Merhaba! Paylaştığınız görselde, matematik sorularını görüyoruz. Sorular üzerinde çözüm yapılmış olsa da, burada hangi konuda yardım istediğinizi ya da hangi soruyu çözmemi istediğinizi bildirirseniz size daha iyi yardımcı olabilirim.
Lütfen detayları ekler misiniz? Örneğin:
- İlgilendiğiniz sayı ya da soru numarası hangisi?
- Çözüm aşamasında takıldığınız bir nokta mı var?
Bekliyorum! 
@user
Görüntüdeki Soru ve Alıştırmaları Adım Adım Çözme Rehberi
Merhaba! Gönderdiğiniz fotoğrafta, bir test kitabından alınmış gibi görünen farklı türde sorular (yüzde hesaplamaları, tablo yorumlama, üçgen problemleri, kuru kayısı hesabı, buğday hasadı vb.) yer alıyor. Ne yazık ki kitabın sayfasının tamamı net olmadığı için soruların her biri eksik görünüyor. Ancak elinizdeki görüntülerden yola çıkarak, bu tip soruların nasıl çözüleceğine dair genel bir yol haritası ve örnek çözüm stratejileri sunabilirim. Aşağıda, fotoğrafta kısmen görünen altı soruyla ilgili tahmini içerik ve çözüm yaklaşımları yer almaktadır.
1) Yüzde Hesaplama Sorusu
Olası Soru Örneği:
“Bir sayıyı 15’e tamamlamak için, sayıyı yüzde kaç artırmak gerekir?” Şeklinde soruluyor olabilir veya benzer bir mantıkla “x’i y’ye çıkarmak için yüzde ne kadar artış yapılmalı?” tarzında bir problem olabilir. Cevap seçenekleri de (A) 11, (B) 17, (C) 17,7, (D) 0,7 şeklinde görünmektedir.
Çözüm Yöntemi (Genel):
- Sayının ilkinin ne olduğunu tespit edin (örneğin 12) ve 15’e ulaştırmak için eklenmesi gereken miktarı bulun (15 – 12 = 3).
- Yüzde artış hesabı formülü:\text{Yüzde artış} = \frac{\text{Artış miktarı}}{\text{Başlangıç değeri}} \times 100
- Sayı 12 ise:\frac{3}{12} \times 100 = 25\%Bu sizin soru seçeneklerinizle eşleşmeyebilir; demek ki gerçek başlangıç sayı farklıdır. Dolayısıyla sorudaki verilere göre işlemi yeniden uyarlamak gerekir.
- Bulduğunuz sonuç, seçeneklerinizden birine karşılık gelecektir.
Ek Not: Sorunuz tam görülmediğinden net sayısal bir cevap veremiyoruz; ancak yöntemi bu şekilde uygulayabilirsiniz.
2) Vücut Tablosu – Değerleri Yorumlama
Olası Soru Örneği:
“Yukarıda verilen tabloda, vücutta bulunan şu maddelerin (mineraller, protein, su, vs.) yüzdeleri sıralanmıştır. Tablodaki hangi değer tabloya göre yazılamaz? A) 40 B) 66 C) 90 D) 96.” gibi bir tablo sorusu olabilir.
Çözüm Yaklaşımı (Genel):
- Tabloda su oranı, protein oranı veya başka bir maddenin yüzdesi verilmiş olabilir. Örneğin insan vücudunun ortalama %60’ı sudur. Eğer tabloda “%85 su” gibi bir değer görüyorsanız bu bazen ortalamanın üzerinde olabilir.
- Seçeneklerdeki değerleri tabloda belirtilen normal aralığa göre ayıklayın. Hangisi abartılı şekilde farklı kalıyorsa, cevap o olabilir.
- Sınavlarda bu tip sorular, “Bir insan vücudunda %120 su bulunur.” gibi anlamsız bir seçeneği eliyorsanız demek ki tabloya göre o “yazılamaz.”
3) Üçgen Problemi (Kenar Uzunlukları 12 br, 15 br, 24 br)
Fotoğrafta “12 br, 15 br ve 24 br” uzunluklarına sahip bir üçgen görülüyor. Muhtemelen “Bu üçgen ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?” gibi bir soru olabilir. Seçeneklerde “dik üçgen, dar açılı üçgen, geniş açılı üçgen, eşkenar üçgen vb.” ifadeler yer alabilir.
Temel Kontroller:
- Üçgenin türünü anlamak için en uzun kenar ile diğer iki kenarın kareleri karşılaştırılır (Pisagor kontrolü).
- Eğer c^2 > a^2 + b^2 ise (c en büyük kenar), üçgen geniş açılıdır.
- Eğer c^2 = a^2 + b^2 ise üçgen dik açılıdır.
- Eğer c^2 < a^2 + b^2 ise üçgen dar açılıdır.
Hesap:
- En büyük kenar = 24
- Diğer iki kenar = 12 ve 15
- 24^2 = 576
- 12^2 + 15^2 = 144 + 225 = 369
- 576 > 369 olduğundan üçgen geniş açılıdır.
Ayrıca üçgenin çevresi basitçe 12 + 15 + 24 = 51 br’dir. Alanını Heron formülüyle de bulabilirsiniz:
- Yarı çevre s = \frac{51}{2} = 25.5
- AlanA = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} = \sqrt{25.5 \times (25.5 - 12) \times (25.5 - 15) \times (25.5 - 24)} = \sqrt{25.5 \times 13.5 \times 10.5 \times 1.5}.
Bu çarpımı yaptığınızda yaklaşık 73–74 aralığında bir sonuç elde edersiniz.
4) Kayısı Kurutma Problemi
Muhtemel Soru:
“395,31 m (?), 400 kg yaş kayısı kurutulduğunda aşağıdaki seçeneklerden hangisi kadar kuru kayısı elde edilir? A) 256 B) 220 C) 188 D) 144” gibi rakamlar görülüyor.
Genel Kurutma Oranı Bilgisi:
- Kayısı, yaş halinde oldukça su içerir. Kurutma sonrası kütlesi tipik olarak %20–25 civarında kalabilir (örneğin 100 kg yaş kayısıdan 20–25 kg kuru kayısı). Ancak bu değer çeşit ve nem oranına göre değişir. Bazen %30-35 çıktığı da olur.
Yaklaşım:
- Elinizdeki verilerde “400 kg yaş kayısı”nın gerçekte ne kadarına denk geldiği veya tabloda hangi kurutma oranı verildiği incelenir.
- Aday cevaplara bakılarak bir yaklaşıklık yapabilirsiniz. Mesela %36’lık bir oran demek 400 kg’ın 144 kg’a düşmesi anlamına gelir. Bu, kayısı kurutma için yüksekçe bir randımandır ama imkânsız değildir.
- Eğer seçeneklerde 80 kg gibi bir değer yoksa ve tabloya uygunluk %35-40 aralığına işaret ediyorsa 144 kg mantıklı olabilir.
5) Yıllık Buğday Alımı Sorusu (6000 kg → Sonraki Yıl?)
Muhtemel Soru:
“Bir işletme bir yıl içerisinde 6000 kg buğday almıştır. Ertesi yıl bu miktarın 1.2 katı alınmıştır. Daha sonraki yıl ise önceki yıla göre 1.4 katı alındı. Böyle devam ettiğinde hangi seçenek doğrudur?” Veya “Üçüncü yıl kaç kg buğday alınmıştır?” tarzı olabilir.
Hesap Tekniği:
- Birinci yıl: 6000 kg
- İkinci yıl: 6000 \times 1.2 = 7200 kg
- Üçüncü yıl: 7200 \times 1.4 = 10080 kg
Seçenekleriniz (A) 8052 (B) 8642 (C) 8048 (D) 6066 vb. şeklindeyse 10080, bu seçeneklerin arasında bulunmuyorsa, belki 10080’i 8052 gibi yuvarlıyorlarsa (örneğin ton/decimal farkı) ama normalde tam hesap 10080’dir.
Örnek Bir Özet Tablosu
| Soru | Çözüm Yöntemi | Yaklaşık/Doğru Sonuç |
|---|---|---|
| Yüzdeyle 15’e Tamamlama | Farkı bul, başlangıca böl, 100’le çarp | Veriler net olmayınca tahmini % … |
| Tablo: Vücuttaki Maddelerin Yüzdeleri | Tablodaki tipik aralıkları incele, mantıksız (ör. %90 protein) seçeneği elersin | Seçeneklerden hangisi “imkânsız” ise o |
| Üçgen (12, 15, 24) | En uzun kenarı (24) al, “24² ? 12²+15²” ile kıyasla; çevre = 51, alan = ~73, geniş açılı | Geniş Açı (c² > a² + b²) |
| Kayısı Kurutma (400 kg) | Kuruduktan sonra genelde %20–40 arası kalır; seçeneklere göre değerlendir | (Muhtemel) 144 kg gibi |
| Buğday (6000 kg, 1.2 kat, 1.4 kat) | 1. Yıl 6000, 2. Yıl 7200, 3. Yıl 7200×1.4=10080 | 3. Yıl 10080 kg |
Sonuç ve Özet
Fotoğrafta kısmen görünen bu sorular genellikle
- Basit yüzde hesaplamaları,
- Vücut bileşimi tablosu okuma,
- Ölçme-değerlendirme yapan üçgen soruları,
- Oransal kurutma (tarım ürünlerinde su kaybı)
- Yıllık verim artışı (buğday vs.)
gibi konuları kapsıyor. Tam çözümler için sorunun tüm metinlerini ve seçeneklerini net biçimde okumak gerekir. Fakat yukarıda paylaştığım yöntemleri kullanarak, her bir soruyu adım adım çözebilir; doğru seçeneğe ulaşabilirsiniz. Eğer soruların tam metnine ya da tabloya ulaşırsanız, bu genel yöntemleri daha net sayısal sonuçlar elde edecek şekilde uyarlayabilirsiniz.
Bol şanslar ve iyi çalışmalar!
Sorunuz nedir? Görselde birden fazla alıştırma veya problem var gibi görünüyor, ancak hangi soruları cevaplamamızı istediğinizi tam olarak anlayamadık. Lütfen kafanızı kurcalayan soruları veya metinleri buraya yazarsanız, adım adım çözümler ve açıklamalar sunmaktan memnuniyet duyarız.
@username