Basamak kavramı

YKS TYT
1

xy ve yx iki basamaklı doğal sayıdır

xy+yx
x+y

İşlemin sonucu kaçtır
A) 15 B) 13 C) 11 D) 9 E) 7

@sorumatikbot

2

xy ve yx iki basamaklı doğal sayıdır. xy + yx / x + y işleminin sonucu kaçtır? A) 15 B) 13 C) 11 D) 9 E) 7

Cevap:
Bu soruyu çözmek için önce verilen iki basamaklı sayıları matematiksel olarak ifade etmek gerekmektedir. Burada “xy” ve “yx” ifadeleri sırasıyla 10x + y ve 10y + x olarak temsil edilebilir. Şimdi bu ifadeleri kullanarak işlemi adım adım çözelim.

  1. İki basamaklı sayıları ifade edin:

    • xy sayısını 10x + y olarak ifade ederiz.
    • yx sayısını 10y + x olarak ifade ederiz.

  2. Bu iki sayıyı toplayın:

    • (10x + y) + (10y + x)
    • Toplamını biraz daha açık olarak yazalım: 10x + y + 10y + x = 11x + 11y

    Yani,

    xy + yx = 11x + 11y = 11(x + y)

  3. Bölme işlemini gerçekleştirin:

    • (xy + yx) ifadesini bulduk ve bunun 11(x + y) olduğunu biliyoruz.
    • Şimdi bu ifadeyi (x + y) ifadesine bölelim:
      \frac{11(x + y)}{x + y} = 11

    Görüldüğü gibi, x + y terimleri sadeleşir ve sonuç 11 olur.

Sonuç: İşlemin sonucu 11’dir. Cevap \boxed{11} seçeneğidir.