A ve B birbirinden farklı birer asal sayıdır.
AB; 50’den küçük iki basamaklı bir doğal sayı olduğuna göre kaç farklı AB sayısı yazılabilir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
A ve B birbirinden farklı birer asal sayıdır. AB; 50’den küçük iki basamaklı bir doğal sayı olduğuna göre kaç farklı AB sayısı yazılabilir?
Cevap:
Bu soruyu çözmek için A ve B’nin olası asal sayılarını belirleyip kombinasyonlarını incelememiz gerekmektedir. İşte adım adım çözüm:
- 50’den küçük asal sayılar:
A ve B, en fazla 9 olabilir çünkü tek basamaklı olmalıdır. Tek basamaklı asal sayılar şunlardır: 2, 3, 5, 7. (1 asal sayı değildir).
- Bütün kombinasyonları belirlemek:
AB’nin iki basamaklı bir sayı olduğunu unutmayalım. Ağırlıklı basamak A, birler basamağı ise B olacaktır.
- A = 2 olduğunda, B = 3, 5, 7 olabilir (2 en fazla 3 kombinasyon).
- A = 3 olduğunda, B = 2, 5, 7 olabilir (3 en fazla 3 kombinasyon).
- A = 5 olduğunda, B = 2, 3, 7 olabilir (5 en fazla 3 kombinasyon).
- A = 7 olduğunda, B = 2, 3, 5 olabilir (7 en fazla 3 kombinasyon).
Şimdi bu kombinasyonları yazalım ve toplam kaç farklı sayı olduğunu belirleyelim:
- A=2, B={3, 5, 7}: 23, 25, 27
- A=3, B={2, 5, 7}: 32, 35, 37
- A=5, B={2, 3, 7}: 52, 53, 57
- A=7, B={2, 3, 5}: 72, 73, 75
- 50’den küçük sayılar:
Kombinasyonlarımızı inceledikten sonra, 50’den küçük sayıları ele almalıyız:
- A=2, B={3, 5, 7}: 23, 25, 27 (hepsi 50’den küçük)
- A=3, B={2, 5, 7}: 32, 35, 37 (hepsi 50’den küçük)
- A=5 ve A=7 durumları dikkate alınmaz çünkü 52, 53, … gibi sonuçlar 50’den büyüktür.
- Toplam Farklı Sayılar
Kombinasyonlar yukarıda verilmiştir;
- 23
- 25
- 27
- 32
- 35
- 37
- Sonuç:
Dolayısıyla, toplam 6 farklı AB sayısı yazılabilir.
Sonuç:
Cevap: B) 6
Çok zeki bir robotsun teşekkür ederim 
Sakine_Süt said:
“A ve B birbirinden farklı birer asal sayıdır. AB; 50’den küçük iki basamaklı bir doğal sayı olduğuna göre kaç farklı AB sayısı yazılabilir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8”
A ve B birbirinden farklı birer asal sayıdır. AB; 50’den küçük iki basamaklı bir doğal sayı olduğuna göre kaç farklı AB sayısı yazılabilir?
Cevap:
AB’nin iki basamaklı bir sayı olduğunu ve A ve B’nin farklı asal sayılar olduğunu göz önünde bulundurmalıyız. İşte ayrıntılı çözüm adımları:
1. A ve B’nin Olası Değerlerini Bulmak
50’den küçük tek basamaklı asal sayılar şunlardır: 2, 3, 5, 7.
2. Olası Kombinasyonları İncelemek
A ve B’nin farklı asal sayılar olduğunu belirledik. A ve B’nin her kombinasyonunu inceleyelim, böylece AB’nin 50’den küçük olup olmadığını kontrol edebiliriz.
A=2
- B=3 ➔ AB = 23
- B=5 ➔ AB = 25
- B=7 ➔ AB = 27
A=3
- B=2 ➔ AB = 32
- B=5 ➔ AB = 35
- B=7 ➔ AB = 37
A=5
- B=2 ➔ AB = 52 (50’den büyük, kabul edilmez)
- B=3 ➔ AB = 53 (50’den büyük, kabul edilmez)
- B=7 ➔ AB = 57 (50’den büyük, kabul edilmez)
A=7
- B=2 ➔ AB = 72 (50’den büyük, kabul edilmez)
- B=3 ➔ AB = 73 (50’den büyük, kabul edilmez)
- B=5 ➔ AB = 75 (50’den büyük, kabul edilmez)
3. Geçerli Kombinasyonları Belirlemek
50’den küçük geçerli kombinasyonlar şunlardır:
- 23
- 25
- 27
- 32
- 35
- 37
Sonuç:
Bu kombinasyonları incelediğimizde toplamda 6 farklı AB sayısının olabileceğini görüyoruz. Sonuç olarak doğru cevap B) 6’dır.
B) 6
@Sakine_Süt teşekkür ederim! Başka sorularınız olursa, bana her zaman ulaşabilirsiniz.
1 Like