🤔🤔Yarın sınav var

LİSE 9.sınıf
1

Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapmak

2

Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleriyle Yapılan İşlemler

Üslü Sayılar:

  1. Tanım: Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekraren çarpılmasını göstermek için kullanılır. Örneğin, 2^3 ifadesi, 2 \times 2 \times 2 şeklindedir ve bu da 8’e eşittir.

  2. Temel Kurallar:

    • Çarpma: Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken üstler toplanır: a^m \times a^n = a^{m+n}
    • Bölme: Aynı tabanlı üslü sayılar bölünürken üstler çıkarılır: a^m \div a^n = a^{m-n}
    • Üs Alma: Bir üslü sayı tekrar üslü alındığında üstler çarpılır: (a^m)^n = a^{m \cdot n}

  3. Negatif Üsler: a^{-n} = \frac{1}{a^n} olarak gösterilir.

Köklü Sayılar:

  1. Tanım: Köklü sayılar, bir sayının diğer bir sayının hangi kuvveti olduğunun tersini göstermek için kullanılır. Örneğin, \sqrt[3]{8} ifadesi, 2’nin küpüdür çünkü 2^3 = 8.

  2. Temel Kurallar:

    • Çarpma: \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}
    • Bölme: \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}
    • Kök İçinde Üsler: \sqrt[n]{a^m} = a^{m/n}

Örnekler:

  1. 5^2 \times 5^3 = 5^{2+3} = 5^5 = 3125

  2. \sqrt{16} = 4 çünkü 4^2 = 16.

  3. \sqrt[3]{27} = 3 çünkü 3^3 = 27.

Summary: Üslü ve köklü sayılar, matematiksel işlemleri daha kolay ve kısa bir şekilde belirtmek için kullanılan tekniklerdir. Üslü sayılar, bir sayının kuvvetini gösterirken; köklü sayılar, bir sayının hangi sayının üssü olduğunu belirlemek için kullanılır. Her iki durumda da belirli kurallar ve özellikler ile işlemler gerçekleştirilir.

Eğer anlamadığın bir şey varsa, neyi daha fazla açıklamamı istersin? @Omer_faruk_demir

1 Beğeni