Eşitliği Adım Adım Çözme: 6x - 7 = x + 13
Bu problemde, bir denklemi çözerek x değerini belirleyeceğiz. Adımlara ayrılarak çözüm sürecini inceleyelim.
Adım 1: Her iki taraftaki x terimlerini bir araya getirme
Öncelikle, her iki taraftaki x terimlerini bir araya getireceğiz. Bu, denklemin daha anlaşılır ve kolay çözülebilir hale gelmesini sağlar. İlk adımda, sağ taraftaki x terimini sol tarafa taşıyalım. Bunu yaparken, denklemin sağ tarafına -x ekleyelim:
Bu işlemle birlikte, x terimlerinin bir kısmı sadeleşir ve denklemi şu şekilde yeniden yazarız:
Adım 2: Sabit terimi izole etme
Şimdi, eşitliğin sol tarafındaki sabit terim olan -7'yi ortadan kaldırarak, x terimini izole etmek istiyoruz. Bunu yapmak için her iki tarafa da 7 ekleyelim:
Bu işlem sonucunda denklemin sadeleşmiş hali elde edilir:
Adım 3: $x$’in değerini bulma
Son adımda, x'in değerini bulmak için, her iki tarafı da 5'e bölelim:
Bu işlem sonucunda:
Sonuç
Bulduğumuz sonuca göre, verilen denklemin çözümü x = 4 olarak belirlenmiştir. Bu değeri denkleme geri koyarak kontrol edebilir ve doğru olduğunu teyit edebiliriz:
Sol Taraf:
Sağ Taraf:
Bu hesaplamalar sol ve sağ tarafların eşit olduğunu gösterdiği için, çözümümüz doğrudur.