17. Sorunun Çözümü
1’den 500’e kadar ardışık sayıların toplamı veriliyor. Soru, üzerindeki sayıların 500’den çıkarıldığında 5’in pozitif tam sayı kuvveti olanlar sarıya, 7’nin pozitif tam sayı kuvveti olanlar maviye boyanıyor. Sayıların toplamını istiyor.
Adımlar:
-
5’in Kuvvetleri:
5’in pozitif tam sayı kuvvetleri: (5^1, 5^2, 5^3, \ldots) olarak devam eder. Bu sayılar (5, 25, 125) ve 625 olur, ancak 625, 500’ü geçtiği için dikkate alınmaz.- 5
- 25
- 125
-
7’nin Kuvvetleri:
7’nin pozitif tam sayı kuvvetleri: (7^1, 7^2, 7^3) ve devam eder. Bu sayılar (7, 49, 343) olur ve 343 de 500’ü geçmez.- 7
- 49
- 343
-
Toplamları Hesapla:
- Sarıya boyanmış sayıların toplamı: (5 + 25 + 125 = 155)
- Maviye boyanmış sayıların toplamı: (7 + 49 + 343 = 399)
-
Sorunun Cevabı:
Bu iki toplamın farkı: (399 - 155 = 244)
Fakat cevabı seçeneklerde bulmak gerekiyor ve işlem yapılırken detay kontrolü gerekebilir. Ancak hata payını görmek için işlemleri kontrol etmelisiniz.
18. Sorunun Çözümü
Bu soruda, mavi kartta en küçük asal çarpanı 2, en büyük asal çarpanı 5; sarı kartta asal çarpanları toplamı 10 olan sayı bulmalıyız.
Adımlar:
-
Mavi Kart için Asallar:
Mavi karttaki sayıyı bulurken 2 ile 5 arasında asal çarpanlar olmalı:- Örnek: 20 (2, 2, 5), 60 (2, 2, 3, 5)
-
Sarı Kart için Asallar:
Sarı kart: Asal çarpanlarının toplamı 10 olacak:- Örnek: 5 + 5, 3 + 7
-
Verilen Şıklardan Hangisi Olamaz?
Şıklar tarandığında:- A: 20 ile 63 (Sarı kartta asal toplamı 10)
- B: 60 ile 60 (Sarı kartta asal toplamı 10 yok)
- C: 50 ile 147 (Sarı kartta asal toplamı 10 yok)
- D: 100 ile 98 (98’in asal çarpan toplamı 10)
Bu durumda:
Yanlış olan cevap C şıkkıdır çünkü 50 ile 147 uygun kombinasyona yerleşmez.
Özet: Problem çözmede hataları minimize etmek için işlem ve mantıksal kontrol önemlidir.