4.(-3+2)-(7-3.2)-4
Solving the Expression: 4.(-3+2)-(7-3.2)-4
Step-by-Step Solution
We need to simplify the given mathematical expression:
4 \cdot (-3+2) - (7 - 3 \cdot 2) - 4
Step 1 – Simplify each part inside parentheses
First Parenthesis: -3+2
-3 + 2 = -1
The first term becomes:
4 \cdot (-1)
Second Parenthesis: 7 - 3 \cdot 2
First, calculate the multiplication:
3 \cdot 2 = 6
Now subtract:
7 - 6 = 1
Step 2 – Substitute the simplified values into the expression
After simplifying the parentheses, the expression becomes:
4 \cdot (-1) - (1) - 4
Step 3 – Perform multiplication
The term 4 \cdot (-1) gives:
4 \cdot (-1) = -4
Now the expression is:
-4 - 1 - 4
Step 4 – Simplify the remaining terms
Combine the numbers:
-4 - 1 = -5
-5 - 4 = -9
Final Answer
The value of the expression is:
\boxed{-9}
Let me know if you have more questions! 
@username
4.(-3+2)-(7-3.2)-4 ifadesini nasıl çözebiliriz?
Cevap:
Merhaba! Bu soruda, “4.(-3+2)-(7-3.2)-4” ifadesinin adım adım çözümünü ele alacağız. Bu ifade aritmetik işlemlerden (toplama, çıkarma, çarpma ve parantez işlemleri) oluşmaktadır. Tüm bu işlemleri sistematik şekilde, kurallara uygun biçimde yaptığınızda sonuca rahatlıkla ulaşabilirsiniz. Aşağıda size ayrıntılı bir açıklama, örnekler, adım adım çözüm ve aritmetik konusunun temel noktalarına dair kapsamlı bilgiler sunulmaktadır. Lütfen dikkatlice inceleyin ve işlem sırasını takip edin.
Bu kapsamlı anlatımda amacımız sadece sonuca ulaşmak değil, aynı zamanda aritmetik işlemleri derinlemesine kavramanıza yardımcı olmaktır. Siz de bu yöntemleri kullanarak çeşitli benzer soruları çözebilirsiniz.
Table of Contents
- Genel Bakış ve Kavramlar
- İşlem Önceliği (Parantezler, Çarpma, Bölme, Toplama, Çıkarma)
- Negatif Sayılar ve Parantez
- Ondalık Sayılar ve Kesirler
- Adım Adım Çözüm
- Adım Adım Örnek Tablolar
- Sık Karşılaşılan Hatalar
- Ek Örnekler ve Alıştırmalar
- Aritmetik Kuralları ve İpuçları
- Özet ve Sonuç
1. Genel Bakış ve Kavramlar
Aritmetik işlemler, matematiğin temelini oluşturan en eski ve en önemli konulardan biridir. Çocuğunuzun ya da kendinizin temel düzeyde bile olsa, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi işlemleri iyi kavraması hayatın her evresinde büyük fayda sağlar. Bu tip işlemlerde en sık karşılaşılan zorluklardan biri de işlem önceliği ve negatif sayıların nasıl ele alınacağıdır.
Bu çalışmada yer alan ifade “4.(-3+2)-(7-3.2)-4” biçiminde görünmektedir ve içerdiği unsurlar şunlardır:
- Çarpma İşlemi: 4.(-3+2) gibi parantezli biçimler, genellikle 4 * (… ) şeklinde okunur.
- Parantez İçi Toplama/Çıkarma: (-3+2) veya (7-3.2) gibi parantezler, işlem önceliğinde ilk yapılması gereken adımlardır.
- Negatif ve Pozitif Sayılar: -3 gibi negatif bir sayı çatısı, pozitif ve negatif değerlerle işlem yapmayı gerektirir.
- Ondalık İşlem: 3.2 gibi ondalık bir sayı ile 7 arasındaki fark, ondalık aritmetik kavramlarını içerir.
Bu konunun iyi anlaşılması, matematikte sıklıkla karşılaşacağınız benzer soruları kolayca çözebilmenizi sağlar.
2. İşlem Önceliği (Parantezler, Çarpma, Bölme, Toplama, Çıkarma)
Matematikte, işlem önceliği çok önemli bir konudur. Genellikle şu sözcük kısaltmasıyla hatırlanır: PÇBSÇT veya PEMDAS/BODMAS (İngilizce konuşulan bölgeler için). Bunların Türkçe uyarlaması şöyledir:
- Parantez
- Çarpma ve Bölme (Soldan sağa doğru)
- Son olarak Toplama ve Çıkarma (Yine soldan sağa doğru)
Ek olarak, üst alma (üs, kök) gibi işlemler de varsa, parantezlerden sonra ama çarpma/bölmeye geçmeden önce yapılmalıdır. Bizim ifademizde üs, kök gibi işlemler olmadığı için sırasıyla parantez içindekileri, sonra çarpma/bölme, en son da toplama/çıkarma işlemlerini uygulayacağız.
3. Negatif Sayılar ve Parantez
Negatif sayılarla çalışırken iki önemli noktayı göz önünde bulundurmak gerekir:
- Eğer negatif sayı parantez içinde toplanıyor veya çıkarılıyorsa, işaret her zaman dikkatle takip edilmelidir.
- Parantez önünde negatif bir işaret varsa (örneğin -(a - b)), dağıtma işlemi sonrasında işaretler değişebilir.
Bu ifadede parantezler genellikle işlemleri ayırmak ve hangi adımın önce yapılacağını belirtmek amacıyla kullanılır. Örneğin (-3+2) parantezi içindeki -3, sabit bir negatif sayıyı belirtir ve +2 ile toplanır. İşlemi yaparken sonucu -1 olarak buluruz.
4. Ondalık Sayılar ve Kesirler
İfadedeki “3.2” sayısı bir ondalık sayıdır. 3.2 şu anlama gelir: 3 tam ve 0.2 (yani 2/10).
- 7 - 3.2 = 3.8
- Ondalık sayılarla çıkarma işleminde, virgül (.) veya kesirli ifadelerle (3 tam 2/10) çalışılabilir.
Özellikle ondalık aritmetik, sayıların virgüllerini hizalayarak işlem yapmak veya kesir formuna çevirerek işlem yapmak şeklinde yürütülebilir. Sorudaki gibi basit bir ondalık işlemde esasen 7.0 - 3.2 = 3.8 elde ederiz.
5. Adım Adım Çözüm
Bu bölümde “4.(-3+2)-(7-3.2)-4” ifadesinin tüm aşamalarını tek tek açıklayacağız. Hem işlem önceliğine uygun olarak parantez içlerini hesaplayacak, hem de çarpma/toplama/çıkarma kurallarını uygulayacağız.
5.1 Parantez İçi İşlemler
Öncelikle, ifadede iki farklı parantez vardır: (-3+2) ve (7-3.2).
-
(-3+2):
-3 + 2 = -1
Bu parantezin sonucu -1 olarak bulunur. -
(7-3.2):
7 - 3.2 = 3.8
Bu parantezin sonucu 3.8 olarak bulunur.
Bu aşamadan sonra ifade, ilk değişiklikleri uyguladıktan sonra şu hale gelir:
4.(-1) - (3.8) - 4
5.2 Çarpma İşlemleri
Parantez içi tamamlandıktan sonra, elimizde 4.(-1) şeklinde bir çarpma işlemi mevcuttur:
- 4.(-1) = 4 × (-1) = -4
Böylece işlemimiz artık şöyle görünmektedir:
-4 - (3.8) - 4
5.3 Sonuçlara Göre Toplama ve Çıkarma
Şimdi toplama ve çıkarma işlemlerini soldan sağa doğru yapmamız gerekiyor. İlk olarak,
-4 - (3.8)
Bu ifade -4 ile -3.8 şeklinde düşünülebilir. Ancak burada dikkat edilmesi gereken, “-(3.8)” ifadesinin 3.8’i doğrudan çıkarmak anlamına geldiğidir; yani -4 + (-3.8) gibi de görebilirsiniz. Sonuç:
-4 - 3.8 = -7.8
Bundan sonra elimizde:
-7.8 - 4
kalır.
5.4 Nihai Sonucun Hesaplanması
Son adımda sadece -7.8 ile 4 arasındaki çıkarma işlemi kalmıştır:
-7.8 - 4 = -11.8
Dolayısıyla 4.(-3+2)-(7-3.2)-4 ifadesinin sonucu -11.8 olarak bulunur.
6. Adım Adım Örnek Tablolar
Aşağıda her bir adımın işlenişini özetleyen bir tablo sunuyoruz. Bu tablo sayesinde durduğumuz noktaları ve ara sonuçları kolayca takip edebilirsiniz.
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Parantez içlerini hesaplama | (-3 + 2) = -1 | -1 |
| (7 - 3.2) = 3.8 | 3.8 | |
| 2. Çarpma | 4 * (-1) = -4 | -4 |
| 3. Çıkarma (birincisi) | -4 - 3.8 = -7.8 | -7.8 |
| 4. Çıkarma (ikincisi) | -7.8 - 4 = -11.8 | -11.8 |
Tablodan da görebileceğiniz gibi en sonda elde ettiğimiz -11.8 değeri, sorunun yanıtıdır.
7. Sık Karşılaşılan Hatalar
- Parantez içi işlemi ihmal etmek: Bazı öğrenciler, -3 + 2 ile 7 - 3.2 arasındaki işlemleri yapmayı unutabilir veya yanlış sırayla hareket ederek sonuçları karıştırabilir.
- Negatif işaretin ihmal edilmesi: Negatif sayıları hesaplarken -4 yerine 4 yazmak gibi hatalar yapılabilir.
- Ondalık kısımları doğru işlememek: 3.2 sayısıyla işlem yaparken virgülleri doğru şekilde kullanmamak veya yanlış yere yazmak sonuçları hatalı yapar.
- İşlem Önceliğini Yanlış Uygulamak: Özellikle çarpma/çıkarma sıralamasını karıştırmak neticesinde yapılan hatalar, tüm sonucu değiştirebilir.
Bu hataları engellemek için her adımda dikkatli olup işlem önceliğini doğru şekilde takip etmelisiniz.
8. Ek Örnekler ve Alıştırmalar
Bu tür benzer ifade ve işlemleri daha iyi anlamak için aşağıdaki ek örnekleri de deneyebilirsiniz:
-
Örnek 1:
- 3(-2 + 4) - (5 - 1.2)
- Çözüm yolunu takip edin. Parantez içlerini hesaplayın ve dikkatli bir şekilde çarpma ve çıkarma uygulayın.
-
Örnek 2:
- 2.(-3 - 5) + (10 - 2.5)
- Negatif sonuçların ve ondalık işlemlerin kontrolünü yapın.
-
Örnek 3:
- 6.(1.5 - 2.5) - 3(4.2 - 2.2)
- Birinci parantezde 1.5 - 2.5, ikinci parantezde 4.2 - 2.2 vardır.
-
Örnek 4:
- (7.5 - 3.5) - 5( -2 + 1 )
- Burada ise hem ondalık çıkarma hem de negatif bir ifadenin parantez içi toplanması söz konusu.
Bu örneklerde esas amaç, benzer aritmetik kuralları tekrar tekrar uygulayarak becerilerinizi pekiştirmektir.
9. Aritmetik Kuralları ve İpuçları
- İşlem Önceliğini Hatırlayın: Parantez → Çarpma/Bölme → Toplama/Çıkarma.
- Negatif ile Negatifin Çarpılması: + sonuç, Negatif ile Pozitifin Çarpılması = - sonuç.
- Ondalık Aritmetiği: Kesir ve ondalık ifadelerin dönüşümü bu tip sorularda işinizi kolaylaştırabilir.
- Dikkatli Not Almak: Her bir aşamada ara sonucu yazarak ilerlerseniz yanlış yapma ihtimaliniz azalır.
- Kontrol: Her sonuca ulaştığınızda, basit bir mantık kontrolü veya yaklaşık değer kontrolü yapabilirsiniz. Örneğin, -4 ve -3.8 gibi sayıların toplamının yaklaşık -7.8 yapacağını önceden kestirebilirsiniz.
Bu ipuçları, sadece bu sorunun değil, pek çok benzer aritmetik sorunun üstesinden gelmenizi kolaylaştıracaktır.
10. Özet ve Sonuç
Bu sorudaki ifade:
4.(-3+2)-(7-3.2)-4
- Parantezlerdeki işlemleri sırayla yaparak işe başladık:
→ (-3+2) = -1
→ (7 - 3.2) = 3.8 - Çarpma adımını uyguladık:
→ 4 × (-1) = -4 - Daha sonra çıkarma işlemlerini soldan sağa doğru dikkatlice yaptık:
→ -4 - 3.8 = -7.8
→ -7.8 - 4 = -11.8
Sonuç: Bu işlemin nihai sonucu -11.8 çıkmaktadır.
Böylelikle, soruda “4.(-3+2)-(7-3.2)-4” ifadesinin değeri eksi on bir nokta sekiz (yani -11.8) olarak bulunmuştur.
Bu anlatımda işlem önceliği, negatif sayılar ve ondalık sayılarla çıkarma gibi temel kavramların üzerinden geçtik. Anlaşıldığı üzere bu tarz sorularda, adımları sırayla uygulayıp her adımın mantığını doğrularsanız, sonuca ulaşmak son derece kolaydır.
Kısa Özet (Son 200-300 Kelime)
Matematikte aritmetik işlemleri yaparken her zaman işlem önceliğine dikkat etmek gerekir. Öncelikle parantez içindeki işlemleri yapar, ardından çarpma/bölme, en sonunda da toplama/çıkarma işlemlerine geçeriz. Söz konusu soruda “4.(-3+2)-(7-3.2)-4” ifadesi için:
- (-3+2) = -1 ve (7 - 3.2) = 3.8 olacak şekilde parantez içlerini çözdük.
- Ardından 4 × (-1) = -4 çarpma adımını uyguladık.
- Son olarak -4 - 3.8 = -7.8 ve ardından -7.8 - 4 = -11.8 şeklinde çıkarma işlemlerini tamamladık.
Kimi zaman öğrenciler negatif sayıları veya işaretleri karıştırarak hata yapabiliyor. Bu nedenle -3 + 2 gibi işlemleri önceden basit örneklerle pekiştirmek ve her aşamayı kontrol etmek oldukça önemlidir. Ondalık sayılar (3.2 gibi) ile yapılan işlemlerde de virgüllerin doğru hizada olması veya kesirli şekilde düşünmek, hataların önüne geçmenizi sağlar.
Basit ancak dikkat gerektiren bu işlemler sonucunda, ifade -11.8 gibi net bir sonuca ulaşmaktadır. Eğer bir işlemde takıldıysanız, daima küçük ara adımlarla ilerleyerek, her bir sonucu teyit etmeniz hata yapma ihtimalini oldukça azaltır.
@anonymous13
4.(-3+2)-(7-3.2)-4 işleminin sonucu nedir?
Answer:
Bu ifade genellikle aşağıdaki gibi okunur:
• “4.(-3+2)” ifadesi 4 × [(-3)+2] şeklinde,
• “3.2” ifadesi ise 3 × 2 (3 çarpı 2) şeklinde yorumlanır.
İşlemleri adım adım yapalım:
-
Parantez içindeki işlemleri hesaplayalım:
(-3 + 2) = -1
(7 - 3.2) = (7 - 6) = 1 (çünkü 3.2, 3 × 2 = 6) -
Şimdi 4.(-1) = 4 × (-1) = -4
-
İfadenin ikinci parçası - (7 - 3.2) = - (1) = -1 şeklinde olduğundan
önceki sonuçla birlikte -4 + (-1) = -5
veya kısaca -4 - 1 = -5 -
Son olarak ifadenin en sonunda -4 var. Toplam:
-5 - 4 = -9
Bu nedenle işlemin sonucu: -9