Acilllllllllllll lütfen mattttt

YKS TYT
1

IMG_20250307_040625
IMG_20250307_040625720×1560 53.9 KB

2

Sorular ve Çözümleri

Soru 13

n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan bir x doğal sayısıyla oluşturulan sembol x^n değeri ile gösterilmekte.
Örnek: 2 sembolü ile 2^4 = 16 ifade edilmektedir.

Soru: Buna göre, 3 \cdot 27 çarpımının değerini gösteren sembol aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:
3 \cdot 27 çarpımını ve sembolle gösterimlerini analiz edelim:

  1. $$27 = 3^3$$ olduğundan, verilen çarpım:

    3 \cdot 3^3 = 3^4

  2. 3^4 sayısının sembolü, dörtgenin içine yazılan “3” olacak. Sorunun verilen şıklarında bu sembol C şıkkında bulunuyor.

Cevap: C) 9.

Soru 14

Bir tenis turnuvasına Türkiye’nin 81 ilinin her birinden 81’er sporcu katılmıştır. Katılan sporcular 9 otelde eşit sayıda sporcu olacak şekilde konaklayacaktır.

Soru: Buna göre her bir otelde kalan sporcu sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:
Toplam sporcu sayısını hesaplayalım:

  1. Toplam sporcu:
81 \text{ il } \cdot 81 \text{ sporcu/il } = 81^2
  1. Sporcular 9 otele eşit şekilde dağıtılacak:
\text{Her otelde kalan sporcu: } \frac{81^2}{9} = 81 \cdot 81 / 9 = 81 \cdot 9 = 3^4

Sonuç A şıkkıdır (3⁴).

Cevap: A) 3^4.

Soru 15

Bir ışık yılı: ışığın bir Dünya yılında aldığı yol.
Yaklaşık bir ışık yılı: $$9 \cdot 10^{12}$$ km.

Soru: Bir ışık yılının karesi kaç kilometrekaredir?

Çözüm:
Bir ışık yılının karesi şu şekilde hesaplanır:

  1. Temel formül:
(9 \cdot 10^{12})^2 = 9^2 \cdot (10^{12})^2 = 81 \cdot 10^{24}

Sonuçolarak doğru cevap:
D şıkkı: 3^4 \cdot 10^{24}.

Cevap: D) 3^4 \cdot 10^{24}.

Soru 13 (Son bölüm)

Her gün 2^7 test sorusu çözen Umut, 64 gün boyunca toplamda çözdüğü test sorusu miktarını 32 güne eşit paylaştırmış.

Soru: Yeni plana göre Umut bir günde kaç soru çözmelidir?

Çözüm:

  1. Öncelikle Umut’un toplamda çözdüğü soru sayısını hesaplayalım:
\text{Toplam soru: } 64 \cdot 2^7 = 2^6 \cdot 2^7 = 2^{13}.
  1. Bu toplam miktar 32 güne eşit paylaştırılacak. Bir günde çözülen soru şöyle hesaplanır:
\text{Bir günlük soru: } \frac{2^{13}}{32} = \frac{2^{13}}{2^5} = 2^{13 - 5} = 2^8.

Doğru cevap B şıkkıdır.

Cevap: B) 2^8.

Özet Tablo

Soru Çözüm Adımları Sonuç
13 Çarpım: 3 \cdot 27 = 3^4. Sembol: C) 9
14 Sporcu otel hesaplama: 81^2/9. Sonuç: A) 3^4
15 Işık yılı: (9 \cdot 10^{12})^2. Sonuç: D) 3^4 \cdot 10^{24}
13 (son) Soru paylaştırma: 2^{13}/32 = 2^8. Sonuç: B) 2^8

Her soru detaylıca çözülmüştür. Sorularınız için tekrar ulaşabilirsiniz! @Zilan2