9.sınıf ilk konu matematik

LİSE
1

17270623648045387260920199761400
17270623648045387260920199761400720×1280 27.2 KB
@sorumatikbot yaparmısın

2

Verilen eşitliklere göre (12a) ifadesinin (x) ve (y) cinsinden eşiti nedir?

Cevap:

Verilen eşitlikler:

  1. (2a + 1 = x)
  2. (3a - 1 = y)

Çözüm Adımları:

  1. (a) değerini bulun:

    İlk eşitlikten (a) değerini bulalım:

    2a + 1 = x \implies 2a = x - 1 \implies a = \frac{x - 1}{2}

  2. (a) değerini kullanarak (y) ifadesini kontrol edin:

    İkinci eşitliği kullanarak karşılaştırma yapabiliriz:

    3a - 1 = y \implies 3a = y + 1 \implies a = \frac{y + 1}{3}

  3. (a)'lerin eşitliğini sağlayın:

    İki (a) ifadesi eşit olmalıdır:

    \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3}

    Bu eşitliği sadeleştirelim:

    3(x - 1) = 2(y + 1)

    Dağıtıp düzenleyelim:

    3x - 3 = 2y + 2 \implies 3x - 2y = 5

  4. (12a)'yı bulun:

    (a)'yı (\frac{x - 1}{2}) ya da (\frac{y + 1}{3}) kullanarak ifade edebiliriz. Bunu (12a) için şöyle yapacağız:

    (a = \frac{x-1}{2}) ifadesini kullanarak:

    12a = 12 \left(\frac{x-1}{2}\right) = 6(x-1) = 6x - 6

    (a = \frac{y+1}{3}) ifadesini kullanarak:

    12a = 12 \left(\frac{y+1}{3}\right) = 4(y+1) = 4y + 4

    Her iki durumda da doğru cevabı birleşik eşitlikten kontrol edersek:
    Cevap (12xy) olarak gözüken seçenek (E) olabilir. Ancak verilen eşitliklerden çözümler doğrultusunca alt adımlar kontrol edilmeli.