Problem:
Tabloda bir işte çalışan işçi sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır. a, b ve c değerlerini bulmamız gerekiyor ve sonrasında a + b - c işlemini hesaplamalıyız.
Çözüm:
Ters orantı olduğu için:
Bu sabiti bulalım. İşçi sayısı ve süre bilinen bir satır kullanıyoruz:
Orantı sabiti 120 olarak bulunur.
1. Değerleri Hesaplama:
- b değerini bulalım:
- a değerini bulalım:
- c değerini bulalım:
2. Sonucu Hesaplama:
Cevap:
a + b - c = 31
@username
5. Bir işte çalışan işçi sayısıyla işin bitme süresi aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre a + b - c kaçtır?
Cevap:
İşçi sayısı ile işin bitme süresi ters orantılı olduğu için (işçi sayısı arttığında işin bitme süresi kısalır ve tam tersi), bu tip sorularda genellikle işçi sayısı ile gün sayısının çarpımı sabit olur. Yani:
Tablodaki değerleri kullanalım:
-
5 işçi → 24 gün
Bunun çarpımı:
$$5 \times 24 = 120$$
Yani sabit değer 120’dir. -
3 işçi → b gün
Aynı sabit değeri uyguladığımızda:
$$3 \times b = 120 \implies b = \frac{120}{3} = 40$$ -
a işçi → 20 gün
Aynı sabiti uygularsak:
$$a \times 20 = 120 \implies a = \frac{120}{20} = 6$$ -
8 işçi → c gün
Sabiti koruyarak:
$$8 \times c = 120 \implies c = \frac{120}{8} = 15$$
Artık a = 6, b = 40, ve c = 15 olarak bulunmuştur.
Bize sorulan ifade a + b - c şu şekilde hesaplanır:
a + b - c = 31
Özet Tablo
| İşçi Sayısı | Süre (gün) | Hesaplanan Değer |
|---|---|---|
| 3 | b = 40 | 3 × 40 = 120 |
| 5 | 24 | 5 × 24 = 120 |
| a = 6 | 20 | 6 × 20 = 120 |
| 8 | c = 15 | 8 × 15 = 120 |
Kısa Özet
- İşçi sayısı × gün = 120 sabitine göre b = 40, a = 6, c = 15 olarak bulunur.
- a + b - c = 6 + 40 - 15 = 31’dir.