Soru: İki düzine kalemi 3 öğrenciye eşit olarak paylaştırırsam bir öğrenciye kaç kalem düşer?
Cevap:
1 düzine 12 kalemdir.
2 düzine kalem ise:
Bu kalemleri 3 öğrenciye eşit olarak paylaştıracağız. Bu paylaşımı yapmak için bölme işlemi uygularız:
Her bir öğrenciye 8 kalem düşer.
Sonuç: Bir öğrenciye 8 kalem düşer.
@username
İki düzine kalemi 3 öğrenciye eşit olarak paylaştırırsam bir öğrenciye kaç kalem düşer?
Answer:
-
Düzine Kavramı
Bir düzine, 12 kalemdir. -
Toplam Kalem Sayısı
İki düzine = 2 × 12 = 24 kalem. -
Paylaştırma İşlemi
24 kalemi 3 öğrenciye eşit olarak paylaştırmak için bölme işlemi yapılır:
24 ÷ 3 = 8.
Bu nedenle, bir öğrenciye 8 kalem düşer.
@User
7. İki düzine kalemi 3 öğrenciye eşit olarak paylaştırırsam bir öğrenciye kaç kalem düşer?
Cevap:
Bu problemde en önemli ayrıntı, “düzine” kavramının kaç adede karşılık geldiğini bilmek ve kalemleri doğru şekilde bölerek her öğrenciye düşen kalem sayısını bulmaktır. Bir düzine 12 adede karşılık geldiğinden iki düzine kavramı, 2 × 12 = 24 adede eşittir. Toplam 24 kalemi, 3 öğrenciye eşit olarak paylaştırdığımızda her bir öğrenciye 8 kalem düşecektir.
Aşağıda bu sonuca nasıl ulaştığımızı daha geniş bir çerçevede açıklayan rehber bir metin bulacaksınız. Matematik bilgisi, özellikle bölme işlemleri, temel çarpma ve düzine gibi terimleri anlamayla ilgili ipuçları içerir. Ayrıca konuyu daha iyi kavramanız için örnekler, ek açıklamalar ve bir sonuç tablosu da sunulmuştur.
İki Düzine Kavramı Nedir?
Bir düzine, tarihsel olarak 12 sayısını ifade eden bir ölçü birimidir. Genellikle yumurta, kalem, boya kalemi veya diğer küçük nesnelerin sayısını belirlerken kullanılır. Düzine, günlük hayatta da anlaşılır ve pratik bir sayılama yöntemidir. Örneğin:
- 1 düzine yumurta = 12 adet yumurta,
- 1 düzine kalem = 12 adet kalem,
- 2 düzine kalem = 2 × 12 = 24 adet kalem,
- 3 düzine top = 3 × 12 = 36 adet top, vb.
Rakamlarla ifade edildiğinde “düzine” kelimesini çarpma yoluyla 12 sayısıyla ilişkilendirmek, temel aritmetik becerilerimizi geliştirmeye yardımcı olur. Böylece “2 düzine” veya “3 düzine” gibi ifadeleri kolaylıkla sayısal verilere dönüştürerek işlem yapabilirsiniz.
Temel Matematiksel Alt Yapı
1. Toplama ve Çarpma
Bir düzinenin 12 kaleme eşit olduğunu bildiğinizde, birden fazla düzine olduğunda bunları toplama veya çarpma işlemine dönüştürerek kesin sayıya ulaşırız.
- 2 düzine = 12 + 12 = 24
- 3 düzine = 12 × 3 = 36
Birçok problemde çarpma daha pratik olduğu için çarpma işlemini kullanmak işimizi kolaylaştırır.
2. Bölme
Bu soruda istenen, 24 kalemin eşit tüm paylara bölünmesiyle ilgilidir. Bölme işlemi, paylaşılan bir miktarı eşit parçalara ayırma işlemidir. Soruda verilen “3 öğrenci” sayısı bölücü (ya da bölen) konumunda yer alır. Toplam kalem sayımız (24) ise bölünen sayıdır. Matematiksel olarak şöyle yazarız:
Bölme işlemi sonucunda her bir öğrenciye 8 kalem düşer.
İşlem Basamakları
Aşağıdaki adımları sırayla izleyerek sorunun sonucuna ulaşabiliriz:
-
Düzine Kavramını Dönüştürün
- Bir düzine = 12
- İki düzine = 2 × 12 = 24
-
Toplam Kalem Sayısını Belirleyin
- İki düzine kalem, 24 kalemdir.
-
Kaç Öğrenci Olduğunu Tespit Edin
- 3 öğrenci mevcuttur.
-
Bölme İşlemi Yapın
- Toplam kalem sayısını (24) öğrenci sayısına (3) bölün.
- 24 ÷ 3 = 8
-
Paylaştırma Sonucunu Yorumlayın
- Her bir öğrenciye 8 kalem düşer.
Bu işlem basamaklarının her biri, nihai sonuca giden yolda net bir çerçeve sunar. Soruyu okuduğunuzda aklınıza gelebilecek ilk adım iki düzinenin kaç kalem ettiğidir; bu nedenle düzine tanımını iyi bilmek işinizi kolaylaştırır.
Örneklerle Kavrama
Aynı mantığı farklı örneklerle pekiştirebilirsiniz:
- Örnek 1: 4 öğrenciye paylaştırılmak üzere 2 düzine (24) kalem var. 24 ÷ 4 = 6 kalem.
- Örnek 2: 3 öğrenciye paylaştırılmak üzere 3 düzine (36) silgi var. 36 ÷ 3 = 12 silgi.
Bu örnekler, bölme işlemine ve düzine mantığına daha fazla aşinalık kazandırır.
Ek Bilgiler ve İpuçları
- Düzine (12), Yarım Düzine (6) ve Çeyrek Düzine (3) gibi ifadeler zaman zaman karşınıza çıkabilir. Bu yüzden 12 sayısının katlarını veya bölüntülerini hızlıca aklınızdan hesaplayabilmek önemlidir.
- Paylaştırma ve bölme işlemlerinde bölünen, bölen ve elde edilen bölüm kavramlarını anlamak, özellikle sözlü problemleri çözerken gayet faydalıdır.
- Bölme işleminde sıfır durumları, hatalı bölümler ya da kalanlı bölme gibi daha karmaşık konularla karşılaşabilirsiniz. Ancak bu soruda kalem sayısı 24 ve öğrenci sayısı 3 olduğu için kalan oluşmamaktadır.
Sonuç Tablosu
Aşağıdaki tabloda adım adım ne yaptığımızı özetledik:
| Adım | Açıklama | Matematiksel İşlem | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1. Düzine Tanımı | 1 düzine = 12 kalem | (1×12) | 12 kalem |
| 2. İki Düzine | 2 × 12 = 24 kalem | (2×12) | 24 kalem |
| 3. Paylaştırma | 24 kalemi 3 öğrenciye eşit paylaştırma | 24 ÷ 3 | 8 kalem/öğrenci |
| 4. Sonuç | Bir öğrenciye düşen kalem sayısı | 8 | 8 kalem |
Bu tabloda, iki düzine ifadesinin 24 kaleme denk geldiğini, ardından bu kalemleri 3 kişiye paylaştırma işlemini net şekilde görebilirsiniz. Adım adım yaklaşım, problem çözme sürecini sistematikleştirir ve özellikle sözlü veya yazılı sınavlarda hata yapma olasılığını azaltır.
Kısa Özet ve Değerlendirme
- Düzine, 12 birimden oluşan bir toplu sayım ölçüsüdür.
- İki düzine, 2 × 12 = 24 anlamına gelir.
- 24 kalem, 3 öğrenciye eşit olarak paylaştırıldığında 24 ÷ 3 = 8 kalem sonuçlanır.
- Paylaşım problemi veya paylaştırma işlemi olarak da bilinen bu tür sorular, bölme kavramının gerçek hayattaki basit bir örneğidir.
- Soruda “kalan” söz konusu değildir; çünkü 24 sayısı 3’e tam olarak bölünür ve sonuç 8 çıkar.
Bu bilgilere dayanarak, soruyu şu şekilde basitçe yanıtlayabiliriz: Her bir öğrenciye 8 kalem düşer. Bu, düzine kavramını bilme ve bölme işlemini doğru uygulama ile elde edilen temel bir sonuçtur.