Bu görüntüde yer alan sorular hakkında yardım edebilirim.
Soru 10
Verilenler:
- f(x+1) = (m-1)x + 3
- f(3) = 17
f(x) fonksiyonunu bulmak için x yerine (x-1) yazalım:
f(x) = (m-1)(x-1) + 3
Bunu açalım:
f(x) = (m-1)x - (m-1) + 3
f(x) = (m-1)x - m + 4
f(3) = 17 olduğuna göre, x yerine 3 yazalım:
(m-1) \cdot 3 - m + 4 = 17
Bu denklemi çözelim:
3m - 3 - m + 4 = 17
2m + 1 = 17
2m = 16
m = 8
Soru 11
Fonksiyon birim fonksiyondur.*
Verilenler:
- f(3x-5) = (a-1)x^2 + (b+2)x + c - 3
Birim fonksiyon olduğuna göre, bu fonksiyonun cevabı x'in kuvvetine göre 1 çarpanına indirgenmelidir. Problemde belirtilen bilgilere dayanarak a = 1, b = -2, ve c = 3 buluyoruz.
Soru 12
Verilenler:
- f doğrusal bir fonksiyondur.
- f(1) = 6 ve f(3) = 10
Doğrusal fonksiyon olduğu için f(x) = mx + c şeklinde bir denkleme sahiptir.
İki noktalı hali kullanarak eğimi bulalım:
m = \frac{f(3) - f(1)}{3 - 1} = \frac{10 - 6}{3 - 1} = 2
Daha sonra c sabitini bulmak için bir nokta kullanabiliriz, örneğin:
6 = 2 \cdot 1 + c
c = 4
Fonksiyonumuz f(x) = 2x + 4 olur. Şimdi f(-1) hesaplayalım:
f(-1) = 2 \cdot (-1) + 4 = 2
Bu durumda doğru cevap B) 2 olacaktır.