Yolun bir tarafına lale bir tarafına gül dikildiğinde göre lale sayısı gül sayısından kaç fazladır?
Çözüm:
Yolun başlama noktasından itibaren 2’nin pozitif tam sayı kuvvetleri mesafelerde lale, 3’ün pozitif tam sayı kuvvetleri mesafelerde gül dikilecektir.
Lale Mesafeleri:
2’nin tam sayı kuvvetlerini bulalım ve 400 metre sınırını geçmeyecek şekilde devam edelim:
- 2^1 = 2
- 2^2 = 4
- 2^3 = 8
- 2^4 = 16
- 2^5 = 32
- 2^6 = 64
- 2^7 = 128
- 2^8 = 256
256’dan sonra gelen 2^9 = 512, 400’ü geçiyor. Yani laleler 8 farklı mesafeye dikilebilir, toplam 8 lale.
Gül Mesafeleri:
3’ün tam sayı kuvvetlerini inceleyelim:
- 3^1 = 3
- 3^2 = 9
- 3^3 = 27
- 3^4 = 81
- 3^5 = 243
243’ten sonra 3^6 = 729 ise 400’ü geçiyor. Yani güller 5 farklı mesafeye dikilebilir, toplam 5 gül.
Sonuç:
Lale sayısı: 8
Gül sayısı: 5
Lale sayısı gül sayısından 3 fazladır. Yani doğru cevap B) 3.