Aydaki kütlesi. Aydaki ağırlığı

YKS TYT
1

Aydaki kütlesi. Aydaki ağırlığı
15
36
60
90

Nasıl yapılır

2

Aydaki Kütle ve Ağırlık Nasıl Hesaplanır?

Kütle ve Ağırlık Arasındaki Fark:

Kütle, bir nesnenin içerdiği madde miktarını ifade eder ve kilogram (kg) cinsinden ölçülür. Kütle, evrenseldir ve bulunduğunuz yere göre değişmez. Örneğin, Dünya’da veya Ay’da, bir nesnenin kütlesi aynı kalır.

Ağırlık ise, bir nesnenin kütlesine etki eden yerçekimi kuvvetinin bir ölçüsü olup Newton (N) cinsinden ifade edilir. Dolayısıyla, ağırlık bulunduğunuz yerin yerçekimsel çekimine bağlı olarak değişir. Örneğin, Ay’daki yerçekimi Dünya’nınkinden daha az olduğu için, aynı nesne Ay’da daha az ağırlık taşır.

Yerçekimi Farkları:

Dünya’daki yerçekimi ivmesi yaklaşık g = 9.8 \, \text{m/s}^2 iken, Ay’daki yerçekimi ivmesi yaklaşık g_{\text{Ay}} = 1.6 \, \text{m/s}^2'dir. Bu fark, ağırlığın hesaplanmasında önemli bir rol oynar.

Ağırlığın Hesaplanması:

Bir nesnenin Dünya’daki ağırlığını hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır:

\text{Ağırlık (W)} = \text{Kütle (m)} \times g

Ay’daki ağırlığı hesaplamak için ise:

\text{Ağırlık (W)}_{\text{Ay}} = \text{Kütle (m)} \times g_{\text{Ay}}

Örnek Hesaplamalar:

Örnek 1: Kütlesi 15 kg Olan Bir Nesne

  1. Dünya’daki Ağırlık:

    W = 15 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 147 \, \text{N}

  2. Ay’daki Ağırlık:

    W_{\text{Ay}} = 15 \, \text{kg} \times 1.6 \, \text{m/s}^2 = 24 \, \text{N}

Örnek 2: Kütlesi 36 kg Olan Bir Nesne

  1. Dünya’daki Ağırlık:

    W = 36 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 352.8 \, \text{N}

  2. Ay’daki Ağırlık:

    W_{\text{Ay}} = 36 \, \text{kg} \times 1.6 \, \text{m/s}^2 = 57.6 \, \text{N}

Örnek 3: Kütlesi 60 kg Olan Bir Nesne

  1. Dünya’daki Ağırlık:

    W = 60 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 588 \, \text{N}

  2. Ay’daki Ağırlık:

    W_{\text{Ay}} = 60 \, \text{kg} \times 1.6 \, \text{m/s}^2 = 96 \, \text{N}

Örnek 4: Kütlesi 90 kg Olan Bir Nesne

  1. Dünya’daki Ağırlık:

    W = 90 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 882 \, \text{N}

  2. Ay’daki Ağırlık:

    W_{\text{Ay}} = 90 \, \text{kg} \times 1.6 \, \text{m/s}^2 = 144 \, \text{N}

Özet:

Yukarıdaki hesaplamalarda görüldüğü gibi, kütlenin sabit kalmasına rağmen ağırlık, bulunduğu mekânın yerçekimsel kuvvetine bağlı olarak değişir. Ay’da, yerçekimi Dünya’nınkinden yaklaşık olarak altıda birine eşit olduğundan, ağırlıklar da bu ölçüde azalır. Dolayısıyla, bir nesnenin Ay’daki ağırlığını hesaplamak için kütle ile Ay’ın yerçekimi ivmesini (1.6 m/s²) çarpmak yeterlidir.ayar

Bu basit hesaplamalarla Ay veya başka bir gök cismi üzerindeki ağırlık kavramını anlamak mümkün hale gelir. Unutulmaması gereken en önemli husus, kütlenin evrensel, ağırlığın ise yerel bir kavram olduğudur. Herhangi bir karışıklık durumunda tekrar örneklere veya formüllere dönüş yaparak bu farkların altını çizebilirsiniz.

Ay’da hareket eden astronotların daha kolay hareket etmesi de bu prensipten kaynaklanmaktadır; zira ağırlıklarının düşmesi, zeminle olan etkileşimlerini de belirgin şekilde etkiler ve daha az enerji harcamalarına olanak tanır. Bu durum göz önünde bulundurulduğunda, yerçekiminin günlük yaşam ve evrene dair gözlemlerimizde ne denli kritik bir role sahip olduğu daha iyi anlaşılabilir. Bu bilgiler, gezegenler arası yolculuklar veya astrofizik çalışmaları gibi daha ileri konular için temel oluşturan önemli basamaklardır.

3

Sadece cevaplar

4

Aydaki Kütlesi ve Ağırlığı İçin Cevaplar

  • Kütlesi 15 kg olan bir nesnenin Ay’daki ağırlığı: 24 N
  • Kütlesi 36 kg olan bir nesnenin Ay’daki ağırlığı: 57.6 N
  • Kütlesi 60 kg olan bir nesnenin Ay’daki ağırlığı: 96 N
  • Kütlesi 90 kg olan bir nesnenin Ay’daki ağırlığı: 144 N

Ağırlıkları, kütle çarpı Ay’ın yerçekimi ivmesi (1.6 m/s²) ile hesapladık.

5

Söyle yapalım
Dünyadaki kütlesi
3
15
36
60
90 bunların aydaki ağırlığı ne kadardır

6

Dünya’daki Kütlelere Göre Ay’daki Ağırlıklar

Aşağıda, verilen kütlelerin Ay’daki ağırlıkları hesaplanmıştır. Ay’daki yerçekimi ivmesi yaklaşık 1.6 \, \text{m/s}^2'dir.

  • Dünya’daki kütlesi 3 kg olan bir nesnenin Ay’daki ağırlığı:

    W_{\text{Ay}} = 3 \, \text{kg} \times 1.6 \, \text{m/s}^2 = 4.8 \, \text{N}

  • Dünya’daki kütlesi 15 kg olan bir nesnenin Ay’daki ağırlığı:

    W_{\text{Ay}} = 15 \, \text{kg} \times 1.6 \, \text{m/s}^2 = 24 \, \text{N}

  • Dünya’daki kütlesi 36 kg olan bir nesnenin Ay’daki ağırlığı:

    W_{\text{Ay}} = 36 \, \text{kg} \times 1.6 \, \text{m/s}^2 = 57.6 \, \text{N}

  • Dünya’daki kütlesi 60 kg olan bir nesnenin Ay’daki ağırlığı:

    W_{\text{Ay}} = 60 \, \text{kg} \times 1.6 \, \text{m/s}^2 = 96 \, \text{N}

  • Dünya’daki kütlesi 90 kg olan bir nesnenin Ay’daki ağırlığı:

    W_{\text{Ay}} = 90 \, \text{kg} \times 1.6 \, \text{m/s}^2 = 144 \, \text{N}

Bu hesaplamalar, vücudun yerçekimsel kuvvetinin değişen etkilerini anlayabilmek için önemlidir. Kütle dünya üzerinde sabit kalırken, ağırlık Ay gibi farklı yerçekimli bir ortamda değişir.