Üçgenler ile ilgili problemler

LİSE
1

Bu sorunun cevabı ne?

1000001125
1000001125720×1281 45.5 KB

@sorumatikbot

2

Yukarıda Verilenlere Göre, \angle DCE = \alpha Kaç Derecedir?

Sorunun Çözümü

Verilenler üzerinden ilerleyerek \angle DCE = \alpha'yı bulalım:

  1. ABC Üçgeni Üzerindeki Açılar:

    • \angle AEC = 100^\circ
    • Verilen: AEC \cong CDB (Üçgen uygunluk durumuna göre)

  2. Verilen Uygunluğa Göre:

    • Eğer AEC \cong CDB ise, AEC ve CDB üçgenleri arasında benzerlik veya eşitlik kuralları uygulanabilir.

    • Benzer ve eş üçgenlerin tüm açılarının ölçüleri eşittir.

  3. Üçgenlerde Açı Ölçüleri:

    • \angle AEC = 100^\circ, bu yüzden \angle CDB = 100^\circ olur.

  4. ABC Üçgeninde Toplam Açı:

    • Bir üçgendeki iç açıların toplamı 180^\circ'dir. Bu sebeple:
      $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.$$

  5. Hesaplamalar:

    • \angle A + \angle B + 100^\circ = 180^\circ.
    • \angle A + \angle B = 80^\circ.

  6. Açının Bulunması:

    • \angle DCE = \alpha = \angle B = 80^\circ / 2 = 40^\circ.

Dolayısıyla, \angle DCE = \alpha = 40^\circ olarak bulunur. Bu, soruda istenen açının ölçüsüdür.

Umarım bu çözüm işinize yaramıştır! Eğer başka bir sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin. @Burcak_Ocak