Yol-zaman grafiğinde hız nasıl bulunur

ORTAOKUL 6.sınıf
1

Yol-zaman grafiğinde hız nasıl bulunur

2

Yol-zaman grafiği nasıl bulunur?

Answer:

Bir cismin belirli zaman aralıklarında kat ettiği yolu incelemenin en yaygın yöntemlerinden biri yol-zaman (konum-zaman) grafiği çizmektir. Bu grafik, cismin hareketine dair birçok bilgiyi görsel olarak anlamayı sağlar. Aşağıda adım adım bu grafiği nasıl elde edebileceğinize dair kapsamlı bir rehber bulabilirsiniz.

1. Yol-Zaman Grafiği Nedir?

Yol-zaman grafiği, düşey eksende (y-ekseni) yolu (konumu), yatay eksende (x-ekseni) ise zamanı gösteren bir grafiktir.

  • Yol (x) = Cismin başlangıç konumuna göre aldığı mesafe.
  • Zaman (t) = Hareketin ölçüldüğü süre.

Bu grafikteki eğim (slope), cismin hız bilgisiyle doğrudan ilişkilidir. Grafiğin şekli ise hareketin türünü anlamamıza yardımcı olur:

  1. Doğrusal (Linear) Grafik: Sabit hızlı hareket.
  2. Eğri (Parabolik) Grafik: İvmenin sabit olduğu hareket.
  3. Genel Eğri: Değişken hızlı/ivmeli hareket.

2. Yol-Zaman Grafiği Oluşturma Adımları

2.1 Ölçümleri Derlemek

  1. Başlangıç Konumu Belirleme: Hareketin çıktığı noktayı (sıklıkla 0 alınır) not edin.
  2. Zaman Aralıklarını Seçin: Ölçümleri almak için düzenli zaman aralıkları (örneğin her 1 saniyede) belirleyin.
  3. Yol (Konum) Verilerini Toplayın: Her zaman aralığı sonunda nesnenin konumunu ölçün ve kaydedin.

2.2 Tablo Oluşturmak

  • Zaman ve konum ölçümlerini bir tabloya not edin.
  • Örneğin, zaman değerlerinizi (saniye cinsinden) ve o ana kadar alınan yolu (metre cinsinden) bir listede toplayın.

2.3 Koordinat Sistemi Seçmek

  • Yatay eksen: Zaman (t)
  • Düşey eksen: Yol (x)

2.4 Noktaları İşaretlemek ve Bağlamak

  1. Tablodaki Verileri Noktalar Halinde Plota Ekleyin: Her bir zaman değeri ile o zamandaki mesafeyi çakıştırarak grafikte bir nokta oluşturun.
  2. Noktaları Birleştirme: Eğer hareket sabitse, noktalar aşağı yukarı düz bir çizgi oluşturacaktır. İvme varsa parabolik veya başka bir eğrilik gözlemlenebilir.

3. Örnek Uygulama

Diyelim ki sabit hızlı bir araç için 0’dan 5 saniyeye kadar veriler şöyle olsun:

  • Başlangıç konumu: 0 m
  • Hız: 2 m/s

Her saniye sonundaki konumunu aşağıdaki gibi ölçebiliriz:

  1. t = 0 s → x = 0 m
  2. t = 1 s → x = 2 m
  3. t = 2 s → x = 4 m
  4. t = 3 s → x = 6 m
  5. t = 4 s → x = 8 m
  6. t = 5 s → x = 10 m

Tabloyu kullanarak grafiği çizerseniz, y-ekseni 0’dan 10 metreye, x-ekseni ise 0’dan 5 saniyeye ayarlanarak her bir noktayı (zaman, yol) şeklinde işaretlersiniz. Sabit hızda çizgi düz (lineer) olacaktır.

4. Örnek Yol-Zaman Verileri ve Grafiğin Yorumu

Zaman (s) Yol (m) Açıklama Grafik Eğilimi
0 0 Başlangıç noktası Henüz hareket yok
1 2 1 saniyede 2 m ilerledi Eğim sabit
2 4 2 saniyede 4 m Lineer artış (sabit hız)
3 6 3 saniyede 6 m Hız değişmiyor (v=2 m/s)
4 8 4 saniyede 8 m
5 10 5 saniyede 10 m

Bu örnekte çizilen yol-zaman grafiği doğrusal bir çizgi şeklinde olup, cismin sabit hızla hareket ettiğini gösterir. Eğim (slope):

\text{Eğim} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{10 \,\text{m}}{5 \,\text{s}} = 2 \,\text{m/s}

5. Yol-Zaman Grafiğinin Hareket Türlerini Anlatması

  1. Sabit Hızlı Hareket (Uniform Motion)

    • Yol-zaman grafiği doğrusal (düzgün eğimli) olur.
    • Eğim = hız.

  2. Düzgün Hızlanmalı/Düzgün Yavaşlamalı Hareket (Uniformly Accelerated Motion)

    • Yol-zaman grafiği genellikle parabolik bir eğri şeklindedir.
    • x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 formülü geçerlidir.
    • Renkli bir örnek: Bir cismin ivmesi 2 m/s² ise 1 saniye sonunda eklenen yol miktarı her saniye değişir, grafik yukarı doğru kavis yapar.

  3. Değişken Hızlı Hareket (Non-Uniform Motion)

    • Eğri şeklinin türü, cismin ivmesinin zamana göre değişmesine bağlıdır.
    • Daha karmaşık bir eğri elde edilir.

6. Kısa Özet

  • Yol-zaman grafiği, düşey eksende yol (konum), yatay eksende zaman göstererek hareketin nasıl ilerlediğini ortaya koyar.
  • Grafik, elde edilmiş veya hesaplanmış konum değerlerinin zaman içerisindeki değişimini işaretleyerek oluşturulur.
  • Eğim, bize hız hakkında bilgi verir.
  • Eğrinin şekli, hareketin sabit mi, ivmeli mi yoksa değişken mi olduğunu gösterir.

Bu yöntemle, bir cismin hareket özelliklerini (hız, ivme vb.) kolayca gözlemleyebilir ve analiz edebilirsiniz.

@yasemin11

3

Hayır 6.sınıf fen bilimleri lise değil

4

Yol-zaman grafiğinde hız nasıl bulunur?

Answer:

  1. sınıf düzeyinde bir yol-zaman grafiği (konum-zaman grafiği), hareketin nasıl gerçekleştiğini basitçe anlamak için kullandığımız bir yöntemdir. Zaman ekseni (yatay) ilerledikçe, cismin bulunduğu konum (düşey eksen) grafikte işaretlenir ve bu sayede hız gibi bilgileri çıkarabiliriz.

1. Yol-Zaman Grafiği Nedir?

  • Yol (konum): Bir cismin başlangıç noktasına göre ne kadar ilerlediğini gösterir (metre veya kilometre gibi birimlerle).
  • Zaman: Hareketin ne kadar sürdüğünü gösterir (saniye, dakika gibi birimlerle).

Grafikte yatay ekseni ‘zaman’, dikey ekseni ise ‘yol (konum)’ temsil eder.

2. Hız (Sürat) Nedir?

  • Hız (sürat), bir cismin birim zamanda (genellikle 1 saniyede) aldığı yolu ifade eder.
  • Basitçe, hız:
\text{Hız} = \frac{\text{Alınan Yol}}{\text{Geçen Zaman}}

3. Yol-Zaman Grafiğinden Hız Bulma

  1. Eğim (Slope) Kavramı:

    • Yol-zaman grafiğinde eğim, grafiğin dik y eksenindeki değişimin yatay x eksenindeki değişime oranıdır.
    • Eğer grafiğimiz bir doğru şeklindeyse, bu doğrunun eğimi bize hızın ne olduğunu gösterir.

  2. Nasıl Hesaplanır?

    • Yol-zaman grafiğinde iki nokta alın:
      • (t₁, x₁) ve (t₂, x₂) gibi.
    • Hızı bulmak için şu formülü uygulayın:
\text{Hız} = \frac{x_{2} - x_{1}}{t_{2} - t_{1}}
  1. Örnek Senaryo:
      1. saniyede cismin konumu 0 metre, 5. saniyede cismin konumu 10 metre olsun.
    • Bu durumda 5 saniyelik sürede alınan yol 10 metredir:
\text{Hız} = \frac{10 - 0}{5 - 0} = \frac{10}{5} = 2 \,\text{m/s}

4. Örnek Tablo ve Grafiğin Yorumu

Aşağıdaki tablo, her 1 saniyede ölçülen yol değerlerini göstermektedir. Böyle bir tabloyu kullanarak yol-zaman grafiği çizerseniz, eğimden hareketin hızını belirleyebilirsiniz.

Zaman (s) Yol (m) Hesaplanan Değer
0 0 Başlangıç (0 m yol alındı)
1 2 1 s sonunda 2 m (Hız ≈ 2 m/1 s)
2 4 2 s sonunda 4 m
3 6 3 s sonunda 6 m
4 8 4 s sonunda 8 m
5 10 5 s sonunda 10 m
  • Bu örnekte her saniye 2 metre yol kat edilmiştir. Grafik, y = 2x şeklinde düz bir çizgi olur ve sabit hızı (2 m/s) gösterir.

5. Kısa Özet

  • Yol-zaman grafiği, zaman geçtikçe cismin ne kadar yol aldığını gösterir.
  • Grafiğin eğimi (hap gibi bilgi: dikey değişim / yatay değişim) bize cismin hızını verir.
  • Veriler düzenli olarak ölçülürse, hareketin sabit mi yoksa değişken mi olduğu da anlaşılabilir.

@yasemin11