400 Gram Suda 36 Gram Glikoz Çözeltisinin 1 Atm Basınçta Donma Noktası Kaç Derecedir?
Sorunun Çözümüne Gidelim Adım Adım:
Glikoz için verilen bilgileri ve donma noktası düşüş formülünü kullanarak çözümü yapacağız.
Donma Noktası Düşüşü Formülü:
\Delta T_d = K_d \cdot m
Burada:
- ΔT_d: Donma noktası düşüş miktarı
- K_d: Donma noktası düşüşü sabiti (su için 1,86°C/m verilmiş)
- m: Çözelti molalitesi (mol/kg)
Adım 1: Glikozun Mol Sayısını Bulalım.
Glikozun formülü C₆H₁₂O₆ olarak verilmiş ve mol kütlesi 180 g/mol. Glikoz miktarı ise 36 gram olduğu için mol sayısını şöyle bulabiliriz:
n = \frac{\text{kütle}}{\text{mol kütlesi}}
n = \frac{36}{180} = 0,2 \, \text{mol}
Adım 2: Çözücünün Kütlesini Kilograma Çevirme
Suyun kütlesi, problemde 400 gram olarak verilmiş. Kilograma çevirelim:
400 \, \text{gram} = 0,4 \, \text{kg}
Adım 3: Molaliteyi (m) Hesaplama
Molalite (m), çözücünün kilogram cinsinden birimine düşen çözünen madde mol sayısıdır:
m = \frac{\text{mol}}{\text{çözücünün kütlesi (kg)}}
m = \frac{0,2}{0,4} = 0,5 \, \text{mol/kg}
Adım 4: Donma Noktası Düşüşünü Hesaplama
Donma noktası düşüşü formülünü kullanalım:
\Delta T_d = K_d \cdot m
Burada K_d = 1,86°C/m verilmişti ve m = 0,5 mol/kg olarak hesaplandı:
\Delta T_d = 1,86 \cdot 0,5 = 0,93 \, \text{°C}
Adım 5: Çözeltinin Donma Noktası
Saf suyun donma noktası 0°C olduğundan, donma noktası düşüş miktarını çıkaralım:
\text{Çözeltinin donma noktası} = 0 - 0,93 = -0,93 \, \text{°C}
Sonuç:
Çözeltinin donma noktası -0,93°C bulunur. Bu da bize doğru cevabın E) -0,93 olduğunu gösterir.
| Hesaplama Adımı | Sonuç |
|---|---|
| Glikozun mol sayısı (n) | 0,2 mol |
| Çözücünün kütlesi (kg) | 0,4 kg |
| Molalite (m) | 0,5 mol/kg |
| Donma noktası düşüşü (\Delta T_d) | 0,93°C |
| Çözeltinin donma noktası | -0,93°C |
Doğru Yanıt: E) -0,93°C