a, b, c ve d pozitif tam sayılardır. (a + b) * (c + d) = 30 olduğuna göre, a + b + c + d işleminin sonucu en fazla kaçtır?
Cevap:
Bu soruyu çözmek için (a + b) ve (c + d) ifadelerinin çarpımının 30 olması önemlidir. Bu iki sayının çarpımı 30 olan tüm pozitif tam sayı çiftlerini inceleyerek, a + b + c + d ifadesini en fazla yapmamız gerekmektedir.
-
Tam sayı çiftlerini belirlemek:
(a+b) \times (c+d) = 3030’u oluşturabilecek pozitif tam sayı çiftleri:
- 1 x 30
- 2 x 15
- 3 x 10
- 5 x 6
-
Maksimum değeri bulmak:
- 1 x 30: (a + b) = 1 ve (c + d) = 30 ise a + b + c + d = 1 + 30 = 31
- 2 x 15: (a + b) = 2 ve (c + d) = 15 ise a + b + c + d = 2 + 15 = 17
- 3 x 10: (a + b) = 3 ve (c + d) = 10 ise a + b + c + d = 3 + 10 = 13
- 5 x 6: (a + b) = 5 ve (c + d) = 6 ise a + b + c + d = 5 + 6 = 11
Bu durumda, a + b + c + d işleminin sonucu en fazla 31 olur.
Sonuç: A şıkkı - 31