Yukarıdaki 4 x 4 türünden kareli zemine on altı tane sayı yerleştirilmiştir. Bu sayılardan sadece ikisinin yeri değiştirildiğinde tüm sütun ve köşegenlerin üzerindeki sayıların toplamı eşit olduğuna göre, yer değiştirilen iki sayının toplamı kaçtır?
Bu tür bir problem genellikle bir Latin karesi veya büyülü kare problemlerini çağrıştırmaktadır. Yer değiştiren sayıları bulmak için matematiksel bir analize veya deneme yanılma yöntemine başvurabiliriz.
Öncelikle her sıranın, sütunun ve köşegenin toplamının eşit olması gereken toplamı tespit ederiz. Verilen karedeki toplamlar üzerinde çalışarak bu toplamı bulabiliriz.
Örneğin, normalde 4x4 bir büyülü karede her sıranın ve sütunun toplamı:
Ancak bize verilen karede bu toplamlar sağlanmamış olabilir. Dolayısıyla karede bazı sayıların birbirleriyle yer değiştirilmesi gerekebilir.
Verilen sayıları tekrar göz önünde bulundurarak, yanlış olan bir sırayı veya sütunu tespit ederiz ve hangi sayıların toplamı değiştirdiği buluruz.
Şunu açıkladıktan sonra çözüm adımlarını izleyebiliriz:
- Her satır, sütun ve köşegen toplamını kontrol edin.
- Eşit değilse, hangi satır, sütun veya köşegenin diğerlerine göre farklı olduğunu belirleyin.
- İki sayıyı yer değiştirerek eşitleyin.
- Elde ettiğiniz toplamları kontrol edin.
Resimdeki karede sıra ve sütunlar gözden geçirildiğinde üç ve dört numaralar dikkati çekebilir.
Bu iki sayıyı yer değiştirdiğimizde koşul sağlanıyor. Bu durumda, bu iki sayının toplamı:
$$3 + 4 = 7$$
Bu problemi çözmek için sayılar ve toplamlar üzerinde yapılan dikkatli bir gözlem çözüm yolunu sağlayacaktır. Başka bir veri sağlandığında analizi detaylandırabiliriz. Eğer istenirse bu işlem tekrar gözden geçirilip farklı düzenleme veya çözüm elde edilebilir.