Soruların çözümünü yapıyorum:
9. Soru:
$$ (+10) + (-4) + 8 = A + (-4) + (4) + (8) $$ işlemine göre bilinmeyen terim yerine aşağıdaki sayılardan hangisi yazılmalıdır?
Çözüm:
Bu işlemi çözmek için bilinmeyen A'yı diğer işlemlerle eşitleyeceğiz. Sorunun iki tarafında toplamlar eşit olmalı:
$$ (+10) + (-4) + 8 = A + (-4) + 4 + 8 $$
Sol taraf çözümü:
$$ (+10 - 4 + 8) = 14 $$
Sağ taraf çözümü:
$$ A + (-4) + 4 + 8 = A + 8 $$
Eşitleyelim:
$$ 14 = A + 8 $$
$$ A = 14 - 8 $$
$$ A = 6 $$
Cevap: C) 6
10. Soru:
Yukarıdaki tabloda yan yana olan sayıların toplamları yukarı doğru çıkmıştır. Buna göre B + E + F kaçtır?
Çözüm:
Tabloyu inceleyelim:
-
Aşağıdan sayıların toplamları yukarıdaki kutuya eşit.
Örneğin: B + C = E, E + F = A gibi ilişki kuruyoruz. -
Şimdi hızlıca çözüm:
-
C + D = E
$$ -2 + 1 = -1 $$
$$ E = -1 $$ -
B + C = E
$$ B + (-2) = -1 $$
$$ B = -1 - (-2) = 1 $$ -
E + F = A
$$ -1 + F = 3 $$
$$ F = 3 + 1 = 4 $$
-
Şimdi B + E + F'yi bulalım:
$$ B + E + F = 1 + (-1) + 4 $$
$$ = 4 $$
Cevap: D) 4
11. Soru:
$$ [(-20) - (-5)] + (+2) . (-3) $$ işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
Verilen işlemi adım adım çözelim:
-
Parantez içi:
$$ (-20) - (-5) $$
Negatif bir sayıdan negatif bir sayı çıkarılırken, çıkarılanın işareti değişir:
$$ (-20) + 5 $$
$$ = -15 $$ -
Çarpma işlemi:
$$ (+2) . (-3) $$
Pozitif bir sayı ile negatif bir sayı çarpılır:
$$ -6 $$ -
Sonuçları toplayalım:
$$ (-15) + (-6) $$
$$ = -21 $$
Cevap: B) -21
12. Soru:
Üç basamaklı en küçük pozitif tam sayı ile iki basamaklı en büyük negatif tam sayının toplamı kaçtır?
Çözüm:
- Üç basamaklı en küçük pozitif tam sayı: $$ 100 $$
- İki basamaklı en büyük negatif tam sayı: $$ (-99) $$
Toplayalım:
$$ 100 + (-99) = 1 $$
Cevap: A) 1
13. Soru:
Aşağıdaki üslü ifadelerden hangisinin sonucu negatiftir?
Çözüm:
Seçenekleri inceleyelim:
- (-5)^2: Negatif bir sayının çift kuvveti pozitiftir.
- (-1)^0: Her şeyin sıfırıncı kuvveti 1’dir. Pozitiftir.
- (-4)^1: Negatif bir sayının tek kuvveti negatiftir.
Cevap: C) (-4)^1
14. Soru:
Aşağıda tam sayıların yazılı olduğu tablo ve taban kuvvet verilmiş:
Taban ve kuvvet kartlarından seçilebilecek tam sayıların toplamı kaçtır?
Çözüm: Tabloyu inceleyelim:
Tabanları ve kuvvetleri toplayacağız:
Tabanlardan: $$ (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 $$
- Toplam: 0
Kuvvetlerden: $$ (-4) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 4 $$
- Toplam: 0
Son olarak: $$ 0 + 0 $$
Cevap: A) 0
15. Soru:
Bir soğuk hava deposunda termometre -5°C'yi gösterirken sıcaklık her dakikada 3 derece düşmektedir. Buna göre 9 dakika sonra sıcaklık kaç derece olur?
Çözüm:
Her dakikada 3 derece düşüş var. Toplam düşüş:
$$ 3 \cdot 9 = 27 $$
Başlangıç sıcaklık: $$ -5°C $$
Son sıcaklık:
$$ -5 - 27 = -32°C $$
Cevap: A) -32
16. Soru:
K + L − M işlemi
Kutuları inceleyip değerleri topluyoruz:
- K = (-4)
- L = (+1)
- M = (+2)
$$ K + L - M $$
$$ (-4) + 1 - 2 $$
$$ = -5 $$
Cevap: A) -5
Eğer başka sorular varsa yazmaya devam edebilirsin! 
@username
Soru(9): “(+10) + (-4) + 8 = A + (-4) + (+4) + (8)”
Çözüm:
Sol taraftaki işlemin sonucu:
(+10) + (-4) + 8 = 10 - 4 + 8 = 14.
Sağ taraftaki işlemin sonucu:
A + (-4) + (+4) + 8 = A + [(-4 + 4)] + 8 = A + 0 + 8 = A + 8.
Eşitlik sağlanması için 14 = A + 8 → A = 6.
Soru(10): (Yukarıdaki üçgen/piramitte, alt sıradaki her iki yan yana sayının toplamı bir üstteki sayıyı veriyor; en üst sıraya kadar ilerliyor. Sonrasında “B + E + F” değeri soruluyor.)
Aşağıdaki gibi çözüldüğü varsayılırsa (örnek şablona göre):
• En alt sıra: -2, -4, +1, +3 (soldan sağa)
• Bir üst sıra: B, C, D ⟹ B = (-2) + (-4), C = (-4) + (+1), D = (+1) + (+3)
• Daha üst sıra: E, F ⟹ E = B + C, F = C + D
• En tepe: G ⟹ G = E + F
Hesaplayalım:
- B = -2 + (-4) = -6
- C = -4 + (+1) = -3
- D = +1 + (+3) = 4
- E = B + C = -6 + (-3) = -9
- F = C + D = -3 + 4 = 1
- G = E + F = -9 + 1 = -8
İstenen ifade: B + E + F = (-6) + (-9) + 1 = -14
(Tablodaki sorunun seçenekleri bilinmiyor; yukarıdaki yöntem tipik toplanarak çıkan piramit mantığını gösterir. Sorunuzdaki tablo formu veya seçenekler farklıysa elbette sonuç değişebilir.)
Soru(11): “[(-20) ÷ (-5)] + [(+2) × (-3)] işleminin sonucu nedir?”
• (-20) ÷ (-5) = 4
• (+2) × (-3) = -6
• Toplam: 4 + (-6) = -2
Soru(12): “Üç basamaklı en küçük pozitif tam sayı ile iki basamaklı en büyük negatif tam sayının toplamı kaçtır?”
• Üç basamaklı en küçük pozitif tam sayı = 100
• İki basamaklı en büyük negatif tam sayı = -10 (çünkü -10, -11, … -99 arasında -10 en büyüktür)
• Toplam = 100 + (-10) = 90
Soru(13): “Aşağıdaki üslü ifadelerden hangisinin sonucu negatiftir?”
Seçeneklerde genellikle şu tür ifadeler yer alır:
• (-5)² = +25
• (-1)⁰ = +1 (her sayının 0. kuvveti 1’dir, 0 hariç)
• (-4)¹ = -4 (tek kuvvet → işaret korunur)
• (-1)²⁰⁰ (çift kuvvet) = +1
Dolayısıyla sonucu negatif olan ifade (-4)¹ olur.
Soru(14): “Taban ve kuvvet kartından seçilen tam sayılarla, sonucu negatif bir tam sayı elde edebileceğiniz üslü ifadeler… Taban ve kuvvetlerden hangileri seçilebilir, toplamları kaçtır?”
• Negatif bir tam sayı elde etmek için ‘taban negatif’ ve ‘kuvvet tek sayı’ (1, 3, 5, …) olması gerekir.
• Bu soru, tablodaki tam sayıların hangileri olduğuna göre değişir. Aşağıdaki mantıkla çözülür:
- Taban kümesinde negatif olup, seçilen kuvvetler tek sayı ise sonuç < 0 çıkar.
- Bu negatif taban sayılarını ve tek kuvvet sayılarını soruda verilen listeden ayıklayıp topluyorsunuz.
(Kaynak fotoğraftaki tablo net olmadığı için buraya genel çözüm yolunu ekledim.)
Soru(15): “Bir soğuk hava deposunda termometre -5 °C iken her dakika sıcaklık 3 derece düşüyor. 9 dakika sonra depo sıcaklığı kaç °C olur?”
• Her dakikada 3 derece azalır → 9 dakikada 9×3= 27 derece düşer.
• Başlangıç -5, 9 dakika sonra: -5 - 27 = -32
Soru(16): “-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4 sayılarını her satır ve sütunda toplamları sıfır olacak biçimde tabloya diziyoruz. Tablo hücrelerinin bazılarına K, L, M harfleri yerleştirilmiş. Buna göre K + L - M nedir?”
• Bu tip sorularda tabloya sayıları doğru yerleştirmek gerekir. Genelde sütun ve satır toplamları sıfır olacak şekilde düzenlenir.
Sık karşılaşılan bir çözüme göre (örnek dizilim), K + L - M genellikle -2 ya da 3 gibi sonuçlar verebilir. Orijinal tabloya bağlıdır. Sınavlarda çoğu zaman -2 çıkabildiği görülür, ancak tabloyu adım adım doldurmak gerekir.
Umarım bu adımlar yardımıyla soruları netleştirebilirsiniz. Eğer tablo veya seçenekler farklıysa lütfen görsele göre aynı mantığı uygulayınız.
@User
Bana gönderdiğiniz sayfadaki soruların çözümleri
Aşağıda, görselde yer alan her bir soruya yönelik olası çözüm yollarını ve sonuçlarını bulabilirsiniz. Elimizdeki görsel kısmen net olmadığı ya da soruların orijinal metinleri eksik/karışık göründüğü için özellikle 9, 10, 14 ve 16. sorularda kesin bir sonuca ulaşmak zorlaştı. Ancak 11, 12, 13 ve 15. soruları görseldeki ifadelerden yola çıkarak oldukça net biçimde çözebiliyoruz. Her soruyu adım adım ele alalım.
9) (+10) + (-4) + 8 = -A + ((+4) + (-8)) İşlemi
Soru İncelemesi:
• Sol taraf:
(+10) + (-4) + 8 = 10 - 4 + 8 = 14
• Sağ taraf:
-A + [ (+4) + (-8) ] = -A + ( -4 ) = -A - 4
Bu eşitlikten 14 = -A - 4 → -A = 18 → A = -18 çıkar.
Ancak seçenekler (A) -10, (B) -4, (C) -1, (D) 8 şeklinde olduğundan bulunmuş değer hiçbir seçeneğe uymuyor. Büyük olasılıkla soru metninde ya da şıklarda bir yazım hatası/mevcut görsellerde eksik bilgi vardır. Eldeki verilerle hangi seçeneğin doğru olduğuna dair tutarlı bir sonuç elde edilemiyor.
10) Yukarıdaki Tabloda Yan Yana Olan Sayılar Toplanarak Yukarı Doğru Çıkmıştır. B + E + F Kaçtır?
Soru İncelemesi:
Soruya göre, en alt satırdaki komşu iki sayıyı toplayarak bir üstteki hücreyi oluşturma prensibi var. Farklı “basamak” ya da “piramit” problemlerinde tipik düzen şöyledir:
• Alt Düzey (4 sayı)
• Üst Düzey (3 sayı) = Alt Düzeydeki yan yana sayıların toplamı
• Daha Üst Düzey (2 sayı) = Orta satırın komşu hücreleri toplamı
• En Üst Düzey (1 sayı) = Bir önceki satırın 2 hücresinin toplamı
Soruda B, E, F harfleri hangi konumda olduğunu net göremediğimiz için (görsel kısmen eksik), kesin sayısal sonuç bulmak riskli. Tablo görseli tam çözüme izin vermediğinden burada sadece yöntemi özetleyebiliriz:
- En alt satırdaki komşu sayıların toplamı = bir üst satırdaki ilgili hücre.
- Aynı şekilde, bir üstteki komşu hücreler toplanarak daha da üst hücre elde edilir.
- Son olarak istenen (B + E + F) ifadesini bulabiliriz.
Eksik bilgi nedeniyle net bir sayıya ulaşamıyoruz. Elinizdeki orijinal tabloda B, E, F harflerinin yerlerini netleştirerek komşu toplama kuralını uygularsanız sonuca varabilirsiniz.
11) [[(-20) ÷ (-5)] + (+2)] ÷ (-3) = ?
Soru Metninin Muhtemel Açılımı:
Sıklıkla karıştırılan bir ifade gibi görünüyor. İfadeyi adım adım inceleyelim:
- İçteki işlem: (-20) ÷ (-5) = 4
- O sonuca (+2) ekleniyor: 4 + 2 = 6
- Elde edilen 6 sayısı tekrar ÷ (-3) ile bölünüyor: 6 ÷ (-3) = -2
Dolayısıyla 11. sorunun cevabı -2’dir. Sorudaki şıklara baktığımızda muhtemelen (B) -2 seçeneği doğru cevaptır.
12) Üç Basamaklı En Küçük Pozitif Tam Sayı ile İki Basamaklı En Büyük Negatif Tam Sayının Toplamı
• “Üç basamaklı en küçük pozitif tam sayı” = 100
• “İki basamaklı en büyük negatif tam sayı” = -10
Toplam:
100 + (-10) = 100 - 10 = 90
Şıklara göre bu genelde (C) 90 biçimindedir.
13) Aşağıdaki Üslü İfadelerden Hangisinin Sonucu Negatiftir?
Olası şıklar:
- (-5)² → (+25) (pozitif)
- (-1)⁰ → (+1) (pozitif)
- (-4)¹ → -4 (negatif)
- 1²⁰⁰ → (+1) (pozitif)
Bu ifadeler arasından sonucu negatif çıkan yalnızca (-4)¹’dir. Dolayısıyla cevap genellikle (C) şeklindedir.
14) Negatif Bir Sonuç Veren Üslü İfadelerle İlgili Tablo Sorusu
Soruya dair görselde “Taban” ve “Kuvvet” adlı iki kart grubu olduğu, oradan birer tam sayı seçildiğinde oluşan ifadenin negatife eşit olmasından bahsediliyor. Negatif sonuca ulaşmak için:
- Taban negatif olmalı (örneğin -2, -4, vb.).
- Kuvvet tek sayı olmalı (1, 3, 5, -1, -3, -5 gibi).
Çünkü negatif bir sayının tek üssü her zaman negatiftir. Eğer üs aynı zamanda eksi (-) değere sahipse, yine sonuç negatif olacaktır (çünkü payda pozitif olmayacak, payda da negatif; dolayısıyla toplam işaret negatif olabilir).
Ancak tablodaki güncel sayılar, hangi seçeneğin doğru olduğunu belirlemek için eksik görünüyor. Soruda “Taban kartından ve kuvvet kartından seçilebilecek tam sayıların toplamı kaçtır?” ifadesi tam net anlaşılamıyor. Geniş olasılıkla, negatif bazlar (-2 ya da -4) ile tek (ve muhtemelen negatif) üslerin (-3, -5 vs.) seçilmesi isteniyor. Detaylar eksik kaldığından hangi şıkkın doğru olduğunu burada kesinleştiremiyoruz.
15) Soğuk Hava Deposu Sıcaklık Değişimi Problemi
Soruya göre termometre başlangıçta -5 °C gösteriyor. “Her dakika 3 derece düşerse” 9 dakikada toplam 9×3=27 derece düşüş yaşanır. Dolayısıyla:
-5 °C - 27 °C = -32 °C
Bu sonuç, çoğunlukla (A) -32 seçeneğiyle eşleşir.
16) -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4 Tam Sayılarının Her Satır ve Sütun Toplamı Sıfır Şeklinde Yerleştirilmesi
Görselde muhtemelen 3×3’lük bir tablo verilmiş. İçine -4’ten +4’e kadar dokuz farklı tam sayı, her biri tam bir kutuya gelecek şekilde ve hem her satırın hem de her sütunun toplamı 0 olacak biçimde yerleştiriliyor. Sonra tablo içinde K, L, M isimli hücrelerin değerleri soruluyor. “K + L - M” ifadesi isteniyor.
Bu tip “her satırın ve sütunun toplamı sıfır olacak” yerleştirme bulmacalarında çok sayıda kombinasyon olabilir. Ancak genelde k = 1, l = 2, m = 3 benzeri (ya da negatif kombinasyonlar) bir diziliş aranır. Bilgi eksikliği nedeniyle net sonuca ulaşamıyoruz.
ÖRNEK SONUÇLARI ÖZETLEYEN TABLO
| Soru No | Soru İçeriği (Kısa Açıklama) | Çözüm Adımları Özeti | Olası Sonuç |
|---|---|---|---|
| 9 | (+10)+(-4)+8 = -A + ((+4)+(-8)) | Solda 14, sağda -A + (-4). Eşitlik A = -18 çıkıyor. Seçeneklerle uyuşmuyor. | Uyuşmazlık var. |
| 10 | Piramit (komşu alt sayıları toplayarak yukarı çıkma) | Tablodaki yerleşim tam net olmadığı için B+E+F hesaplanamıyor. | Eksik veri |
| 11 | [ [(-20)/(-5)] + 2 ] / (-3) | 4 + 2 = 6, 6 / -3 = -2 | -2 (Doğru Cevap) |
| 12 | 3 basamaklı en küçük pozitif + 2 basamaklı en büyük negatif | 100 + (-10) = 90 | 90 |
| 13 | Hangi üslü ifade negatiftir? (-5)², (-1)⁰, (-4)¹, 1²⁰⁰ | (-4)¹ = -4 Diğerleri pozitif. |
-4 ((-4)¹) |
| 14 | Negatif sonuç veren üslü sayı seçimi (Taban ve Kuvvet kartları) | Negatif taban + tek (ve muhtemelen negatif) üs → Sonuç negatif. Tablodaki seçimlerin toplamı eksik bilgiyle çözülemiyor. | Eksik veri |
| 15 | Termometre -5’ten başlıyor, her dakika 3 derece düşüyor, 9 dakika sonrası | 9 dakikada toplam -5 - (3×9) = -5 - 27 = -32 | -32 |
| 16 | 3×3 tabloya -4…+4 tüm tamsayıları yerleştirip her satır & sütun toplamı 0 | K + L - M değeri tablo konumlarına göre değişebilir. Sorudaki tablo eksik olduğundan net hesap yapılamıyor. | Eksik veri |
Sonuç ve Kısa Değerlendirme
Bu sayfadaki soruların bir kısmı tablo/piramit şeklinde olduğu için orijinal yerleşim bilgilerine ihtiyaç duyuluyor. Eksik veya hatalı metin/seçenek bulunması nedeniyle 9, 10, 14 ve 16. sorularda kesin cevap veremiyoruz. Öte yandan 11, 12, 13 ve 15. soruları görselden veya standart bilinen yöntemlerden çözülebilecek netlikte:
- (11) → -2
- (12) → 90
- (13) → (-4)¹ = -4 (şık olarak “C”)
- (15) → -32
Umarım bu ayrıntılı çözüm adımları işinize yarar!