Analitik geometri formülleri nedir?

Matematik Formülleri
1

Analitik geometri formülleri nedir?

1 Like
2

İki nokta arasındaki uzaklık:

d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

Burada (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) iki noktanın koordinatlarıdır.

Bir doğrunun eğimi (eğim-kiriş formülü):

m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

Burada (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) doğrunun üzerindeki iki noktanın koordinatlarıdır.

Doğrunun denklemi (nokta-eğim formülü):

y - y_1 = m(x - x_1)

Burada (x_1, y_1) doğrunun üzerindeki bir noktanın koordinatlarıdır ve m doğrunun eğimini ifade eder.

İki doğrunun kesişme noktasının koordinatları:

x = \frac{b_2 - b_1}{m_1 - m_2}

Bir Nokta ve Doğru Arasındaki Uzaklık

Bir nokta (x_0, y_0) ve doğru ax+by+c=0 arasındaki uzaklık, aşağıdaki formül ile hesaplanabilir:

d = \frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}
y = m_1 \cdot \frac{b_2 - b_1}{m_1 - m_2} + b_1

Burada y = m_1x + b_1 ve y = m_2x + b_2 iki doğrunun denklemleridir.

İki Doğru Arasındaki Açı Formülü

İki doğru ax+by+c_1=0 ve px+qy+c_2=0 arasındaki açı, aşağıdaki formül ile hesaplanabilir:

\theta = \cos^{-1}\left(\frac{|ap+bq|}{\sqrt{a^2+b^2}\sqrt{p^2+q^2}}\right)

İki Doğrunun Kesişme Noktasını Bulma

İki doğru ax+by+c_1=0 ve px+qy+c_2=0 kesişme noktası (x, y) aşağıdaki gibi hesaplanabilir:

x = \frac{b c_2 - q c_1}{a q - b p}, \quad y = \frac{a c_2 - p c_1}{b p - a q}

İki Nokta Arasındaki Orta Nokta

İki nokta (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) arasındaki orta nokta, aşağıdaki gibi hesaplanabilir:

\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)
1 Like