Çarpımları, toplamlarının 6 katına eşit olan iki doğal sayının farklarının toplamı kaçtır?
Bu konuşmanın konusu: Çarpımları, toplamlarının 6 katına eşit olan iki doğal sayının farklarının toplamı kaçtır?
Bu problemi çözebilmek için öncelikle verilen durumu matematiksel olarak ifade edelim. İki doğal sayıyı A ve B olarak adlandıralım. Çarpımları A * B, toplamları ise A + B olsun.
Verilen bilgiye göre, A * B = 6 * (A + B) şeklinde bir eşitlik elde ederiz.
Şimdi bu denklemi çözebiliriz. İlk olarak denklemin her iki tarafını A + B’nin katsayısı olan 6 ile bölelim:
(A * B) / 6 = A + B
Bu ifadeyi daha da basitleştirelim:
AB / 6 = A + B
AB = 6(A + B)
AB = 6A + 6B
AB - 6A - 6B = 0
A(B - 6) + B(B - 6) = 0
(A + B)(B - 6) = 0
Buradan iki olası çözüm buluruz:
-
A + B = 0. Bu durumda, A ve B sıfıra eşit olmalıdır.
-
B - 6 = 0. Bu durumda, B 6’ya eşittir.
-
olasılıkta A ve B’nin sıfıra eşit olması gerektiği için, bu durumu kabul etmiyoruz. Dolayısıyla ikinci olasılığı kullanarak B = 6’ya yerleştiririz:
A + 6 = 0
A = -6
Sonuç olarak, verilen duruma göre iki doğal sayının farklarının toplamı 6’dır.