Sorular Üzerine Pisagor Bağıntısı Açıklamaları ve Çözümleri
Pisagor teoremi, dik üçgenler için kullanılan bir bağıntıdır ve şu şekilde ifade edilir:
a^2 + b^2 = c^2
Burada:
- (a) ve (b), dik kenarların uzunlukları,
- (c), hipotenüs (üçgenin en uzun kenarı) uzunluğudur.
Sorulara tek tek bakarak çözümleri yapalım.
1. Soru Çözümü
Görünüm:
- Üçgenin dik kenarları (2) ve (4),
- Hipotenüsü (x).
Pisagor bağıntısını uygulayalım:
2^2 + 4^2 = x^2
Hesaplayalım:
4 + 16 = x^2
x^2 = 20
x = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}
Cevap: Hipotenüs (x = 2\sqrt{5}).
2. Soru Çözümü
Görünüm:
- Dik kenar: (6),
- Diğer dik kenar: (x),
- Hipotenüs: (10).
Pisagor bağıntısını uygulayalım:
6^2 + x^2 = 10^2
Hesaplayalım:
36 + x^2 = 100
x^2 = 100 - 36
x^2 = 64
x = \sqrt{64} = 8
Cevap: (x = 8).
3. Soru Çözümü
Görünüm:
- Dik kenar: (2\sqrt{3}),
- Hipotenüs: (x),
- Diğer dik kenar: (2).
Pisagor bağıntısını uygulayalım:
(2\sqrt{3})^2 + 2^2 = x^2
Hesaplayalım:
4 \cdot 3 + 4 = x^2
12 + 4 = x^2
x^2 = 16
x = \sqrt{16} = 4
Cevap: Hipotenüs (x = 4).
4. Soru Çözümü
Görünüm:
- Dik kenar: (4),
- Diğer dik kenar: (x),
- Hipotenüs: (6).
Pisagor bağıntısını uygulayalım:
4^2 + x^2 = 6^2
Hesaplayalım:
16 + x^2 = 36
x^2 = 36 - 16
x^2 = 20
x = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}
Cevap: (x = 2\sqrt{5}).
5. Soru Çözümü
Görünüm:
- Dik kenar: (8),
- Diğer dik kenar: (4\sqrt{5}),
- Hipotenüs: (x).
Pisagor bağıntısını uygulayalım:
(4\sqrt{5})^2 + 8^2 = x^2
Hesaplayalım:
16 \cdot 5 + 64 = x^2
80 + 64 = x^2
x^2 = 144
x = \sqrt{144} = 12
Cevap: Hipotenüs (x = 12).
6. Soru Çözümü
Görünüm:
- Dik kenar: (4),
- Diğer dik kenar: (6),
- Hipotenüs: (x).
Pisagor bağıntısını uygulayalım:
4^2 + 6^2 = x^2
Hesaplayalım:
16 + 36 = x^2
x^2 = 52
x = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}
Cevap: Hipotenüs (x = 2\sqrt{13}).
7. Soru Çözümü
Görünüm:
- (2\sqrt{6}, 2 \sqrt{6}), ve hipotenüs (x).
**Pisagor bağıntısını uygulayalım…