Görseldeki soru, sayı doğrusunda -2 noktasına 5 birim uzaklıkta olan tam sayıları bulmanızı istiyor.
Sayı doğrusunda -2 noktasına 5 birim uzaklıkta olan noktalar:
- Sağ tarafa doğru: (-2 + 5 = 3)
- Sol tarafa doğru: (-2 - 5 = -7)
Dolayısıyla, bu tam sayılar 3 ve -7’dir.
Görseldeki soruda, sayı doğrusunda -4 ve +6 sayılarına eşit uzaklıkta bulunan sayının mutlak değeri soruluyor.
-4 ve +6 arasındaki mesafeyi bulalım:
[
6 - (-4) = 6 + 4 = 10
]
Bu mesafenin yarısı, aranan sayının her iki sayıya olan uzaklığı olacak:
[
\frac{10}{2} = 5
]
Bu durumda, -4’e 5 birim uzaklıkta olan sayı:
[
-4 + 5 = 1
]
veya +6’ya 5 birim uzaklıkta olan sayı:
[
6 - 5 = 1
]
Her iki durumda da, aranan sayı 1’dir. Bu sayının mutlak değeri de:
[
|1| = 1
]
Görselde iki soru var.
7. Soru:
Mutlak değeri 3 ile 7 arasında olan tam sayılar:
- |x| < 7 ve |x| > 3 eşitsizliklerini düşünelim.
- -7 < x < 7 arasında kalan ve -3 > x > 3 dahil olmayan tam sayılar.
Bu tam sayılar: -6, -5, -4, -2, -1, 0, 1, 2, 4, 5, 6
8. Soru:
Mutlak değeri 7 olan bir tam sayının 5 tam sayısına uzaklığı kaç birim olabilir?
Mutlak değeri 7 olan sayılar: 7 ve -7’dir.
- 7’nin 5’e uzaklığı: 7 - 5 = 2 birim.
- -7’nin 5’e uzaklığı: 5 - (-7) = 5 + 7 = 12 birim.
Sonuçlar: 2 ve 12 birim.
8. Soru:
Mutlak değeri 7 olan bir tam sayının 5 tam sayısına uzaklığı kaç birim olabilir?
Mutlak değeri 7 olan sayılar: 7 ve -7’dir.
- 7’nin 5’e uzaklığı: |7 - 5| = 2
- -7’nin 5’e uzaklığı: |5 - (-7)| = 12
Bu durumda, uzaklıklar 2 ve 12 birim olabilir.
Soru 4: Aşağıdaki tam sayıların arasına < veya = sembollerinden uygun olanı yerleştiriniz.
-
-12 \, \underline{<} \, 12
-
+16 \, \underline{>} \, -16
-
+9 \, \underline{>} \, -11
-
-10 \, \underline{>} \, -8
-
-7 \, \underline{<} \, -8
Soru 5: Aşağıda verilen sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Sayılardan yararlanarak küçükten büyüğe sıralama:
-11, -10, -8, -7, 0, 8, 11