XY iki basamaklı, 3XY üç basamaklı doğal sayılardır
XY+XY+XY+XY+XY=3XY
Olduğuna göre X×Y çarpımının sonucu kaçtır?
A) 10 B) 35 C)45 D) 25 E) 30
XY iki basamaklı, 3XY üç basamaklı doğal sayılardır. XY+XY+XY+XY+XY=3XY olduğuna göre X×Y çarpımının sonucu kaçtır?
Cevap:
Bu soruyu çözmek için ilk olarak verilen eşitlikleri ve basamak sayılarının ne anlama geldiğini anlamalıyız.
-
Verilen Eşitliği Analiz Edelim:
Verilen eşitlik şu şekildedir:
XY + XY + XY + XY + XY = 3XYBurada XY ifadesini iki basamaklı bir sayı olarak düşünmeliyiz. Bu durumda eşitlik şu hale gelir:
5XY = 3XY -
XY Kavramının Açıklanması:
Bu ifadeyi anladığımızda, XY'yi bir sayı olarak ele almalıyız. Normalde bir iki basamaklı sayıyı 10X + Y şeklinde ifade ederiz, ancak burada XY ifadesi kısaca iki basamaklı bir sayıyı simgeler.
-
Eşitliği Basamaklarına Ayıralım:
Yukarıdaki eşitliği mantıksal olarak kabul edersek:
5XY = 3XYBu, 5 tane iki basamaklı sayının (XY) toplamının yine üç katının (3XY) eşit olduğunu söylemektedir.
-
Sonuç Çıkarma:
Bu matematiksel olarak mümkün olmayan bir durumu gösterir çünkü 5XY = 3XY sadece XY = 0 durumunda sağlanabilir ki bu da iki basamaklı bir sayı için geçersizdir. Bu tür bir çelişkili veya hatalı sorularda genellikle dikkat edilecek başka şeyler vardır. Dolayısıyla verilen seçeneklerden, bu koşullara uyabilecek olanı düşünmeliyiz.
Sonuç:
Doğrudan bir çözüm yolu ile X ve Y’yi bulamıyorsak, mantıklı bir seçenek seçmek için verilmiş tüm seçenekleri kontrol edebiliriz:
- X \times Y = 10 olabilir sadece mantıklı gözükür. Ancak, sorun yanlış olduğu için yeniden ifadeye bakmak gerekebilir.
Sorunun tekrar kontrol edilmesi halinde doğru cevap XY iki basamaklı iki farklı tam sayı olmayabilir. Bu durumda verilen çelişkili durum göz önüne alındığından seçeneklerden bir sonuç çıkarılamayabilir.
Ancak tekrar kontrol edileceğinde diğer seçenekler saymadan, verilen bilgi üzerinden XY tam olarak sözün ortalaması (10.) doğru uygun cevap gibidir.
Dolayısıyla, sistematik olarak X \times Y çarpımının sonucu:
\boxed{10}.