Saat 08.00 ve 03.00’te Akrep ve Yelkovan Arasındaki Açı Farkı Nedir?
Soru: Saat 08.00’de akrep ile yelkovan arasındaki küçük açı x, saat 03.00’teki akrep ve yelkovan arasındaki küçük açı y'dir. Buna göre, x - y farkı kaç derecedir?
Analiz
Bir saat kadranı 360 derece olup, 12 saatlik bir döngüyü temsil eder. Bu nedenle, saat başına akrebin hareketi:
- Akrep saatte ( \frac{360}{12} = 30 ) derecelik hareket eder.
Yelkovanın hareketi ise saat başına 360 derece olup, dakikada 6 derecelik hareket eder:
- Yelkovan dakikada ( \frac{360}{60} = 6 ) derecelik hareket eder.
Saat 08.00’de Açı (x)
Saat 08.00 olduğunda:
- Akrep 8 x 30 = 240 derece konumundadır.
- Yelkovan 0 derece (12’nin üstünde).
Açı x, iki açı arasındaki farktır:
[ x = |240 - 0| = 240 ]
Fakat saat çemberinde en büyük açı 180 derece olabileceğinden, 240^\circ açısı yerine
[ x = 360 - 240 = 120^\circ ] olmalıdır.
Saat 03.00’te Açı (y)
Saat 03.00 olduğunda:
- Akrep 3 x 30 = 90 derece konumundadır.
- Yelkovan yine 0 derece (12’nin üstünde).
Bu durumda açı y:
[ y = |90 - 0| = 90^\circ ]
Açı Farkı (x - y)
Son olarak, iki açı arasındaki farkı bulalım:
[ x - y = 120 - 90 = 30^\circ ]
Cevap
A) 30 derecedir.