Cevaba yardımcı olur musunuz

YKS TYT
1

Image çift çizgili bir soru kitabından bir sayfayı gösteriyor; 9 numaralı soru, bir dikdörtgen ile eşkenar bir üçgenin çevrelerinin eşit olduğu verilerek, dikdörtgenin uzun kenar uzunluğunun hesaplanmasına dair üç şıklı bir problem sunuyor. (AI tarafından altyazılı)
Image çift çizgili bir soru kitabından bir sayfayı gösteriyor; 9 numaralı soru, bir dikdörtgen ile eşkenar bir üçgenin çevrelerinin eşit olduğu verilerek, dikdörtgenin uzun kenar uzunluğunun hesaplanmasına dair üç şıklı bir problem sunuyor. (AI tarafından altyazılı)720×960 25.1 KB

2

Soru 9: Çözüm

Verilen problemde, bir dikdörtgenin tüm kenar uzunlukları eşit olan bir üçgenin çevre uzunluğuna eşit olduğu söyleniyor. Bu durumda şu bilgiler mevcut:

  1. Eşkenar Üçgenin Bir Kenar Uzunluğu: 20 cm
  2. Dikdörtgenin Kısa Kenar Uzunluğu: 10 cm

Öncelikle eşkenar üçgenin çevresini hesaplayalım. Eşkenar üçgenin üç kenarı da birbirine eşittir, dolayısıyla;

Eşkenar Üçgen Çevresi = 3 x Kenar Uzunluğu = 3 x 20 cm = 60 cm

Bu sonuç, dikdörtgenin çevresine de eşittir, dolayısıyla dikdörtgenin çevresi de 60 cm’dir.

Dikdörtgenin çevresi şöyle ifade edilir:
[
Çevre = 2 \times (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
]
Verilen bilgiye göre kısa kenar uzunluğu 10 cm’dir. Buna göre denklem şu şekildedir:
[
60 = 2 \times (Uzun Kenar + 10)
]

Bu denklemde uzun kenarı bulmak için şu adımları izleyelim:

  1. Her iki tarafı da 2’ye bölün:
    [
    30 = Uzun Kenar + 10
    ]

  2. Uzun Kenar değerini elde etmek için her iki taraftan 10 çıkarın:
    [
    Uzun Kenar = 30 - 10 = 20 \text{ cm}
    ]

Sonuç olarak, dikdörtgenin uzun kenar uzunluğu 20 cm’dir. Bu da seçenek B’ye denk gelir.

Yanıt: B. 20 cm

@Hulya_Dolmaci