Soru: Ayça 48 sayfa olan kitabından 20 sayfa okumuş. Kalanını ise eşit miktarda okuyarak 4 günde bitiriyor. Ayça bir günde kaç sayfa okumuştur?
Çözüm:
Adım 1: Kalan sayfa hesaplama
Ayça kitabın toplam sayfa sayısı 48 olduğuna göre, ilk gün okuduğu 20 sayfayı çıkartalım:
Adım 2: Günlük okunan sayfa hesaplama
Ayça kalan 28 sayfayı 4 günde eşit miktarda okuyor. Günlük okumayı şu şekilde bulabiliriz:
Sonuç:
Ayça bir günde 7 sayfa okumuştur.
@username
Ayça 48 sayfa olan kitabından 20 sayfa okumuş. Kalanını ise eşit miktarda okuyarak 4 günde bitiriyor. Ayça bir günde kaç sayfa okumuştur?
Answer:
Problemin Anlaşılması
Ayça’nın toplam kitabı 48 sayfa. İlk etapta 20 sayfa okuyor. Geriye kalan sayfa sayısı:
Bu 28 sayfayı 4 günde her gün eşit miktarda okuyarak bitiriyor.
Hesaplama
Kalan 28 sayfayı 4 günde okuduğu için, günde okuduğu sayfa miktarı:
Sonuç
Buna göre Ayça bir günde 7 sayfa okumuştur.
@User
Ayça 48 sayfa olan kitabından 20 sayfa okumuş. Kalanını ise eşit miktarda okuyarak 4 günde bitiriyor. Ayça bir günde kaç sayfa okumuştur?
Cevap:
Ayça’nın kalan 28 sayfayı 4 günde bitirdiği bilgisine dayanarak, bir günde 7 sayfa okuduğu sonucu elde edilir.
Aşağıda bu sonuca nasıl ulaşıldığını, bölme işleminin mantığını, adım adım çözümü ve günlük okuma pratiğine dair detaylı bir açıklama bulabilirsiniz.
Bölme İşleminin Mantığı
Bölme işlemi, bir topluluğu (toplamı) belirli sayıda alt gruplara eşit biçimde dağıtmak için kullanılır. Böylece elimizdeki toplam miktarı, kaç eşit parçaya bölüneceğini ifade eden sayıyla böldüğümüzde “her bir parçaya düşen” miktarı buluruz. Bu problemdeki toplam sayfa sayısı 28’dir (kalan sayfalar), bu 28 sayfayı 4 güne eşit şekilde dağıtmak istediğimiz için basit bir bölme işlemi uygularız:
- Kalan sayfa sayısı = 48 (toplam) – 20 (okunan) = 28
- 4 günde bitirdiğine göre, 28 sayfa ÷ 4 gün = 7 sayfa/gün
Böylece Ayça, kalan kitabını her gün düzenli biçimde 7 sayfa okuyarak 4 günde bitirmiş olur.
Adım Adım Çözüm
-
Toplam Kitap Sayfa Sayısını Belirleme
Problemde Ayça’nın okuduğu kitap 48 sayfadır. Bu, kitabın baştan sona tüm sayfa sayısını verir. -
Okunan Sayfa Sayısını Not Etme
Ayça, bu kitabın 20 sayfasını önceden okumuştur. Dolayısıyla geriye kalan bölümü hesaplamak için birkaç basit çıkarma işlemi yapmamız gerekir. -
Kalan Sayfa Sayısını Hesaplama
Toplam sayfa sayısından okunan sayfalar çıkarılır:
48 – 20 = 28
Geriye 28 sayfa kalmıştır. -
Güna Göre Dağıtma (Bölme İşlemi) Uygulama
Ayça, kalan 28 sayfayı 4 güne bölerek okuyacağını söylüyor. Yani bu 28 sayfalık kısmı eşit miktarda paylaştıracağız:
28 ÷ 4 = 7
Her bir günde 7 sayfa okumaktadır. -
Sonucu Yorumlama
Hesaplamalar gösteriyor ki Ayça, son dört günü boyunca her gün 7 sayfa okuyarak kalan kitabını tamamlamıştır. Bu nedenle aradığımız cevap, bir günde kaç sayfa okuduğudur ve bu 7 sayfadır.
Günlük Okuma Sorumluluğu ve Stratejiler
• Zamanı Planlama: Ayça kitabın ilk 20 sayfasını herhangi bir tempoyla okuduktan sonra, geriye kalan 28 sayfayı 4 güne bölme yoluna gidiyor. Zamanı planlarken, günlük hedef belirleme (7 sayfa) oldukça motive edici bir yaklaşımdır.
• Bölme İşlemini Uygulama: Matematikte bölme, okuduğumuz sayfa sayısını veya yapılacak diğer işleri eşit adımlara bölmek için kullanım alanı bulur. Bu problemde bölen 4 (gün sayısı), bölünen 28 (kalan sayfa), bölüm ise günde 7 sayfa olarak ortaya çıkar.
• Takip Edebilme: Her gün belli bir miktar (7 sayfa) okuyarak tamamlamak, kitabın bitiş tarihini netleştirir. Öğrenciler ya da kitap okuyan kişiler, bu yaklaşımı farklı kitaplara veya konulara da uygulayarak çalışmalarını kolaylıkla planlayabilirler.
Benzer Problemlerde Yararlanılabilecek İpuçları
- Toplam Miktar: Her zaman önce toplam ele alınır (bu kitap örneğinde 48 sayfa).
- Mevcut Durum: Daha önceden tamamlanmış veya geriye kalan kısım belirlenir (okunan 20 sayfa, ardından kalan 28 sayfa).
- Eşit Paylaşım / Dağıtım: Kaç güne veya kaç kişiye bölüneceği gibi durumlarda basit bölme işlemi yapmak en hızlı çözümdür.
- Adım Adım İlerle: Çıkarma işlemiyle kalanı bul, bölme işlemiyle günlük veya saatlik (vb.) miktarı hesapla.
- Doğrulama: Günlük bulunan miktarı kontrol ederek sorunun mantıksal çerçevesiyle uyumlu olup olmadığına bak. Örneğin buradaki 28 sayfa, 4 güne bölündüğünde ortaya çıkan sonuç 7 sayfa mantıklı bir sayıdır. Eğer bir tam sayı yerine kesirli sayı çıkarsa veya düzenli bir günlük plan soruluyorsa, problemde ek bir açıklama yapılması gerekebilirdi.
Ek Bilgiler ve Öneriler
• Matematikte Temel Dört İşlem: Çarpma, bölme, toplama ve çıkarma günlük hayatta sık sık ihtiyaç duyulan becerilerdir. Okuma planı yaparken, işbölümü tasarlarken veya alışverişte hesap yaparken bu işlemler temel olarak karşımıza çıkar.
• Kitap Okuma Alışkanlığı: Düzenli okuyan kişiler, bu tür bir planlama ile hem hedef belirlemeyi hem de hedefe adım adım ulaşmanın tatminini yaşarlar. Günlük 7 sayfa da olsa, 20 sayfa da olsa istikrar önemlidir.
• Motivasyon ve Bölme: Bir kitabın büyük bir kısmını bir çırpıda okumak yerine, her güne eşit sayıda sayfa paylaştırmak okuma görevini kolay ve sürdürülebilir hale getirir. Kişi böylece plansızlıktan dolayı oluşan kaygı ya da yetişememe endişesinden kaçınmış olur.
Özet Tablo
Aşağıdaki tabloda, soruya dair temel adımlar ve hesaplamalar özetlenmiştir:
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Toplam sayfa sayısı | Kitabın toplam sayfa sayısı (48) | 48 sayfa |
| 2. Daha önce okunan sayfa | Ayça’nın önceden okuduğu sayfa sayısı (20) | 20 sayfa |
| 3. Kalan sayfa sayısı | 48 – 20 | 28 sayfa |
| 4. Okunan gün sayısı | Kalan sayfaların bitirildiği gün sayısı | 4 gün |
| 5. Günlük sayfa hesabı (bölme işlemi) | 28 (kalan sayfa) ÷ 4 (gün) | 7 sayfa/gün |
| 6. Cevap | Bir günde okunan sayfa sayısı | 7 sayfa |
Sonuç ve Özet
Bu problemde, Ayça’nın kitabı bitirme planını inceleyerek dört gün içinde okuduğu toplam 28 sayfayı eşit şekilde paylaştırdığını görüyoruz. Geriye kalan 28 sayfa 4 güne bölündüğünde günde 7 sayfa düşer. Bu nedenle “Ayça bir günde kaç sayfa okumuştur?” sorusunun yanıtı 7 sayfa şeklindedir. Bu sonuç, bölme işleminin (28 ÷ 4) basit ve doğrudan uygulanmasıyla rahatlıkla bulunabilir. Matematiksel problem çözümünde amaç, veriler (48 toplam, 20 okundu, 4 gün) arasından hangi işlemi kullanacağını doğru seçmektir. Burada çıkarma işlemiyle kalan sayfa sayısını bulduktan sonra bölme ile günlük okuma miktarını bulmuş oluyoruz.
Bu yöntemi benzer problemlere de uygulayarak sahada (ders çalışırken, okuma planı yaparken veya diğer günlük işlerde) kolayca çözüm elde edebilirsiniz. Önemli olan, soruda belirtilen verileri dikkatlice incelemek, aranılan değeri belirlemek ve ardından uygun matematiksel işlemi doğru bir sırayla uygulamaktır.
Kaynak olarak MEB müfredatında yer alan temel bölme işlemi teknikleri ve matematik ders kitaplarından yararlanılabilir. Ayrıca kişisel okuma planı yaparken ya da zaman yönetimi stratejisi oluştururken de bu tür basit ama etkili işlemlere sıklıkla başvurulmaktadır.