19. Soru
Cevap:
Verilen durumda Ayşe, denklemin köklerinden birini (2 - \sqrt{3}) olarak bulmuştur. Mustafa ise bu köklerden birinin (1 - \sqrt{3}) olması gerektiğini belirtmiştir. Ayşe’nin belirttiği kök ve Mustafa’nın belirttiği kök arasında (2 - \sqrt{3}) ve (1 - \sqrt{3}) farkı vardır.
Çözüm Adımları:
-
Kökler Arasındaki Farkı Bulma:
Ayşe’nin bulduğu kökten çıkaralım:
[
(2 - \sqrt{3}) - (1 - \sqrt{3}) = 2 - \sqrt{3} - 1 + \sqrt{3} = 1
]Fark 1’dir.
-
Denklem Farkını Bulma:
İki denklemin kökleri arasındaki fark 1 olduğuna göre, denklemler arasındaki fark da bu farkı sağlamalıdır. Verilen şıklardan denklemleri oluşturalım:
- A) (-2) (Denklem farkını sağlamaz)
- B) (1) (Ayşe ve Mustafa’nın bulduğu kök farkını sağlar)
- C) (2) (Denklem farkını sağlamaz)
- D) (2x - 3) (Bir tamsayı farkı oluşturmaz)
- E) (2x + 3) (Bir tamsayı farkı oluşturmaz)
Bu bilgiler doğrultusunda, cevap B) 1 olacaktır.