A² Sayısı Kaç Basamaklıdır?
Sorunun Çözümü:
-
Verilen Bilgiler:
- ( A = 7 \times 8^6 \times 25^9 )
-
Çarpanların Sadelestirilmesi:
-
( 8 = 2^3 ) ve ( 25 = 5^2 )
-
Bu ifadeleri yerine koyarsak:
8^6 = (2^3)^6 = 2^{18}25^9 = (5^2)^9 = 5^{18}
-
-
A’nın Üslü İfade Şeklinde Yazılması:
-
( A = 7 \times 2^{18} \times 5^{18} )
-
( 2^{18} \times 5^{18} = (2 \times 5)^{18} = 10^{18} )
-
Dolayısıyla, ( A = 7 \times 10^{18} )
-
-
A² İfadesinin Hesaplanması:
- ( A^2 = (7 \times 10^{18})^2 = 49 \times 10^{36} )
-
Basamak Sayısının Belirlenmesi:
-
( 49 \times 10^{36} ) ifadesi, 49’un ardında 36 tane sıfır bulunan bir sayıdır.
-
Bu da toplamda:
- ( 49 ) iki basamaklı.
- 36 sıfır ile birlikte toplam ((2 + 36) = 38) basamaklı bir sayıdır.
-
Final Cevap:
E) 38