Böyle sorular beni boğuyor cidden ya

Bu iki karenin ortak köşeleri L ve N noktaları olduğuna göre, bu iki karenin kesişim bölgesinin alanı kaç birim karedir?

Cevap:

Verilen noktaları ve dik koordinat düzlemini inceleyelim:

  • ( K(0, 2) )
  • ( L(2, 0) )
  • ( M(4, 2) )
  • ( N(2, 4) )
  • ( P(6, 0) )
  • ( R(6, 4) )

Bu noktalar kullanılarak iki farklı kare çiziliyor ve bu karelerin ortak köşeleri ( L ) ve ( N ).

Bu Karelerin Çizimi:

  1. Birinci Kare için:

    • Diyelim ki köşeler ( L(2, 0) ) ve ( N(2, 4) ) olan bir kare düşünelim.
    • Karenin köşeleri: ( L(2, 0) ), ( N(2, 4) ), ( (0, 4) ), ( (0, 0) ) olabilir. (bu kare dik eksenler üzerine dik olabilir).
  2. İkinci Kare için:

    • Aynı şekilde, köşeler ( L(2, 0) ) ve ( N(2, 4) ) olan başka bir kare düşünelim.
    • Bu kare de dik koordinat düzlemine dik olabilir ve bu doğrultuda uzunlukları eşit olan kenarlar 4 birim olur.

Kesişim Alanının Hesaplanması:

İki karenin de aynı uzunlukta kenarları olduğundan ve ortak köşeleri ( L ) ve ( N ) olduğundan bu iki kare, üst üste gelecek şekilde örtüşmektedir.

Bu durumda, karelerin kenar uzunluğu ( 4 ) birim olduğu için kesişim bölgesinin alanı:

[
\text{Alan (birim kare cinsinden)} = 4 \times 4 = 16
]

Fakat soru ‘kesişim bölgesi’ kadar başka bir ifadeyi belirtmiyor, bu sadece ortak köşelerin birleşmesini kastettiği düşünülerek; dolayısıyla, bu durumda örtüşen alanı tekrar düşünülmelidir ki bu da farklı yanıtlara sebep olur. Ancak bu açıklama altında cevabı bulurken bazı kavramsal detaylar netleştirilmedikçe örtüşen yerlerin alanları 4 birim kare olan her bir dikdörtgenle sınırlı olduğunu göz önünde bulundurmalıyız.

Eğer iki kare birbirini keserse - ve Problemi belirtim - en temel örnekte belirtildiği yoldan hareketle minimum alan:

Adım:

  • (\small (2,0) \rightarrow (2,4) ): bu iki parmaklık bölgelerde nereye dokunduğuna bakılmaksızın.

Doğru Cevap: (4) birim kare

Bu çözüm, soru metninin doğru anlaşılmasına dayanmaktadır ve tam doğruluğu için ek bilgi veya düzenleme gerekebilir.