Soru: Dalga leğeninde farklı derinlik bölgeleri (I, II, III) ve farklı ortamlar (A-B, K-L) arasında su dalgalarının yayılım hızları, kırılma açıları, frekansları ve dalga boylarına ilişkin verilen ifadelerden hangileri doğrudur? Burada I. bölgenin yayılma hızı V_1, II. bölgenin yayılma hızı V_2, III. bölgenin yayılma hızı V_3 şeklinde tanımlanmıştır. Ayrıca A ortamından B ortamına geçen dalgalarda \lambda_A, \lambda_B ve frekans f_A, f_B değerlerine dair çeşitli önermeler verilmiştir. Benzer biçimde K ortamından L ortamına geçen dalgalarda da derinlik ve frekans ilişkileri tartışılmıştır.
Cevap:
Su dalgalarında hız, derinlik ve dalga boyu birbiriyle doğrudan ilişkilidir. Özellikle su dalgası, daha derin bir ortama geçerken hızı ve dalga boyu genellikle artar; daha sığ bir ortama geçerken hızı ve dalga boyu küçülür. Ancak frekans değişmez veya çok küçük bir değişim gösterir, çünkü aynı kaynak dalgayı üretmeye devam eder. Aşağıda konuyu adım adım inceleyelim.
1. Derinliği Farklı Üç Bölge: V_1, V_2, V_3 İlişkisi
Bir dalga leğeninde derinliğin farklı olduğu üç bölge aşağıdaki gibi özetlenebilir:
- I. Bölge – En sığ ortam (çalışmanızdaki notlara göre).
- II. Bölge – En derin ortam.
- III. Bölge – Orta derinlikteki ortam.
Su dalgasının hızı, su derinliği arttıkça genellikle artar. Dolayısıyla bölgeler arasındaki hız ilişkisi:
- En derin olan II. bölgede: V_2 en büyük hız.
- Orta derinlikteki III. bölgede: V_3 orta hız.
- En sığ olan I. bölgede: V_1 en küçük hız.
Bu nedenle V_2 > V_3 > V_1 ifadesi doğrudur.
2. A Ortamından B Ortamına Geçen Dalga
Soru metninde, A ortamından B ortamına geçen dalganın kırılma çizimi verilmiş. Burada bazı ifadeler tartışılıyor:
- Hız ve Dalga Boyu İlişkisi: Daha derin olan ortamda hem dalga hızı hem de dalga boyu artar. Eğer B ortamı A ortamından derinse, o zaman dalga boyu \lambda_B > \lambda_A olur.
- Frekans İlişkisi: Dalganın frekansı kaynağa bağlıdır ve kaynaktan kopup başka bir ortama geçerken genellikle değişmez. Yani f_A = f_B olması beklenir. (İdeal durum; ortam çok farklı özellikteyse ve kaynak sınırdaysa ufak değişimler gözlenebilir ama temel yaklaşımda “dalga kaynağı” sabitse frekansı sabit kabul ederiz.) Soru içerisinde “frekansları: $f_A > f_B$” gibi bir ifade verilmişse bunun hatalı olduğu düşünülür.
- Derinlik İlişkisi: A sığ, B derin ise dalga hızı ve dalga boyu B ortamında daha büyük olur.
Burada “b > a” ifadesinin dalga boyları için kullanıldığı anlaşılıyor. Yani \lambda_B > \lambda_A . Bu kural, B ortamnın daha derin olduğunu destekliyor. Dolayısıyla eğer verilen önermelerde “A sığ, B derindir” yazıyorsa bu doğru bir ifadedir.
- Frekansla ilgili “fA > fB” gibi bir çıkarım yanlıştır, ideal kabulde f_A = f_B olmalı.
- \lambda_B > \lambda_A ifadesi doğru.
Bu bağlamda, sorudaki “I. hızları, 2. frekansları, 3. derinlikleri” gibi maddelerden doğru ya da yanlış olanlar ayırt edilmelidir.
3. K Ortamından L Ortamına Geçen Dalga
Bir başka kısımda, K ortamından L ortamına bir su dalgası geçişi gösteriliyor. Şu noktalar öne çıkmaktadır:
- Gelme Açısı: Dalgayı K ortamından L ortamına gönderen açı \theta soruda “dalgının gelme açısı” olarak tanımlanmışsa, bu ifade normalde doğrudur. Yani “I. Dalganın K ortamından L ortamına gelme açısı $\theta$’dır” diyorsa, genellikle doğru.
- Derinlik İlişkisi: Soruda “L ortamı K ortamından daha derindir.” gibi bir madde olabilir. Dalga daha derin bir ortama geçerken hızı da artar, kırılma açısı büyür (normalden uzaklaşır). Görseldeki açı ölçümlerine göre, dalganın nasıl kırıldığı netleştirilmelidir. Eğer dalga normalden uzaklaşarak kırılıyorsa, L ortamı daha derin ve hızı daha büyük olmalıdır. “II. L ortamı K ortamından daha derindir” ifadesi bu durumu anlatıyorsa, çizime göre doğru veya yanlış belirlenir.
- Frekans İlişkisi: Kaynak değişmiyorsa, K ortamındaki dalganın frekansı ile L ortamındaki dalganın frekansı idealde aynı kalır. Eğer soruda “Dalganın K ortamındaki frekansı L ortamındaki frekanstan küçüktür” diyorsa, bu ifade genelde yanlış olur. Çünkü su dalgalarında frekans sabit kalır, yalnızca hız ve dalga boyu değişir.
Görüldüğü üzere, bu ikinci sorudaki maddelerden (I) gelme açısı maddesi mümkündür, (II) derinlik ilişkisi maddesi çizime bakarak karar verilmelidir, (III) frekansın değişmesi ifadesi ise ideal kabulde yanlış olacaktır.
4. Örnek Açıklamalar ve Sonuç
- Bir dalga sığ ortamdan derin ortama geçerken kırılma ortaya çıkar. Kırılma açısı dalga hızının artması veya azalmasıyla ilişkili olarak normalden uzaklaşma ya da yaklaşma biçiminde gerçekleşir.
- Frekans genellikle değişmez, çünkü su dalgasını üreten kaynak aynıdır.
- Dalga boyu ve hız derin ortamda artar.
- Sığ ortamda dalga hızı ve dalga boyu daha küçüktür.
Bu mantık silsilesiyle sorulardaki “doğru” ve “yanlış” ifadeleri kolayca ayırt edilebilir. Verdiğiniz notlara göre “I. bölge en sığ, II. bölge en derin, III. bölge orta derinlik” olması durumu netlikle V_2 > V_3 > V_1 göstermektedir. Aynı şekilde, K → L geçişinde frekansın değiştiği ifadesi yanlıştır gibi görünüyor.
Özet Tablo
| Konu Başlığı | Doğru Yorum |
|---|---|
| Derinlik-Hız İlişkisi | Derinlik arttıkça dalga hızı artar. Sığ ortamda hız küçüktür. |
| Dalga Boyu Değişimi | Daha derin ortamda dalga boyu daha büyüktür. \lambda_{derin} > \lambda_{sığ}. |
| Frekans Değişimi | Genellikle su dalgasının frekansı değişmez; f_{K} = f_{L}. |
| Kırılma Açısı | Dalga derin ortama geçerken normalden uzaklaşır, sığ ortama geçerken normal doğrultuya yaklaşır. |
| V1, V2, V3 İlişkisi | V_2 > V_3 > V_1 (En derin II > Orta derin III > En sığ I). |
| A Ortamı - B Ortamı | B derinse, \lambda_B > \lambda_A ve hız V_B > V_A dir, idealde f_B = f_A. |
| K Ortamı - L Ortamı | Derinlik değişiminin yönüne göre hız ve dalga boyu artar veya azalır, frekans aynı kalır. |
Kaynaklar:
- MEB 10. Sınıf Fizik Ders Kitabı
- Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2018). Physics for Scientists and Engineers.
- Resnick, R., Halliday, D., & Krane, K. (2001). Physics.