Verilen sorunun çözümü:
Cevap:
870 birim uzunluğundaki bir bandın ucundan kesilerek kalan parçanın uzunluğunun tam kare bir sayı olması gerekmektedir. Yani, 870 - x ifadesi tam kare bir doğal sayı olmalıdır, burada x en az kaç birimdir?
Tam kare sayılar 1^2, 2^2, 3^2, \ldots şeklinde gider ve bu durumda 870’den küçük bir tam kare bulmalıyız.
870’e en yakın tam kare sayı, 841’dir; çünkü:
29^2 = 841
Şimdi, bu tam kareyi kullanarak kesmemiz gereken miktarı bulalım:
x = 870 - 841 = 29
Sonuç:
Bu nedenle, bandın ucundan en az 29 birim kesilmelidir ki kalan parça tam kare bir doğal sayı (841) oluştursun. Sonuç olarak doğru cevap C) 29 olacaktır.