Zor soru

YKS TYT
1

1000002935
1000002935720×956 23.9 KB

2

Soru: Yukarıdaki verilen şekilde, Şekil-I ve Şekil-II’nin gösterdiği kesirlerin eşit olması için Şekil-II’den kaç tane küçük kare taranmalıdır?

Cevap: Detaylı Çözüm

Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim:

1. Şekil-I Tarafı: Kesri Belirleme

Şekil-I, bir çember ve taralı yeşil alanları içeriyor. Çember 8 eşit parçaya bölünmüştür ve bu parçalardan 4 tanesi yeşil olarak taranmıştır. Bu durumda, Şekil-I’deki kesir şu şekilde ifade edilir:

\frac{\text{Taralı alan}}{\text{Toplam Alan}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}

2. Şekil-II Tarafı: Kesri Belirleme

Şekil-II, bir ızgara modelidir ve bu ızgara 4 satır ve 5 sütun olmak üzere toplamda 20 küçük kareden oluşur. Şekil-II’deki taranacak kare sayısını n ile gösterelim.

Şekil-I ile Şekil-II’deki kesirin eşit olması gerektiğinden, Şekil-II’deki tarama kesrinin de \frac{1}{2} olması gerekir.

Bu durumda Şekil-II için kesir:

\frac{\text{Taranacak kare sayısı}}{\text{Toplam kare sayısı}} = \frac{n}{20}

Kesirlerin denk olması gerektiğinden:

\frac{n}{20} = \frac{1}{2}

3. Denklemi Çözme

Denklemi çözerek $n$’in kaç olduğunu bulalım:

n = 20 \cdot \frac{1}{2} \implies n = 10

4. Sonuç ve Kontrol

Şekil-II’de 10 kare tarandığında kesir:

\frac{10}{20} = \frac{1}{2}

Bu, Şekil-I’nin kesriyle aynı olduğundan doğru yanıta ulaşıyoruz. Sonuç: Şekil-II’den 10 tane küçük kare taranmalıdır.

Sonuç:

Şekil Kesir Tarama Sayısı
Şekil-I \frac{1}{2} 4 dilim
Şekil-II \frac{1}{2} 10 kare

Doğru Cevap: A) 10
@hilda