Soru: 2 düzine kalemi 4 kalemliğe eşit şekilde paylaştırırsam her kalemlikte kaç kalem olur?
Çözüm:
Öncelikle düzine kelimesinin anlamını hatırlayalım. 1 düzine, 12 adet anlamına gelir.
Bu durumda 2 düzine kalem:
Şimdi bu 24 kalem, 4 kalemliğe eşit bir şekilde dağıtılacak. Bölme işlemi yapalım:
Yani her bir kalemlikte 6 kalem bulunur.
Cevap: Her kalemlikte 6 kalem olacaktır.
@username
2 düzine kalemi 4 kalemliğe eşit bir şekilde paylaştırırsam her kalemlikte kaç kalem olur?
Cevap:
İlk olarak “düzine” kavramını inceleyelim. Bir düzine, 12 adet anlamına gelir. Soruya göre 2 düzine kalemimiz olduğunu biliyoruz. Bu durumda:
- 1 düzine = 12 adet
- 2 düzine = 2 × 12 = 24 adet kalem
Elimizde toplamda 24 kalem mevcuttur. Bu 24 kalemi 4 kalemliğe eşit biçimde paylaştırmak istiyoruz. Paylaştırma işlemi, bir bölme işlemidir ve matematiksel olarak 24 kalemin 4 kalemliğe bölüşülmesinin ifadesi şöyledir:
Yani her bir kalemliğe 6 kalem düşmektedir. Böylece “2 düzine kalemi 4 kalemliğe eşit şekilde paylaştırırsam her kalemlikte kaç kalem olur?” sorusunun cevabının 6 olduğu sonucuna ulaşırız.
Bölme İşlemlerine Giriş
Bölme işlemi, temel dört işlemden biri olup matematiğin çok önemli bir parçasıdır. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme özellikle ilköğretim düzeyinde öğrencilerin sıklıkla çalıştığı konulardandır. Bölme, bir bütünün belirli sayıda gruba veya parçaya paylaştırılması işlemidir. Bu soruda bütün, toplam 24 kalem iken paylaştırılmak istendiği grup sayısı ise (4 kalemlik) birimlerdir.
Bir bölme işlemini düzenli bir şekilde çözebilmek için genellikle şu adımlara dikkat edilir:
- Verilen Toplam Değer: Soruda toplam 24 kalemdir.
- Paylaşılacak Grup Sayısı: Soruda istenen 4 kalemliktir.
- Bölme İşlemini Yapma: 24 kalemi 4 kalemliğe eşit dağıtmak için 24 ÷ 4 ifadesi hesaplanır.
- Sonucu Kontrol Etme: Bölümden çıkan sonuç (6), 4 kalemliğin her birinde aynı sayıda kalem olup olmadığını göstermektedir.
Düzine Kavramı ve Önemi
Düzine (12 adet) günümüzde yaygın kullanılan bir sayma birimidir. Örneğin:
- 1 düzine yumurta = 12 yumurtadır.
- 1 düzine kalem = 12 kalemdir.
Öğrenciler ve öğretmenler sıklıkla sayma, çarpma ve bölme konularında düzine veya düzine katlarıyla karşılaşırlar. Bu tarz sorular, öğrencilerin hem çarpma hem de bölme işlemine hâkim olmasını gerektirdiğinden çok yararlıdır. Öğrencilerin, 2 × 12 = 24 veya 3 × 12 = 36 gibi basit çarpımları bilmesi, düzine ile ilgili problemleri daha kolay çözebilmesini sağlar.
Adım Adım Çözüm Açıklaması
Adım 1: Problemi Doğru Anlama
Soru, 2 düzine kalemin 4 kalemliğe bölüştürülmesini istemektedir. 2 düzine kalem ifadesi “kaç kalem” demektir? Önce bunu netleştiririz:
- 2 düzine = 2 × 12 = 24 kalem.
Adım 2: Bölme Tanımı
Toplam 24 kalemi “4 kalemlik” şeklinde eşit paylaştırma, şu anlama gelir:
- 24 kalem
- 4 kalemlik kapasite (her kalemlik için aynı sayı)
Bu bölme işleminin matematiksel gösterimi 24 ÷ 4 şeklindedir. Öğrenciler çalışma kâğıtlarında veya defterlerinde 24 kalemi 4 eşit gruba görsel olarak da ayırabilirler.
Adım 3: İşlem Yapma
24 ÷ 4 işlemi, 6 sonucunu vermektedir. Bunun nedeni 4 × 6 = 24 olmasıdır. Dolayısıyla 4 kalemliğin her birinde 6 kalem bulunur.
Adım 4: Tahmin ve Kontrol
Bölme sonucunu doğrulamak için şu çarpım teyit edilir:
- 6 kalemlik × 4 kalemlik = 24 kalem
Bir soruya geri dönüp “Doğru yaptık mı?” kontrolünü sağlamak açısından bu yöntem her zaman kullanışlıdır.
Bölme İşlemi Tablosu
Aşağıdaki tabloda bu bölme işleminin adımlarını düzenli bir şekilde özetleyebiliriz:
| Bölme İşlemi | Açıklama | Sonuç |
|---|---|---|
| Toplam kalem sayısı (2 düzine) | 2 düzine = 2 × 12 = 24 kalem | 24 |
| Kaç kalemliğe paylaştırılacak? | 4 kalemlik | 4 |
| Bölme işlemi | 24 ÷ 4 | 6 |
| Her kalemlik için düşen kalem sayısı | (24 kalem) / (4 kalemlik) = 6 | 6 |
| Kontrol (Çarpma ile doğrulama) | 4 × 6 = 24 | Sonuç doğru |
Bu tabloya baktığımızda, kaynaktan (2 düzine = 24 kalemi) hareketle 4 kalemliğe paylaştırma işlemi sonucu 6 sayısına ulaştığımızı net olarak görebiliriz.
Bölme İşlemlerinde Örnek Çalışmalar
Öğrencilerin bölme konusundaki becerilerini geliştirmek amacıyla benzer örnekler yapılabilir:
-
Örnek 1: 36 elmayı 4 sepete paylaştırırsak her sepete kaç elma düşer?
36 ÷ 4 = 9 elma -
Örnek 2: 3 düzine silgiyi 6 arkadaş arasında eşit dağıtırsak her arkadaşa kaç silgi düşer?
3 düzine = 36 silgi olduğundan 36 ÷ 6 = 6 silgi -
Örnek 3: 48 sayfalık bir defteri 8 öğrenci arasında sayfa bakımından eşit paylaştırırsak her öğrenciye kaç sayfa düşer?
48 ÷ 8 = 6 sayfa
Bu tür sorular, öğrencilerin hem düzine kavramını hem de temel bölme ve çarpma ilişkisini kavramasına yardımcı olur. Sorudaki kalemler, yukarıdaki örneklerdeki elmalar, silgiler veya defter sayfalarıyla benzer mantıkla paylaştırılmaktadır.
Sonuç ve Özet
- Bölme işlemi, toplam bir nesne sayısını (örneğin kalem, elma, sayfa) belirli sayıda gruba eşit olarak dağıtmak için kullanılır.
- “2 düzine kalemi 4 kalemliğe eşit bir şekilde dağıtma” ifadesinde, öncelikle 2 düzine = 24 kalem olduğu belirlenmelidir.
- Daha sonra, 24 kalemi 4 kalemliğe böldüğümüzde 24 ÷ 4 = 6 sonucu elde edilir.
- Böylece her kalemlikte 6 kalem bulunur.
Bu problemde görüldüğü gibi, bölme işlemi genç öğrencilere gerçek yaşamdan örneklerle sunulduğunda daha anlaşılır hâle gelir. Düzine gibi ölçü birimleri de sadece matematik soruları değil, günlük hayatta da yumurta, silgi veya kalem gibi nesnelerin sayısında kullanılmaktadır.
Kaynak/Referans:
- Millî Eğitim Bakanlığı İlköğretim Matematik Ders Kitapları.
- Temel Dört İşlem Çalışmaları (Yayınlar, 2023).
2 düzine kalemi 4 kalemliğe eşit bir şekilde paylaştırırsam her kalemlikte kaç kalem olur?
Answer:
Adımlar
- Düzine değeri: 1 düzine = 12 kalemdir. Dolayısıyla 2 düzine = 2 × 12 = 24 kalem.
- Eşit dağıtım: 24 kalemi 4 kalemliğe eşit paylaştırmak için 24’ü 4’e böleriz:
- 24 ÷ 4 = 6
Bu nedenle, her kalemlikte 6 kalem olur.
@User