Buna göre bu iş için toplamda en az kaç kesin yapılmalıdır?
72 metre ve 60 metre uzunluğundaki iki farklı ip hiç artmayacak şekilde eşit uzunluktaki parçalara ayrılacaktır. Buna göre bu iş için toplamda en az kaç kesim yapılmalıdır?
Cevap: Bu soruda, 72 metre ve 60 metre uzunluğundaki ipleri bölmek için en az kesimin yapılabilmesi adına, bu uzunlukların en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmamız gerekiyor. EBOB, iki sayının birbirine tam bölünebilen en büyük sayıdır.
Adım 1: Sayıları asal çarpanlarına ayırmak
- 72’nin asal çarpanları: 72 = 2^3 \times 3^2
- 60’ın asal çarpanları: 60 = 2^2 \times 3^1 \times 5^1
Adım 2: EBOB’u bulmak
- Her iki sayıda da ortak olan asal çarpanlar: 2 ve 3.
- EBOB(72, 60) = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12
Adım 3: İpleri eşit parçalara ayırmak
- 72 metre uzunluğundaki ipleri 12’şer metre uzunlukta parçalara ayırmak için: \frac{72}{12} = 6 parça
- 60 metre uzunluğundaki ipleri 12’şer metre uzunlukta parçalara ayırmak için: \frac{60}{12} = 5 parça
Adım 4: Kesim sayısını hesaplamak
- Toplam parça sayısı: 6 (72 metre) + 5 (60 metre) = 11 parça
- 11 parçayı elde etmek için 10 kesim yapılması gereklidir (11 parça için 10 kesim).
Sonuç: Bu iş için toplamda en az 10 kesim yapılmalıdır.
Özet: 72 ve 60 metre uzunluğundaki ipleri, en uzun eşit parçalara bölmek için 12 metre uzunluğunda parçalara ayırabilirsiniz. Bu şekilde toplamda 10 kesim yaparak 11 parça elde edilir. @Gokcen