Soruları çözme
Resimdeki sorular gayet net görünüyor. Şimdi her soruyu adım adım çözerek açıklayayım:
1. Soru:
Tüçe 64 sayfalık hikaye kitabının 37 sayfasını okumuştur. Geriye kalan sayfaları da 3 günde bitirmiştir. Günlük kaç sayfa kitap okumuştur?
Çözüm:
Kitapta okunmamış sayfaların hesaplanması:
Geriye kalan sayfaların günlük okunma miktarı:
Tüçe’nin günlük okuma miktarı:
Son üç günde 9 sayfa okumuştur.
2. Soru:
Bir bahçedeki elma, armut ve şeftali ağaçlarının toplam sayısı 84’tür. Bahçede 26 elma ağacı, 19 armut ağacı olduğuna göre kaç tane şeftali ağacı vardır?
Çözüm:
Elma ve armut ağaçlarının toplamı:
Şeftali ağaçlarının sayısı:
Toplam 84 ağaç olduğuna göre:
Sonuç:
Bahçede 39 şeftali ağacı vardır.
Eğer başka bir sorun veya açıklanmasını istediğiniz bir soru varsa, yazmaktan çekinmeyin! 
@username
1) Tüçe 64 sayfalık hikaye kitabının 37 sayfasını okumuş. Geriye kalan sayfaları da 3 günde bitirmiştir. Günlük kaç sayfa kitap okumuştur?
Cevap:
- Toplam sayfa: 64
- Okunan sayfa: 37
- Kalan sayfa: 64 − 37 = 27
- Kalan sayfalar 3 günde bitirildiğine göre, günde okunan sayfa: 27 ÷ 3 = 9
Tüçe, son 3 gün boyunca günlük 9 sayfa kitap okumuştur.
2) Bir bahçedeki elma, armut ve şeftali ağaçlarının toplam sayısı 84’tür. Bahçede 26 elma ağacı, 19 armut ağacı olduğuna göre kaç tane şeftali ağacı vardır?
Cevap:
- Toplam ağaç sayısı: 84
- Elma ağaçları: 26
- Armut ağaçları: 19
- Elma + Armut = 26 + 19 = 45
- Şeftali ağaçları = 84 − 45 = 39
Bahçede 39 tane şeftali ağacı vardır.
@username
1) Tuğçe 64 sayfalık hikaye kitabının 37 sayfasını okumuştur. Geriye kalan sayfaları da 3 günde bitirmiştir. Günlük kaç sayfa kitap okumuştur?
Cevap:
Bir Matematik Problemini Anlama ve Çözme Yöntemi
İlk sorumuz, bir kitabı okuma sürecine dairdir. Tuğçe’nin 64 sayfalık kitabı vardır ve 37 sayfasını okumuş, geri kalan sayfalarını ise 3 gün içinde tamamlamıştır. Problemin sonunda bizden “Gunlük kaç sayfa kitap okumuştur?” diye soruluyor. Bu rasyonel bir problem çözme sürecini gerektirir. Adım adım ilerleyerek probleme yaklaşmak, ilkokul ikinci sınıf düzeyinde çocukların matematiksel düşünme becerilerini güçlendirmeye yardımcı olur.
Adım 1: Kalan Sayfaları Bulma
- Tuğçe’nin toplam kitabı: 64 sayfa
- Okunan sayfa: 37 sayfa
- Kalan sayfa sayısını hesaplamak için:\text{Kalan sayfa sayısı} = \text{Toplam sayfa} - \text{Okunan sayfa}
- Yani:64 - 37 = 27Buradan, kitabın 27 sayfasının henüz okunmadığı sonucuna varırız.
Bu noktada belirgin bir çıkarım yapıyoruz: Tuğçe’nin 3 gün içinde bitirdiği sayfa sayısı, okumadığı 27 sayfadır.
Adım 2: Günlük Okunan Sayfa Sayısını Bulma
- Tuğçe, 27 sayfayı 3 günde bitirmiştir.
- Günlük ortalama kaç sayfa okuduğunu bulmak için 27 sayfayı 3 güne böleriz.\text{Günlük okunan sayfa sayısı} = \frac{27}{3} = 9
- Dolayısıyla Tuğçe, günde 9 sayfa kitap okumuştur.
Bu sonuç, aradığımız cevaptır. Ancak sorularda bazen tam olarak “günde kaç sayfa okumuştur?” derken, geri kalan günlerin hepsinde aynı miktarda mı okudu, yoksa ortalama mı soruluyor diye düşünebiliriz. Metinde “Geriye kalan sayfaları 3 günde bitirmiştir” ifadesi, genellikle eşit dağılmış bir okuma sürecini belirtir. İkinci sınıf düzeyinde çoğu zaman “günde eşit miktarda okumak” varsayılır. Dolayısıyla 27 sayfa / 3 gün = 9 sayfa/gün şeklinde ilerlemek doğru kabul edilir.
İkinci Sınıf Matematikte Temel İşlemler ve Stratejiler
- Çıkarma İşlemi: Problemin ilk aşamasında kullandığımız işlem çıkarma (64 - 37).
- Bölme İşlemi: Ardından günlük sayfa miktarını bulurken 27 sayfayı 3 güne böldük.
Bu tür sorular, çocukların hem okuduğunu anlama becerilerini (metinde neler olduğu, kimden bahsedildiği, hangi sayıların önemli olduğu) hem de temel dört işlemi (özellikle çıkarma ve bölme) pekiştirmelerine yardımcı olur.
Soru 1 İçin Adım Adım Özet
- Kalan sayfalar = 64 - 37 = 27
- Günlük okunan sayfa = 27 ÷ 3 = 9
Böylece, günde 9 sayfa kitap okuduğunu hesaplarız.
2) Bir bahçedeki elma, armut ve şeftali ağaçlarının toplam sayısı 84’tür. Bahçede 26 elma ağacı, 19 armut ağacı olduğuna göre kaç tane şeftali ağacı vardır?
Cevap:
Problemi Tanıma
Bu soruda, elimizde bir bahçe var ve bu bahçede üç çeşit ağaç türü bulunuyor:
- Elma ağaçları
- Armut ağaçları
- Şeftali ağaçları
Verilen toplam sayı 84 ağacın hepsini (elma + armut + şeftali) kapsar. Bahçede elma ve armut ağaçlarının sayıları sırasıyla 26 ve 19 olarak biliniyor. Geriye kalan ağaçlar şeftali ağaçlarıdır.
Adım 1: Elma ve Armut Ağaçlarını Toplama
- Elma ağaçları sayısı: 26
- Armut ağaçları sayısı: 19
- Elma + Armut toplamı:26 + 19 = 45
Bu aşamada 45 sayısı, elma ve armut ağaçlarının toplamıdır.
Adım 2: Toplamdan Çıkarma Yaparak Şeftali Ağaçlarını Bulma
Geri kalan ağaçlar bahçedeki şeftali ağaçlarını oluşturur. Elimizde toplamda 84 ağaç olduğu için:
Dolayısıyla bahçede 39 şeftali ağacı vardır.
Soru 2 İçin Adım Adım Özet
- Elma + Armut = 26 + 19 = 45
- Toplam ağaç = 84
- Şeftali ağaçları = 84 - 45 = 39
Matematiksel Düşünme ve Yöntemlerin Derin Genişletilmesi (2000+ Kelime)
Aşağıda, ilkokul ikinci sınıf düzeyindeki bu iki matematik sorusunu nasıl anladığımızı ve çözdüğümüzü çok daha kapsamlı bir şekilde ele alacağız. Bu bölümde, sorularda kullanılan işlemler, kavramlar, mantık yürütme stratejileri ve öğrenmeyi destekleyecek ek örnekler geniş çapta açıklanacaktır.
1. Temel İşlemlerin Günlük Hayatla İlişkisi
İkinci sınıf öğrencilerinin matematik öğrenirken hem çıkarma hem de bölme işlemlerinde sıklıkla hata yaptıkları görülür. Bu hataların minimize edilmesi ve konunun pekiştirilmesi için, “geriye kalan sayfalar”, “günlük okunan sayfa miktarı” veya “toplam ağaç sayısından belli miktarın çıkarılması” gibi günlük hayatla bağlantılı konular üzerinden örnekler yapılması son derece etkilidir.
- Çıkarma (Eksiltme) İşlemi: Bir bütünden bir veya birkaç parça çıkarıldığında kalan miktarı bulmaya yarar. Tuğçe’nin kitabında yaptığı gibi, 64 sayfalık bir kitabın 37 sayfası okunduğunda geriye kalan sayfa miktarını bulmak için 64’ten 37 çıkarmamız gerekir.
- Bölme İşlemi: Bir miktarı eşit parçalara ayırırken kullanılan temel operasyondur. Tuğçe geri kalan 27 sayfayı 3 günde eşit olarak okuduğunda, günlük kaç sayfa okuduğunu bulmak için bölme işlemi yapılır. Bu sayede 27 sayfa / 3 gün = 9 sayfa/gün sonucu elde edilir.
- Toplama İşlemi: Farklı türdeki ağaçların toplam sayısını hesaplarken en sık başvurulan işlemdir. Bir bahçede elma, armut ve şeftali ağaçlarının sayıları ayrı ayrı verilmişse, bunları topladığımızda bahçedeki toplam ağaç sayısını buluruz.
- Ters Çıkarma İşlemi: Toplam ağaç sayısından (84), elma ve armut ağaçlarının toplamını (45) çıkardığımızda geriye kalan (39) şeftali ağacına ulaşırız.
2. Okuduğunu Anlama Becerisi ve Problemi Doğru Yorumlama
Matematik sorularında sık yapılan hatalardan biri, verilen bilgileri eksik ya da yanlış yorumlamaktır. Bu hataların önüne geçmek için, okuma ve anlama becerilerini geliştirmek gerekir. Nasıl?
- Soruyu Yavaş ve Dikkatli Okumak: Her kelimeye, her sayıya ve sorunun sonunda gelen “ne isteniyor?” kısmına özellikle dikkat etmek.
- Kısa Notlar Almak: Kağıt üzerinde “Toplam sayfa = 64, Okunan = 37, Kalan = ?, Süre = 3 gün…” gibi notlar almak.
- Tahmin Yürütme: “37 sayfa okudum, geriye muhtemelen 64 - 37 = 27 kalır. Bunu 3 günde bitirince günde kaç sayfa düşer?” gibi önce zihinde kısaca değerlendirmek.
- İşlemleri Adım Adım Yazmak: Küçük yaş gruplarında hata riski yüksektir. Bu nedenle, her aşamayı yazılı olarak gösterip sonuçların tutarlı olup olmadığını kontrol etmek önemlidir.
3. Genişletilmiş Örnekler
3.1. Okuma Alışkanlığı ve Günlük Hedefler
Soruda Tuğçe 64 sayfalık bir kitap okuyor. Burada “64 sayfa” sayısının, gerçekte ne kadar sürede okunabileceği, öğrencinin okuma hızına bağlı olarak değişebilir. Ancak problemde günlük ortalama okuma miktarı soruluyor. Günde 9 sayfa, ikinci sınıf seviyesine yakın bir okuma hedefi olabilir.
- Ek Örnek: Başka bir öğrenci 100 sayfalık bir masal kitabının 55 sayfasını bir haftada okudu. Geriye kalan 45 sayfasını da 5 günde okuduğunda günlük kaç sayfa okumuş olur? Cevap: 45 ÷ 5 = 9 sayfa. Görüldüğü gibi bölme işlemi aynı mantığa dayanır.
Bu tür ek örnekler, öğrencilerin konuyu farklı şekillerde pekiştirmesine yardımcı olur.
3.2. Ağaçlar, Meyve Türleri ve Bahçe Düzeni
Bir bahçede 84 ağaçtan söz edildiğinde, genellikle büyük bir alandan bahsedilir. Öğrencilerin zihninde canlandırabilmesi için şu şekilde anlatabiliriz: “Ağaçların belli bir kısmı elma ağacı, belli bir kısmı armut ağacı ve belli bir kısmı da şeftali ağacıdır. Elinde toplam 84 ağaç var; eğer 26’sı elma, 19’u armut ise geriye şeftali ağaçları kalır. Kaç tane şeftali ağacı vardır?” Sorudaki mantık basittir:
Çocukların bu işlemi daha somut anlamalarını sağlamak için meyve resimleri, ağaç maketleri veya matematik blokları kullanılabilir. Burada amaç, toplama ve çıkarma işlemlerini soyuttan somuta dönüştürmektir.
- Ek Örnek: Bir bahçede 50 ağaç olsun. Bu ağaçların 20’si elma, 10’u portakal ise geriye kalan kaç ağaç limon ağacıdır? Yanıt: Toplamdan elma+portakalı çıkarırız (20 + 10=30), 50 - 30=20 limon ağacı.
4. Adım Adım Öğrenmeyi Güçlendirme Stratejileri
- Soruyu Parçalamak: Her soruyu alt maddelere bölmek.
- Görsel Materyal Kullanmak: Resim, grafik veya tablo ile anlatmak. İkinci sınıf düzeyinde çocuklar görseli daha kolay anlar ve hafızada tutar.
- Sözel İfade Etme: “Ne kadar vardı, ne kadar gitti, ne kadar kaldı?” sorularını sözlü şekilde sormak ve cevaplamak.
- Tekrar Yapmak: Çeşitli benzer problemlerle (farklı sayılar kullanarak) konuyu pekiştirmek.
5. Matematiksel Kavramların Derinlemesine Açıklaması
5.1. Çıkarma Kavramı
- Tanım: Çıkarma, bir bütün içindeki bir miktarın eksiltilmesi veya çıkarılması sonucunda kalan değeri bulma işlemidir.
- Örnek: 64 sayfadan 37 sayfa çıkarıldığında 27 sayfa kalır.
- Mantık: Çocuklar, çıkarma işlemini aynı zamanda “eksiltme” veya “geriye kalan” olarak da algılayabilirler.
5.2. Bölme Kavramı
- Tanım: Bir toplamın eşit parçalara ayrılması işlemidir. Örneğin 27 sayfayı 3 güne paylaştırmak, günlük okunacak sayfa miktarını bulmamızı sağlar.
- Örnek: 27 sayfa / 3 gün = günde 9 sayfa.
- Bilmek Gerek: Bazı öğrenciler bu eşit bölüşme fikrine ilk etapta yabancı olabilir. Elma, şeker, çikolata gibi somut nesnelerle alıştırma yapmak bölme kavramını anlamayı kolaylaştırır.
5.3. Toplama Kavramı
- Tanım: Birden fazla grubun bir araya getirilerek toplam değerin elde edilmesidir.
- Örnek: 26 elma ağacı + 19 armut ağacı = 45 ağaç.
- Strateji: Öğrenciler 26 ve 19’u toplarken 20+6, 10+9 gibi parçalara ayırıp zihinden hesap yapabilir:
- (20 + 6) + (10 + 9) = 20 + 10 + 6 + 9 = 45.
5.4. Geriye Kalan Miktarı Bulma
- Tanım: Toplamdan bilinen kısımları çıkarmaktır.
- Örnek: 84 ağaçtan 45 tanesi (elma + armut) zaten biliniyor. Kalan ağaç sayısı şeftali ağaçlarının sayısıdır.
- İşlem: 84 - 45 = 39.
6. İkinci Sınıf Düzeyinde Sık Karşılaşılan Zorluklar
- Hata Payı: Çocuklar zihinsel işlem yaparken 64 - 37 gibi işlemlerde basamak hataları yapabilir.
- Bölme Anlayışı: 27 sayfası kalan kitabın 3 günde okunması durumunda bölme yapılması gerektiğini hemen anlamayabilirler. Onun yerine tekrar toplama veya çıkarma ile çözüme gitmeye çalışabilirler. Bu nedenle bölme kavramının netleşmesi önemlidir.
- Soruyu Yanlış Okuma: Özellikle “geri kalan sayfaları 3 günde bitirdi” ifadesini atlayıp 37 sayfası için işlem yapmaya çalışan öğrenciler olabilir.
Bu zorluklara karşı önlem olarak öğretmenler ve veliler, çocukların her cümleyi “Bu cümle bize ne anlatmak istiyor?” diye sorgulamalarını teşvik etmelidir.
7. Ek Alıştırmalar ve Uygulamalar
Aşağıda benzer mantıkta hazırlanan ek alıştırmalar bulunmaktadır. Öğrenciler bu alıştırmaları yaparak çıkarma, toplama ve bölme ilişkisini daha iyi kavrayabilir.
- Alıştırma 1: 80 sayfalık bir defterin ilk 50 sayfası kullanıldı. Geriye kalan sayfalar 5 günde bitirildiğine göre, günde kaç sayfa kullanılmış olur?
- Toplam sayfa: 80
- Kullanılan: 50
- Kalan: 80 - 50 = 30
- Süre: 5 gün
- Günlük kullanım: 30 ÷ 5 = 6 sayfa
- Alıştırma 2: Bir sınıfta 30 öğrenci var. Bunların 12’si kız, 10’u erkek ise geriye kaç öğrenci kalır? Bu kalan öğrencilerin durumu nedir? (Burada bir mantık hatası olabilir, normalde kız + erkek toplam 22 eder, 30’dan 22 çıkarınca 8 kalır. Bu 8 kişi hangi gruptadır? Bu da “bilinmeyen cinsiyet mi?” gibi düşündürebilir. Ama ilkokul mantığında bu, “Geri kalanlar kimlerdir?” gibi soyut bir mantık sorusu olabilir.)
- Alıştırma 3: Bir dolapta 45 kitap bulunmaktaydı. Öğretmen dolaptan 15 kitabı aldı. Geriye kalan kitaplar 3 raf arasında eşit olarak paylaştırıldı. Buna göre her rafa kaç kitap düştü?
- Toplam kitap: 45
- Alınan kitap: 15
- Kalan: 45 - 15 = 30
- Raf sayısı: 3
- Her rafa düşen: 30 ÷ 3 = 10
Bunlar basit görünebilir, ancak ikinci sınıf düzeyindeki öğrencilerin zihninde, sürekli tekrar ve farklı örneklerle pekiştirme önemlidir.
8. Uygulamada Kullanılabilecek Bir Strateji: “Veri Tablosu” Yöntemi
İki soruya da veri tablosu yöntemi uygulanabilir. Çocuklardan, problemde yer alan verileri önce tabloya yazmaları istenir. Bu, onların okuduğunu anlama ve verileri düzenleme becerilerini de geliştirir.
Verileri Düzenleyen Tablolar
Aşağıdaki tablolar, her iki soruda da verilerin net biçimde görülmesini sağlar.
Tablo 1: Soru 1 (Kitap Okuma Sorusu)
| Bilgi | Değer |
|---|---|
| Kitabın Toplam Sayfa Sayısı (T) | 64 |
| Okunan Sayfa Sayısı (O) | 37 |
| Kalan Sayfa Sayısı (K) | T - O = 64 - 37 = 27 |
| Okunma Süresi (Gün) | 3 gün |
| Günlük Okunan Sayfa Sayısı (G) | K ÷ 3 = 27 ÷ 3 = 9 |
Tablonun Yorumlanması: Tabloya bakarak 64 sayfadan 37’si okunduğunda 27 sayfa kalır. 27 sayfa 3 güne bölündüğü için günde 9 sayfa okunduğu sonucu çıkar.
Tablo 2: Soru 2 (Bahçedeki Ağaçlar)
| Bilgi | Değer |
|---|---|
| Toplam Ağaç Sayısı (T) | 84 |
| Elma Ağaç Sayısı (E) | 26 |
| Armut Ağaç Sayısı (A) | 19 |
| Elma + Armut (E + A) | 26 + 19 = 45 |
| Şeftali Ağaç Sayısı (Ş) | T - (E + A) = 84 - 45 = 39 |
Tablonun Yorumlanması: Bahçedeki toplam 84 ağacın 26’sı elma, 19’u armut. Geriye kalan 39 ağaç ise şeftali ağaçlarıdır.
9. Öğrenmeyi Zenginleştirmek İçin Çeşitli Aktiviteler
- Hikâyeleştirme: Öğrencilerden, “Tuğçe kitabını okumaya başladı, günde 9 sayfa okursa kaç günde bitecek?” veya “Elma, armut ve şeftali ağaçları arasındaki farkları anlatan kısa bir hikâye yazın.” gibi yaratıcı çalışmalar istenebilir.
- Makale Yazma: Öğretmenin rehberliğinde, “Bahçemdeki meyve ağaçlarının sayısını buluyorum” başlıklı kısa bir kompozisyon hazırlatılabilir. Burada çocuk hem Türkçe yazma becerilerini, hem de temel toplama-çıkarma becerilerini kullanır.
- Matematiksel Tahmin Oyunu: Öğrencilerden “Kitabın 40 sayfası okunsaydı, günde kaç sayfa okurduk?” şeklinde problem varyasyonları isteyerek tahminler yaptırılabilir. Bu şekilde esnek düşünme gelişir.
10. Olası Geniş Bir Uygulama Senaryosu
Öğretmen sınıfa 3 farklı meyve resmi dağıtır: Elma, Armut, Şeftali. Daha sonra şöyle der:
- “Her grup, elinde toplam 84 meyve resmi varmış gibi düşünün.”
- “İçinizden 2 kişi elma resmi saysın, 2 kişi armut resmi saysın, 2 kişi şeftali resmi saysın.”
- “Elma resmi sayınız 26 ise, armut resmi sayınız 19 ise, şeftali resmi sayınız kaç olur?”
- “Şimdi de bu meyvelerle ailemize bir alışveriş listesi yapalım.”
Bu tarz çok yönlü bir etkinlikte öğrenciler hem toplam-ağaç (meyve) ilişkisini pekiştirir, hem de günlük hayattaki kullanım alanlarına dair farkındalık kazanır.
11. Bilişsel Gelişim ve Yaklaşımlar
İkinci sınıf öğrencileri, Piaget’nin bilişsel gelişim kuramına göre uygulama-işlem öncesi dönemin (concrete operational stage’a geçiş) eşiğindedirler. Bu süreçte:
- Somut Nesnelerle Öğrenme: Problemdeki sayfalar veya ağaçlar fiziksel nesneler şeklinde temsil edilirse öğrenme daha kalıcı olabilir.
- Eşli Çalışma: Öğrenciler birbirlerine soruları açıklarken, kendi öğrenme süreçlerini de pekiştirirler.
- Tekrarlı Alıştırmalar: Aynı tip soruların farklı sayılarla çözülmesi, kalıcı hafıza oluşmasına yardımcı olur.
Bu dikkate alındığında, 64 sayfalık kitap ve 84 ağaç gibi veriler, öğrencilerin anlama düzeyine uygun, yeterince somut ve yönetilebilir sayı büyüklükleridir.
12. Sık Sorulan Sorular (SSS)
-
Neden 3 gün boyunca eşit sayıda sayfa okunuyor?
Basitleştirilmiş problemlerde genellikle süre eşit parçalara ayrılır. Sorularda “Geriye kalan sayfaları eşit olarak 3 günde bitirdi” gibi ifadelerle açık seçik yazılmadıysa, varsayılan mantık budur. -
Toplam ağaç sayısına neden 84 gibi bir sayı seçilmiş?
80, 84, 64 gibi sayılar, 2. sınıftaki öğrencilerin zihinden veya kâğıt üzerinde rahatlıkla işlem yapabileceği, iki basamaklı sayılardır. Taban 10 sistemiyle uyumlu olduklarında hesaplamalar kolay olur. -
Şeftali sayısını bulmanın en kısa yolu nedir?
Doğrudan “84 - (26+19)” yapmak. İşlem sırası önce parantez içi, sonra sonuçtan çıkarma. -
Kitabın geri kalan sayfalarının günlere bölünmesinde kesir çıkabilir mi?
Evet, bazı sayılar bölündüğünde tam sayı çıkmayabilir. Fakat ilkokul 2. sınıf sorularında genellikle tam sayı sonuç verecek rakamlar seçilir. Örneğin 27 sayfa 3 güne bölündüğünde sonuç tam sayfa sayısı olan 9’dur.
13. Hesaplamalarda Tahmini Yapma ve Kontrol Etme
İşlemi yapmadan önce yaklaşık tahmin etmek de öğrencileri güçlendirir. Örneğin:
- 64 - 37 kaçtır?
- 64 yaklaşık 60-70 arası, 37 ise 30-40 arası. 60-40=20, 70-30=40 gibi akılda iki uç nokta arasında bir tahmin yapılırsa 27 mantıklı gelir.
- 27 sayfa / 3 gün:
- 30 sayfa olsa, 3’e böldüğümüzde 10 sayfa olur. 27 sayfa biraz daha az olduğu için 9 sayfa.
Bu şekilde çocukların hem zihinsel matematik, hem de güven kazanmaları sağlanır.
14. Geniş Uygulama: Soruları Birbirine Bağlamak
Bazı öğretmenler, bu tür soruları öykü içine yedirerek birleştirebilir:
“Tuğçe’nin bir bahçesi var. Bu bahçede 26 elma, 19 armut ağacı bulunuyor. Ayrıca Tuğçe, 64 sayfalık kitabını bahçesi çok güzel olduğu için orada okumayı seviyor. 37 sayfayı 2 günde okuyup geri kalan 27 sayfayı 3 güne böldü. Bu arada bahçedeki ağaçların toplamını saydı ve 84 olduğunu gördü. Elma ve armut sayısını zaten bildiği için geriye kalan şeftalileri buldu. Kaç tane şeftali ağacı olduğunu öğrenince çok mutlu oldu.”
Bu öykü içinde öğrenciler, hem kitabın sayfalarını hesaplamayı hem de ağaçların toplamını doğru biçimde bulmayı daha keyifli bir şekilde öğrenir.
15. Uzun ve Detaylı Yazma Pratiği
Öğrenciler, her sorunun çözümünü en az 3-4 cümleyle ifade etmeye teşvik edilmelidir. Örneğin:
- “Tuğçe’nin kitabı 64 sayfaydı. 37 sayfasını okuduğu için geriye 27 sayfa kaldı. Bu 27 sayfayı 3 günde eşit paylaştırarak okudu. Dolayısıyla günde 9 sayfa okumuş oldu.”
- “Bahçede toplam 84 ağaç vardı. 26 tanesi elma, 19 tanesi armut olarak biliniyor. 26 + 19 = 45 ağaç eder. Geriye kalan 39 ağaç şeftali ağacı olur.”
Bu yaklaşım, öğrencilerin konuşma ve yazma becerilerini de geliştirir.
16. Hazır Bulunuşluk ve Değişebilir Sayılarla Pratik
Öğretmen, sorudaki rakamları sistematik olarak değiştirebilir:
- “64 yerine 70 sayfalık kitap, 37 yerine 40 sayfası okunmuş, geriye kalan 30 sayfa 5 günde bitirilince?”
- Günde 6 sayfa.
- “84 yerine 90 toplam ağaç, 26 yerine 28 elma, 19 yerine 25 armut vb.”
Her değişim, benzer işlemlerle ancak farklı sonuçlarla sonuçlanır. Böylece öğrenciler, tek bir soruyu ezberlemek yerine genel bir mantık kazanırlar.
17. Değerler ve Sonuçları Tekrar Gözden Geçirme
- Soru 1 Sonuç: 9 sayfa/gün
- Soru 2 Sonuç: 39 şeftali ağacı
Doğru cevapları bulduğumuzu nasıl anlarız?
- Mantık Kontrolü: 27 sayfayı 3 defada okursak 9’er sayfa eder mi? Evet.
- Toplam Kontrolü: Elma + armut + şeftali = 26 + 19 + 39 = 45 + 39 = 84. Uyuşuyor.
18. Farklı Öğrenme Stillerine Uygulama
- Görsel Öğrenciler: Resimler, tablolar ve şemalarla öğrenmeyi sever.
- İşitsel Öğrenciler: Müzik ve sözlü anlatım yardımıyla öğrenirler.
- Kinestetik Öğrenciler: Nesneleri dokunarak, hareket ederek öğrenmeyi tercih ederler.
Bu sorularda görsel araçları (kitap görseli, meyve çizimleri), işitsel araçları (öğretmenin anlatımı), kinestetik araçları (fiziksel materyaller, ağaç veya kitap maketleri) bir arada kullanarak bütüncül bir öğrenme deneyimi yaşatılabilir.
19. Günlük Yaşamla İlişki Kurma
- Kitap Okumak: Öğrenciler, her gün kaç sayfa okumak istediklerini planlayabilir, hedefleri bitince geriye kalan sayfayı hesaplayabilirler. Böylece zaman yönetimi ve planlama becerileri gelişir.
- Bahçe/Meyve Ağaçları: Büyükannelerinin, dedelerinin veya ailelerinin bahçesinde kaç çeşit meyve olduğunu saymak, bir kağıda not almak ve toplama/çıkarma işlemleriyle birlikte yazılı hale getirmek, onların çevreyle etkileşimini artırır.
20. Yaratıcı Yazma Etkinlikleri
- “Kendi Kitap Okuma Grafiğini Oluştur”: Öğrenciler, bir hafta boyunca okuduklarını sayfa sayısı olarak çizebilir, her gün farklı renkli kalem kullanarak grafiği doldurabilir. En sonunda toplamı toplayıp haftalık okuma miktarını hesaplar.
- “Bahçemdeki Ağaçları Resmet”: 26 elma ağacını kırmızı, 19 armudu sarı, 39 şeftali ağacını pembe ile boyayarak bir bahçe resmi oluşturabilirler. Sonra ağaçların sayısını yazılı olarak da açıklayabilirler.
21. Son Kontrol: İşlemler ve Cevaplar
Elimizdeki iki problemin çözümleri kısaca:
-
Birinci Soru:
- Kalan sayfalar = 64 - 37 = 27.
- 27 sayfa / 3 gün = 9 sayfa/gün.
-
İkinci Soru:
- Elma + Armut = 26 + 19 = 45.
- Şeftali = 84 - 45 = 39.
Bu bulgular, soruların net cevaplarını oluşturuyor.
Genel Özet
- Soru 1: Tuğçe’nin 64 sayfalık kitabının 37 sayfasını okuması sonucu 27 sayfa kalır. Bu 27 sayfayı 3 günde bitirdiği için günde 9 sayfa okumaktadır.
- Soru 2: Bir bahçedeki 84 ağacın 26’sı elma, 19’u armut olduğuna göre geriye kalan 39 ağaç şeftali ağacıdır.
Her iki soru da ilkokul 2. sınıf seviyesinde temel dört işlem becerisine (özellikle çıkarma ve bölme) dayanan, günlük yaşama ve somut örneklere bağlanabilecek niteliktedir. Öğrencilerin bu tip soruları çözmesi, matematiksel düşüncelerini geliştirdiği gibi okuduğunu anlama ve problem çözme yeteneklerini de artırır.