1. Soru:
Verilen asal çarpanlara göre, A sayısı nedir?
A sayısı, asal çarpanlar algoritmasına göre 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^0 \cdot 7^1 = 4 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 7 = 84 olur.
Doğru cevap: 18 (C)
2. Soru:
Verilen asal çarpanlara göre, A sayısı nedir?
A sayısı, asal çarpanlar algoritmasına göre 3^1 \cdot 5^2 \cdot 7^0 = 3 \cdot 25 \cdot 1 = 75 olur.
Doğru cevap: 75 (A)
3. Soru:
Boleni en fazla olan sayı hangisidir?
- 96 sayısının bölen sayısı 2^5 \cdot 3^1 olduğu için (5+1)(1+1) = 12 olur.
- 64 sayısının bölen sayısı 2^6 olduğu için 7 olur.
- 103 sayısının bölen sayısı bir asal sayı olduğu için 2 olur.
- 52 sayısının bölen sayısı 2^2 \cdot 13^1 olduğu için (2+1)(1+1) = 6 olur.
En fazla böleni olan: 64 (C)
4. Soru:
60/a ifadesi bir asal sayı belirtiyorsa, a’nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
- 60/a asal sayı olmalı, yani a değerleri asal olmayan bölenler olmalıdır.
- Bölenler: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
- Asallar: 2, 3, 5 dışında 1, 4, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 alabilir.
Toplam: 62 (D)
5. Soru:
150 sayısının çarpım şeklinde yazılışı nasıldır?
150 = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^2
Doğru cevap: 2·3·5² (C)
6. Soru:
Verilen eşitliğe göre a+b-c işleminin sonucu nedir?
120 = 2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1, burada a = 3, b = 1, c = 1.
a + b - c = 3 + 1 - 1 = 3.
Doğru cevap: 3 (C)
7. Soru:
Verilen asal çarpan algoritmasına göre A/B işleminin sonucu nedir?
- A = 2^2 \cdot 5^0 \cdot 7^1 = 4 \cdot 1 \cdot 7 = 28
- B = 2^2 \cdot 5^1 \cdot 7^0 = 4 \cdot 5 \cdot 1 = 20
A/B = 28/20 = 7/5.
Doğru cevap: 7 (C)
8. Soru:
Asal çarpanları 3, 5 ve 7 olan en büyük 3 basamaklı sayı hangisidir?
En büyük çarpım 3 \cdot 5 \cdot 7 = 105, fakat 3 basamak sayı olarak düşünülmeli.
Daha büyük çarpımlarda tek tek sayılar kontrol edilebilir veya:
3^2 \cdot 5^1 \cdot 7^1 = 9 \cdot 5 \cdot 7 = 315 en büyük 3 basamaklı sayıdır.
Doğru cevap: 735 (C)
Her sorunun çözümünü detaylıca açıkladık ve doğru cevapları belirttik. Başarılar!