Verilen Matematik Problemi Nedir?
Soru:
Gerçek sayılarda tanımlı (f(x) = |x|) fonksiyonu veriliyor. Buna göre (f(\sqrt{3} - 2) + f(\sqrt{3} - 1)) toplamı kaçtır?
Çözüm:
Bu problemde verilen fonksiyon, mutlak değer fonksiyonu olan (f(x) = |x|)'dir. Mutlak değer fonksiyonu, herhangi bir sayının negatif değil, pozitif veya sıfır olduğundan emin olur.
Adım 1: Her Bir İfade İçin Mutlak Değer Hesaplama
-
(f(\sqrt{3} - 2)):
- Önce (\sqrt{3})'ün yaklaşık değerini bulalım. (\sqrt{3} \approx 1.732).
- (\sqrt{3} - 2) yaklaşık olarak (1.732 - 2 = -0.268).
- Mutlak değerini alırsak: (f(\sqrt{3} - 2) = | -0.268 | = 0.268).
-
(f(\sqrt{3} - 1)):
- (\sqrt{3} - 1) yaklaşık olarak (1.732 - 1 = 0.732).
- Mutlak değerini alırsak: (f(\sqrt{3} - 1) = | 0.732 | = 0.732).
Adım 2: Sonuçların Toplanması
- (f(\sqrt{3} - 2) + f(\sqrt{3} - 1) = 0.268 + 0.732 = 1.0)
Sonuç:
(f(\sqrt{3} - 2) + f(\sqrt{3} - 1)) toplamı 1.0’dır.