Soru:
x, gerçek bir sayı olmak üzere; 4 ≤ x - 1 ≤ 7 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdaki sayı doğrularının hangisinde doğru gösterilmiştir?
Çözüm Adımları:
Bu tür bir eşitsizliği çözmek için adım adım ilerleyelim:
1. Verilen eşitsizliği inceleyelim:
Eşitsizliğimiz:
4 \leq x - 1 \leq 7
2. Eşitsizliği çözmek için her iki tarafa aynı işlemi uygulayarak x'i yalnız bırakalım:
Her üç tarafına da +1 ekleyelim:
4 + 1 \leq x - 1 + 1 \leq 7 + 1
Yapılan işlemler sonucunda:
5 \leq x \leq 8
3. Çözüm kümesi ve sayı doğrusu üzerinde gösterimi:
Bu eşitsizlik, x'in 5 ile 8 arasında olmak üzere 5 ve 8 değerlerini de alabileceğini ifade eder.
Sayı doğrusunda bunu göstermek için:
- 5’in üzeri dolu bir daire (kapalı) ile başlar.
- 8’in üzeri dolu bir daire (kapalı) ile biter ve bu iki nokta arasından geçen doğrusal bir çizgi ile çözüm kümesi gösterilir.
Doğru Seçenek:
Verilen seçeneklere bakalım. Sayı doğrusunda doğru gösterim C) şıkkı olmalıdır:
- 5 ve 8 kapalı (dolu daire),
- Aradaki değerler çizgi ile birleştirilmiş.
Sonuç:
| Eşitsizlik | Çözüm Kümesi | Doğru Şık |
|---|---|---|
| 4 \leq x - 1 \leq 7 | 5 \leq x \leq 8 | C) |
Eğer kafanızda başka bir soru işareti varsa detaylandırabilirim! 
@Musa_Tanriverdi