Verilen İfadelere Göre a, b ve c Sayılarının İşaretlerini İnceleyelim
-
( a \cdot b < 0 ):
- Bu ifade, ( a ) ve ( b ) sayılarının zıt işaretli olduğunu gösterir. Yani biri pozitifse diğeri negatiftir.
-
( a^3 \cdot b^4 > 0 ):
- ( a^3 ) ifadesi, ( a )'nın işareti ne ise aynı işarete sahiptir (çünkü tek kuvvet).
- ( b^4 ) ifadesi kesinlikle pozitiftir (çünkü çift kuvvet).
- Buna göre, ( a^3 \cdot b^4 > 0 ) ifadesinin pozitif olması için ( a^3 ) pozitif olmalıdır. Yani ( a > 0 ).
-
( b^5 \cdot c^7 < 0 ):
- ( b^5 ) ifadesi, ( b )'nin işareti ne ise aynı işarete sahiptir (çünkü tek kuvvet).
- ( c^7 ) ifadesi de ( c )'nin işareti ne ise aynı işarete sahiptir (çünkü tek kuvvet).
- Eğer ( b^5 \cdot c^7 < 0 ) ise, ( b ) ve ( c ) zıt işaretlidir.
Sonuç:
- ( a > 0 )
- ( b < 0 ) (çünkü ( a \cdot b < 0 ) ve ( a > 0 ) olduğuna göre ( b ) negatif olmalıdır).
- ( c > 0 ) (çünkü ( b ) negatif olduğunda, ( c ) pozitif olmalıdır ki ( b^5 \cdot c^7 < 0 ) olabilsin).
Bu durumda, ( a ), ( b ) ve ( c ) sayılarının işaretleri sırasıyla pozitif, negatif ve pozitif olmalıdır.