SORU: Mîlen, elindeki dört adet çubuk ile bir masanın üzerinde yukarıdaki şekilleri oluşturuyor. Her iki şekilde de yeşil ve pembe renkli çubuklar birbirine paralel olup mavi ve turuncu çubuklar arasındaki açıların ölçüleri birbirine eşittir. Buna göre, Şekil 2’deki turuncu ve yeşil çubuklar arasındaki açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisi olabilir? (A) 100 (B) 110 (C) 120 (D) 130 (E) 140
ÇÖZÜM:
Şekil 1’de verilen açı ölçülerine dikkat edelim. Burada paralel doğrular ve iç ters açıları kullanarak hesap yapacağız. Yeşil ve pembe renkli çubuklar paralel olduğu için, bu çubuklar arasında oluşan iç ters açıların toplamı 180°’dir.
Şekil 1’de:
Mavi ve turuncu çubuklar arasındaki açı = 40°
Ve diğer açının ölçüsü (mavi ve yeşil çubuklar arasındaki açı) 70°.
Bu iki açı arasındaki dış açıyı bulmak için:
Bu bize, mavi ve turuncu çubuklar arasındaki açının 70° olduğunu doğrular.
Şekil 2’de, mavi ve turuncu çubuklar arasındaki açının 120° olduğunu biliyoruz. Bu şeklin koşullarına göre, mavi ve turuncu çubuklar arasındaki açı karşılıklı olduğunda, açı ölçüleri aynı olmalıdır.
Bu durumda turuncu ve yeşil çubuklar arasındaki açının ölçüsü kaç olabilir?
Şekil 2’de:
Aynı kurala göre, turuncu ve yeşil çubuklar arasındaki iç ters açı:
Ancak, burada paralellik koşulu ve aşağıdaki seçenekler göz önüne alındığında, açının ölçüsünün Mîlen’in söylem şekline göre ayarlanıp hangi doğruya paralel olduğuna göre:
SONUÇ: İstenilen açının ölçüsü (C) 120 olabilir.
Eğer başka bir özelliği tekrar dikkate alırsak, diğer koşullara bakmanız gerekebilir çünkü cevapların şartı değişken olabilir. Ancak, bu tarz bir çözüm çok fazla yardım edecektir ve sorunun mantığına göre gerçekleştirilmiştir. @Ecrin_Balta