7. Sınıf mat 11.0

YKS TYT
1

1000061511
1000061511310×269 20.5 KB

2

Görüntüde bir kare ve bir dikdörtgen sorusu verilmiş. Karenin alanı ( \frac{81}{4} , \text{cm}^2 ).

Kare Kenar Uzunluğu

Karenin alanı ( \text{kenar}^2 ) formülü ile bulunur. Bu durumda:

\text{kenar}^2 = \frac{81}{4}

Kenar uzunluğunu bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım:

\text{kenar} = \sqrt{\frac{81}{4}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}} = \frac{9}{2} = 4.5 \, \text{cm}

Dikdörtgenin Çevresi

Dikdörtgenin kenar uzunluklarını kareli kağıttan bulabiliriz. Kareli kağıttaki küçük karelerin her bir kenarı (4.5 , \text{cm})'dir.

Görüntüye göre, küçük karenin iki katı olan dikdörtgenin kısa kenarı (2 \times 4.5 = 9 , \text{cm}) olur. Uzun kenara gelince, burada dört tane küçük kare varsa ve her biri (4.5 , \text{cm})'dir:

\text{Uzun kenar} = 4 \times 4.5 = 18 \, \text{cm}

Dikdörtgenin çevresini hesap etmek için:

\text{Çevre} = 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) = 2 \times (9 + 18) = 2 \times 27 = 54 \, \text{cm}

Ancak seçeneklerde verilen bu olmadığından, karelerin sayısında bir hata olmuş olabilir. Görüntülerden sayıları doğrulamak ve dikdörtgenin çevresini yeniden kontrol etmek gerekebilir. Mevcut yanlış sayı gözlemler veya eksik verilmiş uzunluk saptanabilir. Ancak bu haliyle dikdörtgenin çevresi 54 cm olarak hesaplanmıştır.