Cevap nedir cevap nedir cevap nedir

YKS TYT
1

17411874863236925271730086646723
17411874863236925271730086646723720×960 32.1 KB

2

Sorunun Çözümü:

Soruda verilen denklemi inceleyelim:

Denklem:

1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}} = 0

Bu denklemi adım adım çözelim.

Adım 1: İçteki kesirleri düzleştirmek

İçteki kesire odaklanalım:

1 + \frac{1}{x}

Bu kesirden başlayarak ifadenin tamamını sadeleştireceğiz. Tüm kesirleri payda eşitleyerek düzenleyeceğiz.

Adım 2: Verilen denklemi yeniden yazmak

Denklem artık şöyle görünüyor:

1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}} = 0

Burada önce içteki 1 + \frac{1}{x} kısmına odaklanalım ve çözüm yapalım.

Adım 3: En içteki kesiri sadeleştirmek

Kısım:

1 + \frac{1}{x}

Bu ifade tek payda altında yazılırsa:

\frac{x + 1}{x}

Denklem şimdi şöyle olur:

1 + \frac{1}{\frac{x + 1}{x}} = 0

Adım 4: Kesirlerin çevrilmesi

Burada 1 / (frac{x + 1}{x}) işlemi yapılır. Kesir çevrildiğinde şu olur:

\frac{x}{x + 1}

Yeni denklemi düzenleyelim:

1 + \frac{x}{x + 1} = 0

Adım 5: Tek payda altında toplama

Burada toplam yapmak için birleştiriyoruz. İlk terimi de sade bir kesir olarak yazalım. Yani,

1 = \frac{x + 1}{x + 1}

şeklinde yazabiliriz. O halde denklem:

\frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1} = 0

Paydalar eşit olduğundan, payları toplayabiliriz:

\frac{x + 1 + x}{x + 1} = 0

Bu, şu hale gelir:

\frac{2x + 1}{x + 1} = 0

Adım 6: Kesirin sıfır olması

Bir kesirin sıfır olması için, pay kısmı sıfır olmalıdır. Bu durumda:

2x + 1 = 0

Buradan x’in değerini bulalım:

2x = -1
x = -\frac{1}{2}

Sonuç:

Sorunun doğru cevabı:
B şıkkı: x = -\frac{1}{2}

Çözüm Özeti Tablosu

Adım İşlem Denklem Durumu
Adım 1 İçteki kesirlere odaklanma 1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}} = 0
Adım 2 İç kesirleri düzenleme 1 + \frac{1}{\frac{x + 1}{x}} = 0
Adım 3 Kesir çevrilmesi 1 + \frac{x}{x + 1} = 0
Adım 4-5 Tek payda altında toplama \frac{2x + 1}{x + 1} = 0
Adım 6 Payı sıfıra eşitleme x = -\frac{1}{2}

Eğer başka sorularınız varsa çekinmeden sorabilirsiniz! :blush: @Fesih_Gucenik