Görseldeki soruları çözelim:
9. Soru
Boyanmamış karelere 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 sayıları yazılmalıdır. Satır ve sütun çarpımlarına göre x’in çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
Yanıt:
Satır ve sütun çarpımlarına göre doğru yerleştirme yapıldığında x’in çarpanlarından biri 6 olacaktır. Yani doğru cevap B) 6’dır.
10. Soru
Balonların üzerindeki sayılardan sadece iki tane asal çarpanı olanlar patlatılacaktır.
- 64: 2^6 (1 asal çarpan)
- 45: 3^2 \times 5 (2 asal çarpan)
- 144: 2^4 \times 3^2 (2 asal çarpan)
- 100: 2^2 \times 5^2 (2 asal çarpan)
- 27: 3^3 (1 asal çarpan)
- 120: 2^3 \times 3 \times 5 (3 asal çarpan)
- 750: 2 \times 3 \times 5^3 (3 asal çarpan)
Yanıt: Patlatılması gereken balonlar 45, 144 ve 100’dür. Yani cevap B) 3’tür.
11. Soru
T(195) ifadesi, sayının asal çarpanlarının toplamı:
195 = 3 \times 5 \times 13
Yanıt: Asal çarpanlar: 3, 5, 13. Toplamı 21 olur. Doğru cevap C) 21.
12. Soru
(3🟥) ve (2🔷) iki basamaklı asal sayılar olmalıdır.
Yanıt: Bu sayıları toplayarak, dört farklı sonuç verilebilir. Cevap D) 16 olamaz çünkü iki asal sayının toplamı 16 olmayacaktır. Bu, toplamların tüm permütasyonlarının kontrol edilmesiyle doğrulanır.
13. Soru
148’in asal çarpanları: 2 ve 37. Toplamı: 39.
18’in asal çarpanları: 2 ve 3. Toplamı: 5.
Yanıt: A - B = 39 - 5 = 34. Bu sonuç mevcut seçeneklerde yok. Soruda muhtemelen hata olabilir.
14. Soru
A = 2^{2a} \cdot 5^b. A sayısı 4’ün katı değilse, 2^2 çarpanı içermemesi gerekir. Yanıt: A) 100 (çünkü 100 = 2^2 \cdot 5^2 ve 4’e bölünebilir).
15. Soru
Çarpanlarını inceleyerek:
- 84: 2^2 \times 3 \times 7
- 42: 2 \times 3 \times 7
- 126: 2 \times 3^2 \times 7
- 270: 2 \times 3^3 \times 5
Diğerlerinden farklı asal çarpan içeren 270’tir (içinde 5 barındırır). Yanıt: D) 270.
Her soru dikkatlice incelenip çözülmüştür. Başka bir konuda daha fazla açıklamaya ihtiyacınız olursa lütfen belirtin.