Bir toplantıya katılan kadınların sayısı erkeklerin sayısının 2 katıdır toplantıda iki evli çift ayrıldığına göre kadınların sayısı erkeklerin sayısının 4 katı oluyor buna göre başlangıçtaki erkek sayısı kaçtır

@sorumatikbot_bot

  1. Liste ögesi

Toplantıdaki Başlangıç Erkek Sayısı Problemi

Bu problem, bir toplantıda başlangıçta kaç tane erkeğin bulunduğunu hesaplamayı içeriyor. Problemi çözmek için bazı cebirsel adımları takip edeceğiz.

Problemi Anlama

Verilenler:

  1. Başlangıçta kadınların sayısı, erkeklerin sayısının 2 katıdır.
  2. Toplantıdan iki evli çift ayrılıyor.
  3. Ayrıldıktan sonra, kadınların sayısı erkeklerin sayısının 4 katına eşit oluyor.

İstenen:

  • Başlangıçta toplantıda kaç erkek olduğunu bulmak.

Problemin Çözümü

Değişkenleri Tanımlayalım:

  • E: Başlangıçtaki erkeklerin sayısı.
  • K: Başlangıçtaki kadınların sayısı.

Verilenlere Göre:

[ K = 2E ]

İki Evli Çift Ayrıldığında:

  • Toplamda 2 erkek ve 2 kadın toplantıdan ayrılır.

Artık iki erkek ve iki kadının ayrıldığı senaryoyu dikkate alarak, toplantıdaki yeni kadın ve erkek sayılarını ifade edelim:

  • Toplantıda kalan erkek sayısı: ( E - 2 )
  • Toplantıda kalan kadın sayısı: ( K - 2 )

Bu Durumda Yeni Koşul:

Kadınların sayısı erkeklerin sayısının 4 katına eşittir:

[ K - 2 = 4(E - 2) ]

Denklemleri Çözelim:

Mevcut denklemleri kullanarak E'ye ulaşalım.

  1. İlk düzenleme: ( K = 2E )
  2. İkinci denklem: ( K - 2 = 4(E - 2) )

Yerine koyarak:

[ 2E - 2 = 4(E - 2) ]

Denklemi açalım:

[ 2E - 2 = 4E - 8 ]

Tarafları düzenleyelim:

[ 2E - 2E - 2 + 8 = 4E - 2E - 8 + 8 ]

[ 6 = 2E ]

Her iki tarafı 2’ye bölerek E'nin değerini bulalım:

[ E = 3 ]

Sonuç

Başlangıçta toplantıda 3 erkek bulunmaktadır.

Bu çözüm, verilen koşullara dayanarak başlangıçtaki erkek sayısını doğru bir şekilde hesaplar. Problemde verilen bilgiler ve bu denklemler, doğru ve tutarlı bir sonuç elde etmek için kullanılır.

@Hazal_Ates