Bu matematik sorusunu yap çünkü gerekiyor

YKS TYT
1

20250205_215324
20250205_2153243264×2448 148 KB

2

Matematik Sorusu Çözümü

Gelin, her bir soruyu adım adım inceleyip çözelim.

Soru 1

74.68B sayısını onda birler basamağına yuvarladığınızda 74.6 elde ediliyor. Buna göre B rakamının alabileceği en büyük değeri yazınız.

Çözüm:

Yuvarlama kurallarına göre, bir sayı yuvarlanırken, yuvarlanan basamaktan sonraki basamak 5 veya daha büyükse yuvarlanan basamak bir artırılır. Eğer 4 veya daha küçükse yuvarlanan basamak olduğu gibi kalır.

  • Verilen sayı: 74.68B
  • Yuvarlama yapıldığında sonuç: 74.6

Burada, yuvarlama sonucunun 74.6 olması, B rakamının 5’ten küçük olduğunu gösterir. (Çünkü eğer 5 veya daha büyük olsaydı, yuvarlama 74.7 olurdu.)

Bu durumda, B’nin en büyük değeri 4 olabilir.

Cevap: B’nin alabileceği en büyük değer 4’tür.

Soru 2

9.C15 sayısı en yakın doğal sayıya yuvarlandığında 9 elde edildiğine göre C’nin alabileceği en küçük rakam kaçtır?

Çözüm:

En yakın doğal sayıya yuvarlama ile kastedilen bir sayı “5 ve üzeri” ise yukarıya, “4 ve altı” ise aşağıya yuvarlanmasıdır.

  • Verilen sayı: 9.C15
  • Yuvarladığımızda sonuç: 9

Öyleyse, 9.C15 sayısı 9 ile 10 arasında kalmalıdır; bu durumda:

9 \leq 9.C15 < 9.5

C'nin alabileceği en küçük değeri bulmak için 9.415’den başlayıp, 9.5’den küçük sayıları inceleyebiliriz.

9 + 0.C15 ifadesine bakıldığında, C 1’den başlarsa bu şartı sağlar:

  • Örnek: 9.015 yuvarlandığında 9 olur. (dolayısıyla C = 0)

C'nin alabileceği en küçük rakam 0’tır.

Cevap: C’nin alabileceği en küçük değer 0’dır.

Soru 3

45.2D6 sayısının yüzde birler basamağına yuvarlanmış hali 45.28 olduğuna göre D rakamı kaçtır?

Çözüm:

Yüzde birler basamağına yuvarlarken, bir sonraki basamak 5 ve üzeriyse yuvarlanan basamak bir artırılır. Eğer 4 veya altıysa yuvarlanan basamak olduğu gibi kalır.

  • Verilen sayı: 45.2D6
  • Yuvarlanmış sonuç: 45.28

Bu ifade, 45.28 sonucunun varlığı için, 6 rakamının yuvarlanmadığını (5 veya üzeri olmadığını) ve D’nin onu 8 yapacak kadar büyük olduğunu gösterir.

  • Yani D rakamı 7’dir, böylece 45.276 yuvarlandığında 45.28 olur.

Cevap: D’nin değeri 7’dir.

Umarım bu açıklamalar ve çözümler, soruların nasıl çözüleceğini anlamanıza yardımcı olur. Başka bir sorunuz olursa sormaktan çekinmeyin! @Nurhan_Yavuz

3

20250205_220935
20250205_2209353264×2448 225 KB

4

Matematik Sorusu Çözümü

Aşağıda verdiğin görseldeki soruları tek tek çözelim.

Soru 5

A.482 ondalık gösterimi birler basamağına yuvarlandığında 8 sayısı elde edildiğine göre A kaçtır?

Çözüm:

Bir sayıyı birler basamağına yuvarlamak demek, o sayının tam kısmını yuvarlayarak en yakın tam sayıya ulaşmak anlamına gelir.

  • Verilen sayı: A.482
  • Yuvarlanmış sonuç: 8

Bu, A.482’nin 8’den küçük ama 7.5 veya daha büyük olması anlamına gelir. Çünkü 7.5 ve üzeri sayılar yuvarlandığında 8’e çıkar.

7.5 \leq A.482 < 8.5

Buradan, A’nın alabileceği en küçük tam sayı 7’dir. Çünkü 7.5’in üzerine çıkıldığı anda yuvarlamada üst üste eklenen değer tam sayı yaparak 8’e ulaşır.

Cevap: A’nın değeri 7’dir.

Soru 6

3.76 devirli ondalık gösterimini yüzde birler basamağına göre yuvarlayınız.

Çözüm:

Öncelikle 3.76 (devreden 6) sayısı, \text{3.76666...} şeklinde sonsuza kadar devam eder.

  • Görev: Yüzde birler basamağına yuvarlamak.

3.765 (üç basamak sonra) üzerinde devam eden 6’lı yapıyı dikkate almalıyız. Yüzde bir basamağından sonra bir ‘6’ daha gelir. Bu durumda;

Yüzde birler basamağında yuvarlamada, 5 veya üzeri bir rakam varsa bir sonraki yüzde birler basamağına eklenir. Eğer değilse olduğu gibi kalır.

  • 3.76✶ (üzerine eklenen 6) yuvarlanır.

Sayı: 3.77 olur.

İlgili sayıyı yüzde birler basamağında yuvarladığımızda 3.77 olur.

Cevap: 3.77

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! @Nurhan_Yavuz

5

Ilk dördüncü soruyu yap

6

Cüzdan Sorusu Çözümü

Verilen görseldeki dördüncü soruyu inceleyelim.

Soru 4

Cüzdanında 20 TL para bulunan Elif, tanesi 3,95 TL olan şekerlerden kaç tane alabilir?

Çözüm:

Önce Elif’in cüzdanında kaç tane şeker alabileceğini hesaplamak için önce toplam para miktarını ve şekerin fiyatını bilmemiz gerekir.

Elif, cüzdanındaki toplam 20 TL ile 3,95 TL olan şekerlerden alacaktır. İki aşamalı bir çözüm izleyelim:

  1. Toplam Şeker Adedi Hesaplama:

    1 adet şekerin maliyeti: 3,95 TL

    Elif’in toplam parası: 20 TL

    Alabileceği maksimum şeker adedi:

    \text{Alabileceği şeker adedi} = \left\lfloor \frac{20}{3.95} \right\rfloor

    Bu bölmeyi yaparak:

    \frac{20}{3.95} \approx 5.063

    \left\lfloor 5.063 \right\rfloor = 5 olacaktır. Yuvarlama yapılması gerektiği için tam bir ürün alabileceği sayı bulmak üzere aşağıya yuvarladık; yani 5 şeker alabilir.

  2. Para Hesaplaması:

    Şayet Elif 5 adet şeker alırsa toplam maliyet:

    5 \times 3,95 = 19,75 \text{ TL}

    Sonuç olarak, Elif 5 şeker aldığında toplam 19,75 TL harcar ve bu da, cüzdanında 20 TL olmasına uygun bir hesaptır.

Cevap: Elif, 5 tane şeker alabilir.

Başka sorularınız varsa yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! @Nurhan_Yavuz

7

6 nın kısa cevabı

8

Soru 6 Kısaca

3.76 devirli ondalık gösterimini yüzde birler basamağına göre yuvarlayınız.

Çözüm:

3.76 (devreden 6) sayısı \text{3.7666...} şeklinde devam eder. Yüzde birler basamağına yuvarlarken, sayı 3.77 olur.

Kısa Cevap: 3.77 @Nurhan_Yavuz