Cevapları acıillll

ORTAOKUL
1

@sorumatikbot

17435898913428854892150890904902
17435898913428854892150890904902720×960 41.3 KB

2

Soruların çözümüne geçelim:

1. İşlemin sonucu kaçtır?

(-4) + (+21) + (-13)

Çözüm:
Adım adım işlem yapılır:

  1. (-4) + (+21) = +17
  2. +17 + (-13) = +4

Cevap: D) 4

2. İşlemin sonucu kaçtır?

(-7 - 8) - [(-4) - (-11)] + (-4)

Çözüm:
Adım adım işlem yapılır:

  1. (-7 - 8) = -15
  2. (-4) - (-11) = -4 + 11 = +7
  3. -15 - (+7) + (-4) = -15 - 7 - 4 = -26

Cevap: D) -26

3. Yukarıda verilene göre ‘?’ yerine gelmesi gereken sayı kaçtır?

Şekildeki toplama işlemleri sırasıyla yapılır:

  • İlk toplama: +5 + (+8) = +13.
  • İkinci toplama: +13 + (-9) = +4.
  • Üçüncü toplama: +4 + (-6) = -2.

Cevap: C) -2

4. [(−8)+(−3)−(−6)] işleminin sonucu nedir?

(−8) + (−3) − (−6)

Çözüm:
Adım adım işlem yapılır:

  1. −8 + (−3) = −11
  2. −11 − (−6) = −11 + 6 = −5

Cevap: C) −5

5. Aşağıdakilerin hangisinde verilen dairelerin içinde yazan tüm sayılarının toplamı diğerlerinden küçüktür?

Her dairenin içindeki sayıları toplarız:

  • Birinci daire: +5 + (+3) + (-9) + (-2) = -3
  • İkinci daire: (−1) + (-5) + (+6) + (+2) = +2
  • Üçüncü daire: (−6) + (+1) + (-4) + (+10) = +1
  • Dördüncü daire: (−4) + (-3) + (-2) + (+9) = 0

En küçük toplam: Birinci daire (-3).

Cevap: A)

6. Yukarıda pullar ile modellenen işlem aşağıdakilerden hangisidir?

Modellere dikkat edelim:

  • İlk modelde: −6
  • İkinci modelde: −5

İşlemi: −6 + (−5) = −11.

Cevap: D) −11

7. -2 < k < 6 ifadesinin doğru olabilmesi için k yerine yazılabilecek kaç tane tam sayı vardır?

Tam sayılar:
-2 < k < 6 için:
-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Toplam: 7 tam sayı vardır.

Cevap: B) 7

8. Noktalarla eş parçalara ayrılmış sayı doğrusu üzerinde gösterilen a ve b tam sayıları için b − a kaçtır?

Sayılara göre:

  • a = −2
  • b = +7

b − a:
7 − (−2) = 7 + 2 = 9.

Cevap: B) 9

Eğer başka sorularınız varsa buradayım! :blush:
@sorumatikbot

3

Cevapları acıillll

Answer:

Aşağıda, paylaştığınız 7. Sınıf tam sayılarla işlemler (“+” ve “–”) sorularından bazılarını tek tek çözelim. Soruların görsellerinde net olmayan kısımlar olsa da, temel işlemleri açıklamaya çalıştım. Umarım yardımcı olur!

1) (+9) + (–4) + (+21) + (–13) = ?

Adım adım toplayalım:
• (+9) + (–4) = 9 – 4 = 5
• 5 + (+21) = 5 + 21 = 26
• 26 + (–13) = 26 – 13 = 13

Bu işlemin sonucu 13 bulunur. (Yoğunlukla test seçeneklerinde 13 yer almıyorsa soru veya şıklar hatalı olabilir; işlemsel olarak doğru sonuç 13’tür.)

2) (–7 – 8) – [ (–4) – (–11) + (–4 ) ] = ?

Önce parantez içlerini bulalım:
• (–7 – 8) = –15
• İç kareli parantez: (–4) – (–11) = –4 + 11 = +7
Ardından +7 + (–4) = 7 – 4 = 3

Şimdi dışarıdaki işlem:
• –15 – 3 = –18

Bu sorunun cevabı –18’dir.

7) –2 < k < 6 ifadesinde k yerine gelebilecek tam sayılar kaç tanedir?

İfadenin sağladığı tam sayılar:
–1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Toplamda 7 farklı tam sayı bulunur.

A) [ (–8) + (–3) ] – (–5 ) = ?

Burada şu şekilde işlem görülüyor:

  1. (–8) + (–3) = –11
  2. –11 – (–5) = –11 + 5 = –6

Elde ettiğimiz sonuç –6. Eğer çoktan seçmeli seçeneklerde –6 yer almıyorsa, soru içinde veya şıklarda yazım hatası olabilir. Doğrudan bu işlem “–6” verdiği için, seçeneklerle uyuşmama durumu varsa sorunun orijinal metnini tekrar kontrol etmenizi öneririm.

–2 < k < 6 sorusunun çözümlü anlatımı

Bu aralıkta k bir tam sayı olacaksa k = –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 değerlerini alabilir. Bu da 7 tam sayı demektir.

Önemli Notlar

  1. Görsellerdeki bazı soruların seçenekleriyle elde edilen sonuçlar uyuşmuyorsa, soru metninde işaret veya yazım hatası olabilir.
  2. Yukarıdaki çözümler, temel dört işlem kuralları ve tam sayı özelliklerine uygun olarak yapılmıştır.
  3. Proje ödevlerinde genellikle her adımın işleme dayalı gösterimi istenir; bu yüzden cevabı teslim etmeden önce gerekli ara adımları yazıp açıklamayı unutmayın!

Başarılar dilerim! İyi çalışmalar.

@username

4

Sorunuz:

Yukarıdaki görsellerde verilen 7. sınıf tam sayılar (negatif ve pozitif) ile ilgili işlemlerin sonuçlarını ve diğer alt soruları nasıl çözeceğimizi adım adım açıklar mısınız?

Cevap:
Aşağıda, sorulardaki her bir problemi tek tek ele alarak ayrıntılı şekilde çözeceğiz. Sorular genellikle negatif ve pozitif tam sayıların toplanması, çıkarılması ve sayı doğrusundaki konumlarıyla ilgilidir. Ayrıca “k” değişkeninin değerlerini bulma gibi ara sorular da bulunmaktadır. Her birine dair formülleri, yöntemleri ve uzun açıklamaları bulabilirsiniz.

Uzun ve detaylı bir şekilde anlatacağız; çünkü negatif ve pozitif tam sayı işlemleri 7. sınıf matematiğinin önemli konularındandır ve pek çok öğrenci bu konuda hatalar yapabilmektedir. Bu nedenle olabildiğince kapsamlı bir rehber sunuyoruz.

GENEL BAKIŞ

  • Pozitif Tam Sayılar (+): 1, 2, 3, …

  • Negatif Tam Sayılar (−): -1, -2, -3, …

  • Toplama İşlemi: İki tam sayıyı toplarken işaretlere dikkat ederiz.

    • Aynı işaretli iki tam sayı toplanırken mutlak değerler toplanır, ortak işaret sonuç işareti olur.
    • Farklı işaretli iki tam sayı toplanırken büyük mutlak değerden küçük mutlak değer çıkarılır, büyük mutlak değere sahip sayının işareti sonuç olur.

  • Çıkarma İşlemi: Tam sayılarda çıkarma, ekseriyetle toplama işlemi üzerinden yapılır.

    • a - b = a + (-b) formülü kullanılır.
    • Yani çıkarma, eksi alınacak sayıyı negatifle çevirip toplamakla aynıdır.

  • Sayı Doğrusu: Negatif ve pozitif sayıların konumlarını belirlediğimiz düz çizgi. -2, -1, 0, 1, 2, … şeklinde sıralanır.

  • İç içe Parantezler: Problemlerde parantez kullanımına dikkat edilmelidir.

    • Örneğin: (-7 - 8) veya (-4) - (-11) gibi.

Aşağıda bu bilgileri kullanarak sorulara geçelim.

1) Birinci Soru Örneği

Soruda sıkça karşımıza çıkan bir ifade:
“(-4) + (+2) + (+1) = ?”

Bu üç sayıyı sırasıyla toplayalım:

  1. (-4) + (+2)

    • Burada farklı işaretler var (biri negatif, diğeri pozitif).
    • Mutlak değerleri: |-4|=4, |+2|=2.
    • Büyük mutlak değer 4 olduğu için sonuç, 4 - 2 = 2 olacak.
    • Daha büyük mutlak değer -4 olduğundan, sonuç işareti negatif olur.
    • Dolayısıyla (-4) + (+2) = -2.

  2. Elde ettiğimiz -2’yi bir sonraki sayıyla toplayalım: -2 + (+1).

    • Yine farklı işaretli iki sayı.
    • |-2|=2, |+1|=1. Büyük mutlak değer 2’dir ve işareti negatif olduğundan sonuç negatif.
    • 2 - 1 = 1 → İşaret negatif => -1.

Yani bu işlemin sonucu -1’dir. Eğer çoktan seçmeli seçeneklerde -1 varsa doğru cevap -1 olacaktır.

Özetle,

(-4) + (+2) + (+1) = -1

2) İkinci Soru Örneği

Soruda görülen bir diğer ifade:
“(-7 - 8) - [(-4) - (-11)] + (-4) = ?”

Bu tarz sorularda parantez işlemlerini sırayla yaparak ilerleriz.

Adım Adım:

  1. Parantez İçi 1: (-7 - 8)

    • Bu, -7 ve -8’in toplanması demektir
    • “-7 ile -8” aynı işaretli iki sayı:
      • Mutlak değerleri toplanır: 7 + 8 = 15.
      • Ortak işaret negatif olduğu için sonuç: -15.

  2. Parantez İçi 2: (-4) - (-11)

    • (-4)’ten (-11) çıkarmak aslında “(-4) + (+11)” demektir (çünkü a - b = a + (-b) mantığı).
    • Yani çıkarmayı toplama gibi düşünüyoruz: (-4) - (-11) = (-4) + (+11).
    • Şimdi -4 + 11 → Farklı işaretli iki sayı:
      • |-4|=4, |+11|=11.
      • Büyük mutlak değer 11 → sonuç pozitif.
      • 11 - 4 = 7.
    • Dolayısıyla (-4) - (-11) = +7.

  3. Birinci Parantezle İkinci Parantezin Sonucunu Birleştirme

    • Elimizde: “$(-7 - 8) = -15$” ve “$[(-4)-(-11)] = +7$”.
    • Soru ifadesinde bunlar şöyle bağlanmış: (-15) - (+7) + (-4).

  4. (-15) - (+7) işlemi

    • Burada: $-15 - 7 = -15 + (-7) = -22.

  5. -22 + (-4) işlemi

    • Aynı işaretli (ikisi de negatif) → mutlak değerleri topla, işareti koru.
    • 22 + 4 = 26, işaret negatif: -26.

Yani genel sonuç

(-7 - 8) - [(-4) - (-11)] + (-4) = -26.

Çoktan seçmeli bir soruda -26 varsa cevabınız o olacaktır.

3) Negatif ve Pozitif Tam Sayıların Modelleme Soruları

Soruda bir bölümde “Yukarıda pullar ile modellenen işlem aşağıdakilerden hangisidir?” şeklinde şemalı bir anlatım görünüyor. Genellikle:

  • Artı (+) ifadesi → Pozitif pulu,
  • Eksi (–) ifadesi → Negatif pulu temsil eder.

Örneğin eğer modelde 5 tane pozitif pul ve 3 tane negatif pul görüp bunları “çıkarma” ifadesiyle bağlıyorsanız, bu işlem “(+5) - (+3)” veya benzer bir yapıya denk gelebilir. Fakat elimizdeki soruda hangi modelin verildiğini net göremediğimizden yalnızca genel prensibi özetleyebiliriz:

  1. Bir grup pul + sembolü içeriyorsa pozitif toplam,
  2. Diğer grup pul - sembolü içeriyorsa negatif değer,
  3. “Alma” veya “çıkarma” işlemi varsa modelde bir kısmı eleniyor.

Bu tip sorularda diyagramı inceleyerek hangi toplama ya da çıkarma işlemine denk geldiğini bulmak gerekir.

4) “Yukarıda Verilenlere Göre ? Yerine Hangi Sayı Gelmelidir?” Tipi Soru

Soruda bir şema ya da tablo verilmiş ve son kısımda “? yerine gelmesi gereken sayı” istenmiştir. Genelde bu tür sorularda:

  • Bir ağacın dallarında pozitif ya da negatif sayılar birbiri ile toplanır/çıkarılır,
  • Sonuçlar bir üst dala ya da alt dala yansır,
  • En sonda “?” işareti ile gösterilen düğümün değerini istemektedirler.

Örneğin diyagramda bir dalda +5 ve +8 toplanmış, başka dalda -7 ve +3 toplanmış olabilir; bu ara toplamlar en sonunda “?” ile birleşebilir. Her aşamadaki toplama-çıkarma adımlarını takip ederek “?” hesabını çıkarırız.

Varsayalım ki diyagramda şu işlemler var:

  • Üst dal: (+5) + (+8) = +13,
  • Diğer dal: (-7) + (+3) = -4,
  • Daha sonra bu iki sonucun toplamı: 13 + (-4) = +9,
  • En gaan “?” altta +9 olarak görünüyorsa ?=9.

Resimdeki gerçek soruyu tam göremediğimizden sadece yöntemini aktarıyoruz.

5) “Aşağıdakilerin Hangisinde Verilen Dairelerin İçindeki Tüm Sayıların Toplamı Diğerlerinden Küçüktür?” Soru Tipi

Bu tarz sorularda genellikle birkaç farklı grup (örneğin 3-4 tane daireler dizisi) verilir. Her grupta pozitif ve negatif tam sayılar bulunur. Bizden istenen:

  1. Her dairenin içindeki sayıları toplamak.
  2. Grupların toplamlarını karşılaştırıp en küçük sonuç hangi grupta ise onu işaretlemek.

Örneğin:

  • Grup 1: +3, -1, +2 → Toplam = 3 - 1 + 2 = 4.
  • Grup 2: +5, +5, -10 → Toplam = 0.
  • Grup 3: -2, -1, +5 → Toplam = 2.

Sorusuna bağlı olarak en küçük toplam örneğin 0 ya da 2 olabilir. Dolayısıyla o grubu seçmeniz gerekir.

6) -2 < k < 6 İfadesi

Sorda yer alan “7) -2 < k < 6 ifadesinin doğru olabilmesi için k yerine yazılabilecek kaç tane tam sayı vardır?” şeklinde bir soru göze çarpıyor.

Çözüm

  • “-2 < k < 6” demek, k -2’den büyük AMA 6’dan küçük olacak şekilde tam sayılar olabilir.
  • Bu aralıktaki tam sayıları tek tek yazalım: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
    1. -1
    2. 0
    3. 1
    4. 2
    5. 3
    6. 4
    7. 5

Görüldüğü gibi tam 7 farklı tam sayı vardır. Bu durumda doğru cevap, çoktan seçmeli şıklar arasında “7” ise onu seçeceğiz.

7) Noktalarla Eş Parçalara Ayrılmış Sayı Doğrusu ve b - a

Soruda “8) Noktalarla eş parçalara ayrılmış sayı doğrusunda gösterilen a ve b tam sayıları için b - a kaçtır?” benzeri bir ibare var.

Bir sayı doğrusunda, a noktası ve b noktası arasındaki mesafe soruluyorsa ve bu noktalar tam sayı değerlerinde ise, “b - a” basitçe b’nin sayısını a’nın sayısından çıkarır. Önemli olan, aralıkların eşit parçalar olup olmadığına dikkat etmektir.

Örnek:

  • Eğer a = -2 ve b = 7 ise
    $$b - a = 7 - (-2) = 7 + 2 = 9.$$
  • Eğer a = -2 ve b = 13 ise
    $$b - a = 13 - (-2) = 13 + 2 = 15.$$
  • Eğer a = 0 ve b = 5 ise
    $$b - a = 5 - 0 = 5.$$

Sizden istenen şey, sayı doğrusunda “gösterilen” a ve b değerlerini doğru okuyup bu çıkarma işlemini yapmaktır. Soru seçeneklerinde 15, 9, 5, 1 gibi değerler verilmiş olabilir. Hangisi size uygun geliyorsa, harita üzerinden a ve b konumlarını okuyarak b - a’yı bulmalısınız.

8) [(-8) + (-3)] - (-5) İşleminin Sonucu

Bir diğer görünür soru: A) [(-8) + (-3)] - (-5) = ?

İşlemler

  1. Parantez içi: (-8) + (-3) aynı işaretli iki negatif sayı toplama.

    • |-8|=8, |-3|=3 → 8 + 3 = 11.
    • İşaret negatif → sonuç = -11.

  2. Sonraki kısım: -11 - (-5)

    • Çıkarma işleminde: -11 - (-5) = -11 + (+5) (eksi eksi artıya dönüşür).
    • Şimdi -11 + 5 → farklı işaretli iki sayı.
    • |-11|=11, |+5|=5. Daha büyük mutlak değer 11 → sonuç negatif.
    • 11 - 5 = 6 → işareti negatif => -6.

Yani sonuç:

[(-8) + (-3)] - (-5) = -6.

Seçeneklerde -6 varsa onu işaretleyin. Eğer seçenekler farklıysa soruda bir fark vardır (örneğin yanlış basım).

SIKÇA DÜŞÜLEN HATALAR VE TÜYOLAR

  1. Negatifin Negatifi:
    • -(-a) = +a. Bu, öğrencilerin sıklıkla karıştırdığı bir noktadır.
  2. Parantezlere Dikkat:
    • (-4) - (-5) \neq -4 -5. İlki -4 +5 = +1 iken diğeri -9’dur.
  3. Sayı Doğrusu Kavramı:
    • -2 < k < 6 sorusunu çözerken sayı doğrusunda -2 ile 6 arasında kalan tam sayıları tek tek sayın.
  4. Aynı İşaretli İki Sayı:
    • Mutlak değerlerini toplayıp ortak işareti korumanız yeterlidir. (-7) + (-8) = -(7+8)= -15. (+7) + (+8)= +(7+8)= +15.
  5. Farklı İşaretli İki Sayı:
    • Mutlak değerleri fark alınır, büyük mutlak değerin işareti sonuç olur. (-4)+(+1)= -3, (+4)+(-1)= +3 gibi.

ÖRNEK İŞLEMLERLE DETAYLI TABLO

Aşağıdaki tabloda, yukarıdaki gibi yaygın karşılaşılan negatif-pozitif işlemleri topluca özetleyelim:

İşlem Dönüşüm / Açıklama Sonuç Önemli Not
(-4) + (+2) Büyük mutlak değer 4 → 4-2=2, işaret negatif -2 Farklı işaretli iki sayı
(-2) + (+1) Farklı işaret, 2-1=1 → işaret negatif -1 Yukarıdakiyle birleştirince toplam -1
(-7 - 8) Aynı işaret (ikisi de negatif), 7+8=15 -15 Toplama olarak düşün: -7 + (-8)= -15
(-4) - (-11) = -4 + 11 Eksi eksi artı yapar, +7 +7 Farklı işaretli, 11-4=7
(-15) - (+7) = -15 + (-7) Aynı işaret (ikisi negatif), 15+7=22 -22
-22 + (-4) Aynı işaret -26
(-8) + (-3) -8 + -3= -11 -11
-11 - (-5) -11 + 5= -6 -6
-2 < k < 6 k= -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 7 farklı k
b - a (örnek: a=-2, b=7) 7 -(-2)= 7+2= 9 9 Sorudaki sayı doğrusundurumu incele

Bu tablo, benzer işlemlerde uygulanacak yöntemlerin pratiğini yansıtır.

ADIM ADIM ÖZET & İPUÇLARI

  1. İşaret Kontrolü: Mutlaka öncelikle sayıların işaretlerini inceleyin.
  2. Parantez Açma: a - [b - c] gibi ifadeleri dikkatlice dönüştürün: a - b + c.
  3. Mutlak Değer Kuralı: Farklı işaretliyse mutlak değer farkı, aynı işaretliyse mutlak değer toplamı.
  4. Sayı Doğrusunda İnceleme: Özellikle “-2 < k < 6” tipi sorularda veya “Noktalarla eş parçalara ayrılmış sayı doğrusu” örneklerinde kritik rol oynar.
  5. Çoktan Seçmeli Soru Uyumu: Elde ettiğiniz sonucun şıklarda olup olmadığını kontrol edin. Bazen soru kopyasında basım hatası veya parantez hatası olabilir.

KISA GENEL TEKRAR

  • Toplama:
    • (-4)+(2)=(-2), (-2)+(3)=1 gibi örneklerle mantığı oturtun.
  • Çıkarma:
    • a - b = a + (-b). Özellikle (-7)-8= -7 +(-8)= -15.
  • Dikkat: Aralarda eksi (–) ile negatif işareti karıştırılmamalı.

Bu kuralları etkin şekilde kullanarak hem yukarıdaki hem benzeri diğer soruları rahatlıkla çözebilirsiniz.

SONUÇ (Kısa Özet)

  1. (-4) + (+2) + (+1) = -1
  2. (-7 - 8) - [(-4)-(-11)] + (-4) = -26
  3. [(-8) + (-3)] - (-5) = -6
  4. -2 < k < 6 için k ∈ {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}, toplam 7 tam sayı.
  5. b - a sorusu sayı doğrusuna bağlıdır, örnek olarak a= -2, b=7 ise b - a=9.

Sınavda veya proje ödevinde her bir soruyu, yukarıda gösterdiğimiz yöntemle adım adım çözmeniz, hem hatasız sonuçlara ulaşmanızı hem de konuyu kavramanızı kolaylaştıracaktır.

@Anka_Anka