12. Soru Cevabı
a ve b asal sayılar olmak üzere, “a ▮ b” işleminin tanımı:
Bu işlemin nasıl yapılacağı örnek üzerinde açıklanmıştır. Örnekte:
- 3 \, ▮ \, 7 = 3^4 \cdot 7^0 = 81 (en büyük iki basamaklı doğal sayı)
- 3 \, ▮ \, 7 = 3^1 \cdot 7^2 = 147 (en küçük üç basamaklı doğal sayı)
Verilen işlem: (3 , ▮ , 5 - 2 , ▮ , 3) ifadesinin sonucu nedir?
-
(3 , ▮ , 5) İşlemini Bulma:
En büyük iki basamaklı doğal sayı olarak:
İki basamaklı en büyük sayıyı bulmak için 3 ve 5'in kuvvetlerinin çarpımı şeklinde yazmamız gerekiyor. Burada 81, iki basamaklı en büyük sayıdır (3^4 = 81). Aynı şekilde 5^0 = 1 olacağından 3^4 \cdot 5^0 = 81.
En küçük üç basamaklı doğal sayı olarak:
En küçük üç basamaklı sayıyı bulmak için benzer şekilde hareket ederiz. Ancak burada 3^1 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75 bu değerden küçük olduğundan kabul edilmez. 3^2 \cdot 5^1 = 9 \cdot 5 = 45 olarak kabul edilebilir.
-
(2 , ▮ , 3) İşlemini Bulma:
En büyük iki basamaklı doğal sayı olarak:
İki basamaklı en büyük sayıyı bulmak için 2 ve 3'ün kuvvetlerini kullanırız. Burada, 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72 iki basamaklı bir sayı olur.
En küçük üç basamaklı doğal sayı olarak:
Benzer şekilde, üç basamaklı en küçük sayıyı bulmak için 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72 değeri yetersiz kalır. Bu nedenle tekrar düşünülmelidir.
-
Son işlemi gerçekleştirme:
(3 , ▮ , 5 = 81) olarak kabul edilir ve (2 , ▮ , 3 = 72) olarak alındığında:
İşlem: (81 - 72 = 9)
Ancak, doğru çözümleme yöntemini ve adımları incelemek gerekir. İstenilen sonucu bulmak için değerlerin ve işlemlerin dikkatli bir şekilde karşılaştırılması gerekebilir.
Başka bir gözden geçirip doğru çözümleme sağlandığında, seçenekler kontrol edilmelidir.
Sorunun seçeneklerine baktığımızda işlem sonucu verilen seçeneklerle €ndüst€ €€eşleşmelidir:
A) 22 B) 29 C) 35 D) 42 E) 47
İşlem doğru açıklanmamış olabilir, hatalı kısmı düzelterek doğru adımları netleştirmek ve seçeneklerden biriyle eşleştirme gerekmektedir.