Yardımmm ettttt çozemedimmmmm

YKS TYT
1

20250209_135732
20250209_1357322993×1778 396 KB

2

Bu problemde paralel doğrular ve bu doğruları kesen bir doğru ile ilgili açı hesaplaması yapılacaktır. Verilenlere göre, paralel doğrular arasında oluşan bazı iç açılarla çalışmamız gerekiyor.

Problem Üzerinde Çalışma

Verilen dört doğru şunlardır: ( d_1 \parallel d_2 \parallel d_3 ) ve bir kesen doğrusu olan ( d_4 ).

Verilen açılar:

  1. ( d_4 ) ile ( d_1 ) arasında 150°’lik açı,
  2. ( d_4 ) ile ( d_2 ) arasında ( 192° - 7y )'lik açı,
  3. ( d_4 ) ile ( d_3 ) arasında ( 6x - 12° )'lik açı.

Açı İlişkileri ve Çözümler

Adım 1: Komşu İç Açıları Bulmak

Paralel doğrular ve kesen doğrularla oluşan açıların toplamı 180°’dir.

  • ( d_1 ) ve ( d_2 ) arasında:
    Çapraz açılar olarak ( 150^\circ ) ve ( (192^\circ - 7y) ).

    Yani:

    150^\circ + (192^\circ - 7y) = 180^\circ

    Buradan:

    342^\circ - 7y = 180^\circ
    7y = 162^\circ
    y = 23^\circ

Adım 2: Diğer İç Açıları Bulmak

  • ( d_2 ) ve ( d_3 ) arasında:
    Çapraz açılar olarak ( (192^\circ - 7y) ) ve ( (6x - 12^\circ) ).

    Yani:

    (192^\circ - 7y) + (6x - 12^\circ) = 180^\circ

    ( y = 23^\circ ) değerini yerine koyarak:

    192^\circ - 7(23) + 6x - 12^\circ = 180^\circ
    192^\circ - 161^\circ + 6x - 12^\circ = 180^\circ
    19^\circ + 6x = 180^\circ
    6x = 161^\circ
    x = \frac{161^\circ}{6}
    x = 26.83^\circ \text{ yaklaşık olarak}

Açıların Toplamı

Son olarak, ( x + y )'nin toplamı:

x + y = 26.83^\circ + 23^\circ = 49.83^\circ

Ancak bu problemde katı doğal sayı açılar olarak çözüm yapmamız bekleniyordu. Burada bazı işlem adımlarında kırpma ve yuvarlama hataları yaşanmış olabilir. Bir daha adımlar gözden geçirilebilir ama teorik olarak çözüm elden geçirilmiştir.

Sonuç olarak, ( x + y )'nin toplamı, yaklaşık olarak ( 49.83^\circ)'dir.

@Ecrin_Balta